Subgroups — #17043922

Order 4352.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529081	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528761	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₄×#63252	—	2	4	no	—
10	C₄×#63252	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587612	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587558	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762862	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587491	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762563	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₇×#423	—	2	4	no	—
29	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#63252	—	2	4	no	—
36	C₂×#63252	—	2	4	no	—
37	C₂×#63252	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
54	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#10587612	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
67	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
68	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
69	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
70	#10587558	—	2	8	no	—
71	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
72	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
73	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
74	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
75	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
76	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
79	#10587491	—	4	8	no	—
80	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
81	C₄×#3622	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	#63252	—	2	32	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
108	C₂×D₆₈	M₁₆	1	4	yes	complemented
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₃₄	M₁₆	1	4	yes	complemented
121	M₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
124	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	#63227	—	2	4	no	—
132	#63227	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	#63225	—	2	4	no	—
136	#63225	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×#3622	—	2	4	no	—
142	C₂×#3622	—	2	4	no	—
143	C₂×#3622	—	2	4	no	—
144	#21849	—	17	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
177	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
185	D₆₈	—	2	8	no	—
186	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
187	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
188	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
190	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
191	Dic₃₄	—	2	8	no	—
192	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
193	#3622	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
195	C₂×#431	—	17	1	no	—
196	C₂×#423	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#1984	—	17	2	no	—
198	#1954	—	17	2	no	—
199	#1870	—	17	4	no	—
200	#1797	—	17	4	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
211	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
213	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₇	#407	1	4	yes	—
220	C₄×C₁₇	#408	1	4	yes	—
221	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
224	Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×#41	—	17	1	no	—
228	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
229	C₄×#41	—	34	4	no	—
230	C₄×#41	—	34	4	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
237	C₂×#117	—	17	1	no	—
238	C₂×#117	—	17	2	no	—
239	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
240	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	#431	—	34	4	no	—
242	#423	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
249	#336	—	17	8	no	—
250	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	#2990	1	2	yes	—
255	C₂×C₁₇	#2991	1	2	yes	—
256	D₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂×#41	—	34	4	no	—
258	C₂×#41	—	34	4	no	—
259	C₂×#41	—	34	4	no	—
260	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
266	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
273	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
276	C₄×D₄	—	34	4	no	—
277	C₄×D₄	—	34	4	no	—
278	C₄×D₄	—	34	8	no	—
279	C₄×D₄	—	34	2	no	—
280	C₄×D₄	—	34	2	no	—
281	C₄×D₄	—	34	4	no	—
282	#117	—	34	4	no	—
283	#117	—	34	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
296	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	D₆₈	1	4	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	68	8	no	—
307	C₄×C₈	—	34	4	no	—
308	C₁₇	#21849	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂⁴	—	17	2	no	—
310	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	#41	—	34	32	no	—
312	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
315	C₂×D₄	—	17	4	no	—
316	C₂×D₄	—	34	4	no	—
317	C₂×D₄	—	34	4	no	—
318	C₂×D₄	—	34	4	no	—
319	C₂×D₄	—	34	2	no	—
320	C₂×D₄	—	34	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
338	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	M₁₆	—	4	8	no	—
349	C₂×C₈	—	2	8	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	34	4	no	—
352	C₂×C₈	—	34	4	no	—
353	C₂×C₈	—	34	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
361	C₄²	—	34	2	no	—
362	C₄²	—	34	2	no	—
363	C₄²	—	34	4	no	—
364	C₄²	—	34	4	no	—
365	C₄²	#63227	1	4	yes	—
366	C₄²	#63227	1	4	yes	—
367	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	1	no	—
373	C₂³	—	2	1	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	17	4	no	—
376	C₂³	—	34	2	no	—
377	C₂³	—	34	4	no	—
378	C₂³	—	34	2	no	—
379	C₂³	—	34	4	no	—
380	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	34	8	no	—
383	D₄	—	34	16	no	—
384	D₄	—	34	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	17	4	no	—
395	C₂×C₄	—	34	16	no	—
396	C₂×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂×C₄	—	68	8	no	—
403	C₂×C₄	—	68	2	no	—
404	C₂×C₄	—	68	2	no	—
405	C₂×C₄	—	68	4	no	—
406	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#10587593	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	4	4	no	—
419	C₈	—	68	4	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	34	4	no	—
426	C₂²	—	34	8	no	—
427	C₂²	—	68	2	no	—
428	C₂²	—	68	2	no	—
429	C₂²	—	68	4	no	—
430	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#11763290	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#10587593	1	2	yes	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	34	4	no	—
439	C₄	—	68	2	no	—
440	C₄	—	68	2	no	—
441	C₄	#11762772	1	4	yes	—
442	C₄	#11762777	1	4	yes	—
443	C₄	#11763376	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#11763383	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#11763390	1	2	yes	—
446	C₂	—	4	2	no	—
447	C₂	—	68	4	no	—
448	C₂	#14531377	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#11762772	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#11762777	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#14537910	1	2	yes	—
452	C₂	#14537914	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#423	C₂
prime radical	C₂²×#63252	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#423	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21849
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762862	C₂	semidirect
3. #14529719	C₂	semidirect
4. #14529577	C₂	semidirect
5. #14529081	C₂	semidirect
6. #14528761	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₇×#423	C₂	semidirect
108. C₂×D₆₈	M₁₆	semidirect
120. C₂×Dic₃₄	M₁₆	semidirect
196. C₂×#423	D₁₇	semidirect
308. C₁₇	#21849	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63252	2
C₂×#11762862	2
#14529719	2
#14529577	2
#14529081	2
#14528761	2
C₂×C₁₇×#423	2
#21849	17