Subgroups — #17044006

Order 4352.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₇×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529088	C₂	1	4	yes	maximal
8	#14528787	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763364	—	2	4	no	—
11	#11763364	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762860	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762678	—	2	1	no	—
30	#11762678	—	2	1	no	—
31	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#10587632	—	2	4	no	—
54	#10587632	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
56	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂×#63227	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#63225	—	2	2	no	—
65	C₂×#63225	—	2	2	no	—
66	C₂×#63225	—	2	2	no	—
67	C₂×#63225	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
73	#10587583	—	2	8	no	—
74	#10587578	—	2	8	no	—
75	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
76	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
77	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
78	#10587576	—	2	8	no	—
79	#10587573	—	2	8	no	—
80	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
82	#10587555	—	2	2	no	—
83	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₁₇×#103	—	4	4	no	—
85	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
86	#10587506	—	4	4	no	—
87	#10587491	—	2	4	no	—
88	#10587485	—	2	4	no	—
89	C₄×#3622	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	Q₁₆	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
129	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	#63227	—	2	8	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	#63225	—	2	8	no	—
140	#63225	—	4	4	no	—
141	#63225	—	4	4	no	—
142	#63225	—	4	4	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
144	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×#3622	—	2	2	no	—
149	C₂×#3622	—	2	2	no	—
150	C₂×#3622	—	2	2	no	—
151	#21860	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
160	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
161	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
193	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
196	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
197	C₄×D₁₇	#103	1	16	yes	complemented
198	Dic₃₄	—	4	8	no	—
199	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
200	#3622	—	4	2	no	—
201	C₂×#533	—	17	1	no	—
202	C₂×#431	—	17	1	no	—
203	C₂×#384	—	17	1	no	—
204	#1990	—	17	1	no	—
205	#1990	—	17	1	no	—
206	#1956	—	17	1	no	—
207	#1956	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#1872	—	17	4	no	—
209	#1803	—	17	4	no	—
210	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₇	C₂×#103	1	4	yes	—
224	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
225	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
226	C₄×C₁₇	C₂×#103	1	4	yes	—
227	C₄×C₁₇	#417	1	4	yes	—
228	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
230	Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	Dic₁₇	—	4	4	no	—
233	Dic₁₇	—	8	2	no	—
234	Dic₁₇	C₂×#103	1	4	yes	—
235	#533	—	17	8	no	—
236	#533	—	34	4	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#125	—	34	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
244	C₂×#117	—	34	1	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
248	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
249	#431	—	34	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
251	C₂×#103	—	17	4	no	—
252	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	#384	—	17	2	no	—
257	#384	—	17	1	no	—
258	#384	—	34	1	no	—
259	#384	—	34	1	no	—
260	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	#340	—	17	4	no	—
262	#340	—	17	4	no	—
263	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#3208	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#3209	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#3229	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#3230	1	1	yes	characteristic
270	D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
272	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
279	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
283	#125	—	34	8	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
287	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
288	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
289	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
290	#117	—	34	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
318	#103	—	4	4	no	—
319	#103	—	68	4	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
321	C₄×C₈	—	2	2	no	—
322	C₄×C₈	—	34	2	no	—
323	C₁₇	#21860	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	C₂⁴	—	17	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
331	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	34	2	no	—
359	C₂×C₈	—	34	2	no	—
360	C₂×C₈	—	34	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
378	C₄²	—	17	2	no	—
379	C₄²	—	17	2	no	—
380	C₄²	—	17	4	no	—
381	C₄²	—	17	4	no	—
382	C₄²	—	34	8	no	—
383	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂³	—	17	2	no	—
386	C₂³	—	17	2	no	—
387	C₂³	—	17	2	no	—
388	C₂³	—	34	1	no	—
389	C₂³	—	34	1	no	—
390	C₂³	—	34	1	no	—
391	C₂³	—	34	1	no	—
392	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	2	8	no	—
394	Q₈	—	4	4	no	—
395	Q₈	—	68	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄	—	17	16	no	—
406	C₂×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	1	no	—
409	C₂×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂×C₄	—	34	1	no	—
411	C₂×C₄	—	34	1	no	—
412	C₂×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂×C₄	—	34	8	no	—
414	C₂×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂×C₄	—	68	2	no	—
417	C₂×C₄	—	68	2	no	—
418	C₂×C₄	—	68	2	no	—
419	C₂×C₄	—	68	2	no	—
420	C₂×C₄	—	68	2	no	—
421	C₂×C₄	—	136	8	no	—
422	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#10587600	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#10587604	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
432	C₈	—	4	2	no	—
433	C₈	—	68	2	no	—
434	C₂²	—	17	4	no	—
435	C₂²	—	34	2	no	—
436	C₂²	—	34	2	no	—
437	C₂²	—	34	2	no	—
438	C₂²	—	34	2	no	—
439	C₂²	—	34	2	no	—
440	C₂²	—	34	2	no	—
441	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#11763372	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#11763379	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	—	17	4	no	—
451	C₄	—	34	2	no	—
452	C₄	—	34	2	no	—
453	C₄	—	68	4	no	—
454	C₄	—	136	2	no	—
455	C₄	#103×D₁₇	1	4	yes	—
456	C₄	#11762809	1	4	yes	—
457	C₄	#11763288	1	2	yes	—
458	C₄	#11763388	1	2	yes	—
459	C₂	—	34	4	no	—
460	C₂	#14531374	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#103×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#11762809	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#14539721	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#14539728	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#14539924	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#14539931	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1956	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1956	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21860
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1956

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529745	C₂	semidirect
5. #14529744	C₂	semidirect
6. #14529587	C₂	semidirect
8. #14528787	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1956	C₂	semidirect
11. #11763364	C₄	semidirect
46. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
56. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
83. #10587555	C₂×C₄	semidirect
197. C₄×D₁₇	#103	semidirect
207. #1956	D₁₇	semidirect
282. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
323. C₁₇	#21860	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763364	2
C₂×#11762860	2
D₁₇×#384	2
#14529745	2
#14529744	2
#14529587	2
#14529088	2
#14528787	2
C₁₇×#1956	2
#21860	17