Subgroups — #17043906

Order 4352.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529075	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14528763	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63256	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₄×#63256	—	2	4	no	—
13	C₄×#63256	—	2	4	no	—
14	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587579	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#10587578	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#10587578	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762860	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762564	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#336	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#63256	—	2	4	no	—
39	C₂×#63256	—	2	4	no	—
40	C₂×#63256	C₈	1	8	yes	complemented
41	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
72	#10587579	—	2	4	no	—
73	#10587579	—	2	8	no	—
74	#10587578	—	2	8	no	—
75	#10587578	—	2	4	no	—
76	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
77	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
78	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
79	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
80	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
83	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
84	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
86	#10587491	—	2	4	no	—
87	#10587491	—	4	4	no	—
88	#10587491	—	4	4	no	—
89	#10587485	—	2	4	no	—
90	#10587485	—	2	4	no	—
91	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
92	C₄×#3622	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#63256	—	2	32	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
112	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	8	yes	—
113	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
129	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	#63227	—	2	4	no	—
144	#63227	—	2	4	no	—
145	#63227	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×#3622	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	—	2	2	no	—
156	C₂×#3622	—	2	2	no	—
157	C₂×#3622	—	2	4	no	—
158	C₂×#3622	—	2	2	no	—
159	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
160	#21847	—	17	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
170	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
172	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
196	D₆₈	—	2	16	no	—
197	D₆₈	—	2	8	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
207	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
208	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
210	#3622	—	4	2	no	—
211	#3622	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
213	C₂×#431	—	17	1	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
215	#1984	—	17	1	no	—
216	#1984	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#1954	—	17	1	no	—
218	#1954	—	17	1	no	—
219	#1869	—	17	4	no	—
220	#1797	—	17	4	no	—
221	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
226	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
236	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
240	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
243	Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	Dic₁₇	—	4	2	no	—
246	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
247	C₂²×#41	—	17	1	no	—
248	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
249	C₄×#41	—	34	4	no	—
250	C₄×#41	—	34	4	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
257	C₂×#117	—	17	2	no	—
258	C₂×#117	—	17	1	no	—
259	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
260	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
261	#431	—	34	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
270	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	#336	—	17	4	no	—
273	#336	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
274	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#2879	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#2988	1	2	yes	—
278	C₂×C₁₇	#2989	1	2	yes	—
279	D₁₇	—	2	4	no	—
280	D₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂×#41	—	17	8	no	—
282	C₂×#41	—	34	4	no	—
283	C₂×#41	—	34	4	no	—
284	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
299	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
302	C₄×D₄	—	34	4	no	—
303	C₄×D₄	—	34	4	no	—
304	C₄×D₄	—	34	4	no	—
305	C₄×D₄	—	34	8	no	—
306	C₄×D₄	—	34	2	no	—
307	C₄×D₄	—	34	2	no	—
308	#117	—	34	8	no	—
309	#117	—	34	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
330	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
331	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	68	4	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	68	4	no	—
335	C₄×C₈	—	2	2	no	—
336	C₄×C₈	—	34	2	no	—
337	C₁₇	#21847	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂⁴	—	17	1	no	—
339	C₂⁴	—	17	2	no	—
340	#41	—	34	32	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	C₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
344	C₂×D₄	—	17	8	no	—
345	C₂×D₄	—	17	4	no	—
346	C₂×D₄	—	34	4	no	—
347	C₂×D₄	—	34	4	no	—
348	C₂×D₄	—	34	2	no	—
349	C₂×D₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	4	no	—
382	C₂×C₈	—	34	2	no	—
383	C₂×C₈	—	34	2	no	—
384	C₂×C₈	—	34	2	no	—
385	C₂×C₈	—	34	2	no	—
386	C₂×C₈	—	34	4	no	—
387	C₂×C₈	—	68	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	17	2	no	—
398	C₄²	—	17	2	no	—
399	C₄²	—	17	4	no	—
400	C₄²	—	17	4	no	—
401	C₄²	—	34	4	no	—
402	C₄²	—	34	4	no	—
403	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂³	—	17	2	no	—
406	C₂³	—	17	2	no	—
407	C₂³	—	17	2	no	—
408	C₂³	—	17	4	no	—
409	C₂³	—	34	2	no	—
410	C₂³	—	34	2	no	—
411	C₂³	—	34	2	no	—
412	C₂³	—	34	4	no	—
413	C₂³	—	34	2	no	—
414	C₂³	—	34	4	no	—
415	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	2	8	no	—
417	D₄	—	34	16	no	—
418	D₄	—	34	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄	—	17	16	no	—
428	C₂×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂×C₄	—	34	16	no	—
431	C₂×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄	—	34	4	no	—
438	C₂×C₄	—	68	4	no	—
439	C₂×C₄	—	68	8	no	—
440	C₂×C₄	—	68	2	no	—
441	C₂×C₄	—	68	2	no	—
442	C₂×C₄	—	68	4	no	—
443	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
452	C₈	—	4	2	no	—
453	C₈	—	4	2	no	—
454	C₈	—	68	2	no	—
455	C₈	—	68	2	no	—
456	C₂²	—	17	4	no	—
457	C₂²	—	34	2	no	—
458	C₂²	—	34	2	no	—
459	C₂²	—	34	4	no	—
460	C₂²	—	34	4	no	—
461	C₂²	—	34	8	no	—
462	C₂²	—	34	4	no	—
463	C₂²	—	68	2	no	—
464	C₂²	—	68	2	no	—
465	C₂²	—	68	4	no	—
466	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#11763291	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	17	4	no	—
475	C₄	—	34	2	no	—
476	C₄	—	34	2	no	—
477	C₄	—	68	2	no	—
478	C₄	C₂²⋊C₈×D₁₇	1	4	yes	—
479	C₄	#11763377	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#11763384	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#11763389	1	2	yes	—
482	C₂	—	34	4	no	—
483	C₂	—	68	4	no	—
484	C₂	#14531375	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#14537226	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#14537894	1	2	yes	—
488	C₂	#14537900	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#1984	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#63256	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1984	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21847
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762860	C₂	semidirect
3. C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	semidirect
4. #14529721	C₂	semidirect
5. #14529578	C₂	semidirect
6. #14529577	C₂	semidirect
7. #14529075	C₂	semidirect
8. #14528763	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1984	C₂	semidirect
40. C₂×#63256	C₈	semidirect
97. C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
113. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
128. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
207. C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
216. #1984	D₁₇	semidirect
337. C₁₇	#21847	semidirect
343. C₂×Q₈	C₈×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63256	2
C₂×#11762860	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
#14529721	2
#14529578	2
#14529577	2
#14529075	2
#14528763	2
C₁₇×#1984	2
#21847	17