Subgroups — #17043912

Order 4352.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529073	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14528766	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
11	#11763341	—	2	4	no	—
12	#11763341	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587565	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#10587576	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587622	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587569	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#10587583	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587624	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762860	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
28	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762563	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762563	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#10587624	—	2	4	no	—
55	#10587622	—	2	4	no	—
56	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#10587612	—	2	4	no	—
60	#10587612	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂×C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
74	#10587583	—	2	4	no	—
75	#10587576	—	2	4	no	—
76	#10587569	—	2	8	no	—
77	#10587565	—	2	8	no	—
78	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
79	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
80	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
81	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
82	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
84	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊#3622	—	4	4	no	—
86	#10587491	—	2	4	no	—
87	#10587485	—	2	4	no	—
88	#10587485	—	2	4	no	—
89	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
90	C₄×#3622	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	#63227	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	#63225	—	2	4	no	—
140	#63225	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×#3622	—	2	2	no	—
148	C₂×#3622	—	2	2	no	—
149	C₂×#3622	—	2	2	no	—
150	C₂×#3622	—	2	4	no	—
151	C₂×#3622	—	2	2	no	—
152	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
153	#21848	—	17	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
165	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
180	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
198	Dic₃₄	—	4	4	no	—
199	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
201	#3622	—	4	2	no	—
202	#3622	—	4	2	no	—
203	C₂×#529	—	17	1	no	—
204	C₂×#431	—	17	1	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
206	#1984	—	17	1	no	—
207	#1984	—	17	1	no	—
208	#1954	—	17	1	no	—
209	#1954	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#1869	—	17	4	no	—
211	#1798	—	17	4	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×D₁₇	#408	1	4	yes	—
227	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₄×C₁₇	#408	1	4	yes	—
230	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
233	Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
239	#529	—	34	4	no	—
240	#529	—	34	4	no	—
241	C₂×#126	—	17	2	no	—
242	C₂×#125	—	17	1	no	—
243	C₂×#124	—	17	1	no	—
244	C₂×#123	—	17	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
246	C₂×#121	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
249	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#117	—	17	2	no	—
251	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
252	#431	—	34	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	#336	—	17	4	no	—
264	#336	—	17	4	no	—
265	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
266	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#2994	1	2	yes	—
270	C₂×C₁₇	#2994	1	2	yes	—
271	D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
274	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
279	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
285	#126	—	34	8	no	—
286	#125	—	34	4	no	—
287	#124	—	34	4	no	—
288	#123	—	34	8	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
290	#121	—	34	4	no	—
291	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
293	C₄×D₄	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄	—	2	2	no	—
295	C₄×D₄	—	34	4	no	—
296	C₄×D₄	—	34	4	no	—
297	#117	—	34	4	no	—
298	#117	—	34	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
319	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
320	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	68	4	no	—
324	C₄×C₈	—	2	2	no	—
325	C₄×C₈	—	34	2	no	—
326	C₁₇	#21848	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂⁴	—	17	1	no	—
328	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	34	4	no	—
336	C₂×D₄	—	34	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	34	2	no	—
365	C₂×C₈	—	34	2	no	—
366	C₂×C₈	—	34	2	no	—
367	C₂×C₈	—	34	4	no	—
368	C₂×C₈	—	34	2	no	—
369	C₂×C₈	—	68	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₄²	—	17	2	no	—
382	C₄²	—	17	2	no	—
383	C₄²	—	17	4	no	—
384	C₄²	—	17	4	no	—
385	C₄²	—	34	2	no	—
386	C₄²	—	34	2	no	—
387	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	17	2	no	—
395	C₂³	—	17	4	no	—
396	C₂³	—	34	2	no	—
397	C₂³	—	34	1	no	—
398	C₂³	—	34	1	no	—
399	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	68	4	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	68	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	8	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	1	no	—
416	C₂×C₄	—	34	1	no	—
417	C₂×C₄	—	34	8	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#10587587	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#10587593	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
434	C₈	—	4	2	no	—
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₈	—	68	2	no	—
437	C₈	—	68	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	17	4	no	—
444	C₂²	—	34	2	no	—
445	C₂²	—	34	2	no	—
446	C₂²	—	34	4	no	—
447	C₂²	—	34	4	no	—
448	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#11763288	1	2	yes	—
450	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	34	2	no	—
456	C₄	—	34	2	no	—
457	C₄	—	34	2	no	—
458	C₄	—	68	2	no	—
459	C₄	—	68	2	no	—
460	C₄	#11762774	1	4	yes	—
461	C₄	#11763372	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#11763379	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#11763388	1	2	yes	—
464	C₂	—	8	2	no	—
465	C₂	—	34	4	no	—
466	C₂	#14531374	1	1	yes	characteristic
467	C₂	D₁₇×#408	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#11762774	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#14537939	1	2	yes	—
470	C₂	#14537945	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1954	C₂
prime radical	C₂×#10587624	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1954	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21848
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762860	C₂	semidirect
3. C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	semidirect
4. #14529720	C₂	semidirect
5. #14529719	C₂	semidirect
6. #14529579	C₂	semidirect
7. #14529073	C₂	semidirect
8. #14528766	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1954	C₂	semidirect
209. #1954	D₁₇	semidirect
326. C₁₇	#21848	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763341	2
C₂×#11762860	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
#14529720	2
#14529719	2
#14529579	2
#14529073	2
#14528766	2
C₁₇×#1954	2
#21848	17