Subgroups — #17043914

Order 4352.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529077	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528768	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₇×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	—
9	#11762862	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762564	C₂²	1	8	yes	—
18	C₁₇×#529	—	2	4	no	—
19	C₁₇×#529	—	2	4	no	—
20	C₂×C₁₇×#126	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₇×#125	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₇×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₇×#123	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₇×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#126	—	2	8	no	—
39	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
40	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
41	C₁₇×#123	—	2	8	no	—
42	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
43	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
44	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
51	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
71	C₂²×#3622	—	4	4	no	—
72	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊#3622	—	4	8	no	—
76	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
77	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
78	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
79	C₄×#3622	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
86	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×#3622	—	2	4	no	—
129	C₂×#3622	—	2	4	no	—
130	C₂×#3622	—	2	4	no	—
131	C₂×#3622	—	2	8	no	—
132	C₂×#3622	—	2	4	no	—
133	C₂×#3622	—	4	8	no	—
134	#21848	—	17	1	no	maximal, Sylow
135	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₇	#131	1	4	yes	—
143	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
144	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
145	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
146	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
175	#3622	—	4	4	no	—
176	#3622	—	4	4	no	—
177	C₂×#529	D₁₇	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#431	—	17	1	no	—
179	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
180	#1984	—	17	2	no	—
181	#1954	—	17	2	no	—
182	#1869	—	17	4	no	—
183	#1798	—	17	4	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
191	C₂²×C₁₇	#408	1	4	yes	—
192	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
196	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₄×C₁₇	#408	1	4	yes	—
204	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
207	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
208	#529	—	2	4	no	—
209	#529	—	2	4	no	—
210	C₂×#126	Dic₁₇	1	2	yes	—
211	C₂×#125	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#124	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#123	Dic₁₇	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#121	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
221	#431	—	34	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
229	#336	—	17	8	no	—
230	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
232	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₇	#2994	1	4	yes	—
236	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
247	#126	—	2	8	no	—
248	#125	—	2	4	no	—
249	#124	—	2	4	no	—
250	#123	—	2	8	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
252	#121	—	2	4	no	—
253	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₄×D₄	—	2	4	no	—
256	C₄×D₄	—	2	4	no	—
257	C₄×D₄	—	2	2	no	—
258	C₄×D₄	—	2	2	no	—
259	#117	—	2	4	no	—
260	#117	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
280	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
281	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	68	8	no	—
284	C₄×C₈	—	34	4	no	—
285	C₁₇	#21848	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
286	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
287	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	8	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈	—	34	4	no	—
316	C₂×C₈	—	34	8	no	—
317	C₂×C₈	—	34	4	no	—
318	C₂×C₈	—	34	4	no	—
319	C₂×C₈	—	34	4	no	—
320	C₂×C₈	—	68	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
335	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
336	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
337	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
338	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	#10587634	1	4	yes	—
347	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	4	4	no	—
350	D₄	—	4	8	no	—
351	D₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	#10587634	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₈	—	68	4	no	—
381	C₈	—	68	4	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	8	no	—
385	C₂²	—	4	2	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	4	2	no	—
388	C₂²	—	4	8	no	—
389	C₂²	#11762776	1	4	yes	—
390	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#11763292	1	2	yes	—
392	C₂²	C₂×#10587634	1	2	yes	—
393	C₂²	C₂×#10587634	1	2	yes	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	2	2	no	—
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	4	2	no	—
399	C₄	—	4	2	no	—
400	C₄	—	4	2	no	—
401	C₄	#11762776	1	4	yes	—
402	C₄	#11763373	1	1	yes	characteristic
403	C₄	#11763380	1	1	yes	characteristic
404	C₄	#11763387	1	2	yes	—
405	C₂	—	2	4	no	—
406	C₂	—	8	2	no	—
407	C₂	#14531376	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂×#11762776	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂×#11762776	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#14537944	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#529	C₂
prime radical	C₂×C₁₇×#121	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#529	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21848
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762862	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄⋊#3622	C₂	semidirect
3. #14529721	C₂	semidirect
4. #14529579	C₂	semidirect
5. #14529077	C₂	semidirect
6. #14528768	C₂	semidirect
285. C₁₇	#21848	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762862	2
C₂²×C₄⋊#3622	2
#14529721	2
#14529579	2
#14529077	2
#14528768	2
C₂×C₁₇×#529	2
#21848	17