Subgroups — #17043941

Order 4352.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529075	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14528767	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
11	#11763346	—	2	4	no	—
12	#11763346	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587584	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#10587576	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587633	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587580	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#10587632	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587581	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762864	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762564	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#336	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#10587633	—	2	4	no	—
53	#10587632	—	2	4	no	—
54	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
70	#10587584	—	2	8	no	—
71	#10587581	—	2	4	no	—
72	#10587580	—	2	8	no	—
73	#10587576	—	2	4	no	—
74	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
75	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
76	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
77	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
78	#10587558	—	2	4	no	—
79	#10587558	—	2	4	no	—
80	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
81	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
82	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
84	#10587491	—	2	4	no	—
85	#10587491	—	4	4	no	—
86	#10587491	—	4	4	no	—
87	#10587485	—	2	4	no	—
88	#10587485	—	2	4	no	—
89	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
90	#10587474	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
107	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	#63227	—	2	4	no	—
132	#63227	—	2	4	no	—
133	#63227	—	2	4	no	—
134	#63227	—	2	4	no	—
135	#63227	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	#63225	—	2	4	no	—
139	#63225	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	C₂×#3622	—	2	2	no	—
147	C₂×#3622	—	2	4	no	—
148	C₂×#3622	—	2	2	no	—
149	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
150	#21852	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
160	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	D₆₈	—	4	4	no	—
182	D₆₈	—	4	8	no	—
183	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
184	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
188	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
191	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
193	#3622	—	4	2	no	—
194	#3622	—	4	2	no	—
195	C₂×#529	—	17	1	no	—
196	C₂×#432	—	17	1	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
198	#1985	—	17	1	no	—
199	#1985	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#1955	—	17	1	no	—
201	#1955	—	17	1	no	—
202	#1869	—	17	4	no	—
203	#1798	—	17	4	no	—
204	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
208	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
215	C₂×D₁₇	#408	1	4	yes	—
216	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
223	Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
228	#529	—	34	4	no	—
229	#529	—	34	4	no	—
230	C₂×#126	—	17	2	no	—
231	C₂×#125	—	17	1	no	—
232	C₂×#124	—	17	1	no	—
233	C₂×#123	—	17	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
235	C₂×#121	—	17	1	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
239	C₂×#117	—	17	2	no	—
240	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
241	#432	—	34	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
250	C₂×#97	—	17	1	no	—
251	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	#336	—	17	4	no	—
253	#336	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
254	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	#2879	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	#2992	1	4	yes	—
258	D₁₇	—	2	4	no	—
259	D₁₇	—	8	2	no	—
260	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
271	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
273	#126	—	34	8	no	—
274	#125	—	34	4	no	—
275	#124	—	34	4	no	—
276	#123	—	34	8	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
278	#121	—	34	4	no	—
279	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₄×D₄	—	34	4	no	—
282	C₄×D₄	—	34	4	no	—
283	C₄×D₄	—	34	2	no	—
284	C₄×D₄	—	34	2	no	—
285	#117	—	34	4	no	—
286	#117	—	34	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
307	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
308	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	68	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	68	4	no	—
312	#97	—	2	2	no	—
313	#97	—	34	2	no	—
314	C₁₇	#21852	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂⁴	—	17	1	no	—
316	C₂⁴	—	17	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
319	C₂×D₄	—	34	4	no	—
320	C₂×D₄	—	34	8	no	—
321	C₂×D₄	—	34	2	no	—
322	C₂×D₄	—	68	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	34	2	no	—
350	C₂×C₈	—	34	2	no	—
351	C₂×C₈	—	34	2	no	—
352	C₂×C₈	—	34	2	no	—
353	C₂×C₈	—	34	4	no	—
354	C₂×C₈	—	68	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	17	2	no	—
369	C₄²	—	17	2	no	—
370	C₄²	—	17	4	no	—
371	C₄²	—	17	4	no	—
372	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
373	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂³	—	17	2	no	—
375	C₂³	—	17	4	no	—
376	C₂³	—	34	2	no	—
377	C₂³	—	34	2	no	—
378	C₂³	—	34	2	no	—
379	C₂³	—	34	4	no	—
380	C₂³	—	34	4	no	—
381	C₂³	—	34	4	no	—
382	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	4	4	no	—
384	D₄	—	68	4	no	—
385	D₄	—	68	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	8	no	—
396	C₂×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄	—	34	4	no	—
404	C₂×C₄	—	68	4	no	—
405	C₂×C₄	—	68	2	no	—
406	C₂×C₄	—	68	2	no	—
407	C₂×C₄	—	68	4	no	—
408	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
414	C₈	—	4	2	no	—
415	C₈	—	4	2	no	—
416	C₈	—	68	2	no	—
417	C₈	—	68	2	no	—
418	C₂²	—	17	4	no	—
419	C₂²	—	34	2	no	—
420	C₂²	—	34	2	no	—
421	C₂²	—	34	8	no	—
422	C₂²	—	68	2	no	—
423	C₂²	—	68	2	no	—
424	C₂²	—	68	2	no	—
425	C₂²	—	68	8	no	—
426	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#11763291	1	2	yes	—
428	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂²	#11763575	1	2	yes	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	34	2	no	—
435	C₄	—	34	2	no	—
436	C₄	—	34	2	no	—
437	C₄	—	68	2	no	—
438	C₄	#11763377	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#11763384	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#11763389	1	2	yes	—
441	C₂	—	34	4	no	—
442	C₂	—	136	2	no	—
443	C₂	#14531375	1	1	yes	characteristic
444	C₂	D₁₇×#408	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#14537227	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#14537922	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1985	C₂
prime radical	C₂×#10587581	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1985	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21852
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762864	C₂	semidirect
3. C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	semidirect
4. #14529725	C₂	semidirect
5. #14529582	C₂	semidirect
6. #14529581	C₂	semidirect
7. #14529075	C₂	semidirect
8. #14528767	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1985	C₂	semidirect
199. #1985	D₁₇	semidirect
314. C₁₇	#21852	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763346	2
C₂×#11762864	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
#14529725	2
#14529582	2
#14529581	2
#14529075	2
#14528767	2
C₁₇×#1985	2
#21852	17