Subgroups — #17043934

Order 4352.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529075	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14528763	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63256	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₄×#63256	—	2	4	no	—
13	C₄×#63256	—	2	4	no	—
14	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587579	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#10587578	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#10587578	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762864	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762564	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#336	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#63256	—	2	8	no	—
39	C₂×#63256	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
71	#10587579	—	2	4	no	—
72	#10587579	—	2	8	no	—
73	#10587578	—	2	8	no	—
74	#10587578	—	2	4	no	—
75	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
76	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
77	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
78	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
79	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
80	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
82	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
83	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
85	#10587491	—	2	4	no	—
86	#10587491	—	4	4	no	—
87	#10587491	—	4	4	no	—
88	#10587485	—	2	4	no	—
89	#10587485	—	2	4	no	—
90	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
91	#10587474	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#63256	—	2	32	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
110	C₂×D₆₈	M₁₆	1	8	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	#63227	—	2	4	no	—
140	#63227	—	2	4	no	—
141	#63227	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×#3622	—	2	2	no	—
151	C₂×#3622	—	2	2	no	—
152	C₂×#3622	—	2	2	no	—
153	C₂×#3622	—	2	4	no	—
154	C₂×#3622	—	2	2	no	—
155	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
156	#21851	—	17	1	no	maximal, Sylow
157	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
166	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
167	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
189	D₆₈	—	2	8	no	—
190	D₆₈	—	2	16	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
192	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
197	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
201	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
203	#3622	—	4	2	no	—
204	#3622	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
206	C₂×#432	—	17	1	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
208	#1985	—	17	1	no	—
209	#1985	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#1955	—	17	1	no	—
211	#1955	—	17	1	no	—
212	#1869	—	17	4	no	—
213	#1797	—	17	4	no	—
214	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
218	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×D₁₇	#407	1	4	yes	—
227	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
234	Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	Dic₁₇	#408	1	4	yes	—
238	C₂²×#41	—	17	1	no	—
239	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
240	C₄×#41	—	34	4	no	—
241	C₄×#41	—	34	4	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
248	C₂×#117	—	17	2	no	—
249	C₂×#117	—	17	1	no	—
250	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
251	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
252	#432	—	34	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
261	C₂×#97	—	17	1	no	—
262	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	#336	—	17	4	no	—
264	#336	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
265	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#2990	1	4	yes	—
269	D₁₇	—	2	4	no	—
270	D₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂×#41	—	34	4	no	—
272	C₂×#41	—	34	8	no	—
273	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
288	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
291	C₄×D₄	—	34	4	no	—
292	C₄×D₄	—	34	4	no	—
293	C₄×D₄	—	34	4	no	—
294	C₄×D₄	—	34	8	no	—
295	C₄×D₄	—	34	2	no	—
296	C₄×D₄	—	34	2	no	—
297	#117	—	34	8	no	—
298	#117	—	34	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
319	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
320	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	68	4	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	68	4	no	—
324	#97	—	2	2	no	—
325	#97	—	34	2	no	—
326	C₁₇	#21851	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂⁴	—	17	1	no	—
328	C₂⁴	—	17	2	no	—
329	#41	—	34	32	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	17	8	no	—
333	C₂×D₄	—	34	4	no	—
334	C₂×D₄	—	34	4	no	—
335	C₂×D₄	—	34	4	no	—
336	C₂×D₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈	—	34	2	no	—
369	C₂×C₈	—	34	2	no	—
370	C₂×C₈	—	34	2	no	—
371	C₂×C₈	—	34	2	no	—
372	C₂×C₈	—	34	4	no	—
373	C₂×C₈	—	68	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	17	2	no	—
384	C₄²	—	17	2	no	—
385	C₄²	—	17	4	no	—
386	C₄²	—	17	4	no	—
387	C₄²	—	34	4	no	—
388	C₄²	—	34	4	no	—
389	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂³	—	17	2	no	—
392	C₂³	—	17	4	no	—
393	C₂³	—	17	4	no	—
394	C₂³	—	34	2	no	—
395	C₂³	—	34	2	no	—
396	C₂³	—	34	2	no	—
397	C₂³	—	34	4	no	—
398	C₂³	—	34	2	no	—
399	C₂³	—	34	4	no	—
400	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	2	8	no	—
402	D₄	—	34	16	no	—
403	D₄	—	34	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄	—	17	4	no	—
412	C₂×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	8	no	—
415	C₂×C₄	—	34	8	no	—
416	C₂×C₄	—	34	16	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂×C₄	—	68	8	no	—
425	C₂×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	—	68	4	no	—
428	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	68	2	no	—
438	C₈	—	68	2	no	—
439	C₂²	—	17	4	no	—
440	C₂²	—	34	2	no	—
441	C₂²	—	34	2	no	—
442	C₂²	—	34	8	no	—
443	C₂²	—	34	4	no	—
444	C₂²	—	34	8	no	—
445	C₂²	—	68	2	no	—
446	C₂²	—	68	2	no	—
447	C₂²	—	68	4	no	—
448	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#11763291	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	17	4	no	—
457	C₄	—	34	2	no	—
458	C₄	—	34	2	no	—
459	C₄	—	68	2	no	—
460	C₄	#11763377	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#11763384	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#11763389	1	2	yes	—
463	C₂	—	34	4	no	—
464	C₂	—	68	4	no	—
465	C₂	#14531375	1	1	yes	characteristic
466	C₂	D₁₇×#407	1	1	yes	characteristic
467	C₂	D₁₇×#408	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#14537908	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1985	C₂
prime radical	C₂²×#63256	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1985	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21851
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762864	C₂	semidirect
3. C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	semidirect
4. #14529725	C₂	semidirect
5. #14529582	C₂	semidirect
6. #14529581	C₂	semidirect
7. #14529075	C₂	semidirect
8. #14528763	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1985	C₂	semidirect
209. #1985	D₁₇	semidirect
326. C₁₇	#21851	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63256	2
C₂×#11762864	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
#14529725	2
#14529582	2
#14529581	2
#14529075	2
#14528763	2
C₁₇×#1985	2
#21851	17