Subgroups — #17044008

Order 4352.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529092	C₂	1	4	yes	maximal
6	#14528789	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
11	#11762862	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587506	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
16	#11762679	—	2	1	no	—
17	#11762679	—	2	1	no	—
18	#11762679	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762679	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762571	C₂²	1	8	yes	—
21	C₁₇×#533	—	2	4	no	—
22	C₁₇×#533	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₇×#125	—	2	1	no	—
26	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
27	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₇×#117	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
38	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
39	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
40	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
41	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
42	C₁₇×#125	—	2	8	no	—
43	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
44	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
45	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
47	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
74	#10587506	—	4	8	no	—
75	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
76	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
77	C₄×#3622	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	Q₁₆	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
116	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
117	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂×#3622	—	2	4	no	—
130	C₂×#3622	—	2	4	no	—
131	C₂×#3622	—	2	4	no	—
132	#21860	—	17	1	no	maximal, Sylow
133	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
142	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
143	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	#103	1	16	yes	complemented
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
177	#3622	—	4	4	no	—
178	C₂×#533	D₁₇	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#431	—	17	1	no	—
180	C₂×#384	—	17	1	no	—
181	#1990	—	17	2	no	—
182	#1956	—	17	2	no	—
183	#1872	—	17	4	no	—
184	#1803	—	17	4	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	4	yes	—
192	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
202	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
203	C₄×C₁₇	C₂×#103	1	4	yes	—
204	C₄×C₁₇	C₂×#103	1	4	yes	—
205	C₄×C₁₇	#417	1	4	yes	—
206	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
207	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
208	Dic₁₇	—	8	4	no	—
209	#533	—	2	4	no	—
210	#533	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
211	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#125	—	2	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
218	C₂×#117	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
222	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
223	#431	—	34	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
225	C₂×#103	—	17	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
228	#384	—	17	2	no	—
229	#384	—	17	2	no	—
230	#384	—	34	1	no	—
231	#384	—	34	1	no	—
232	#340	—	17	8	no	—
233	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₇	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₇	#3208	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₁₇	#3209	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₇	#3229	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	#3230	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
242	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
244	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
251	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
252	#125	—	2	8	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
256	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
257	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
259	#117	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
284	#103	—	68	8	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
286	C₄×C₈	—	34	4	no	—
287	C₁₇	#21860	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
306	C₂²×C₄	#63230	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	#63231	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₈	—	34	4	no	—
319	C₂×C₈	—	34	4	no	—
320	C₂×C₈	—	34	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
333	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₄²	—	2	8	no	—
336	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
337	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
338	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
340	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
341	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	C₂×#63230	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×#63231	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	2	8	no	—
351	Q₈	—	4	8	no	—
352	Q₈	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	68	4	no	—
367	C₂×C₄	—	68	4	no	—
368	C₂×C₄	—	68	4	no	—
369	C₂×C₄	—	136	8	no	—
370	C₂×C₄	#10587506	1	16	yes	complemented
371	C₂×C₄	C₂×#63230	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×#63230	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×#63231	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×#63231	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#10587635	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#10587637	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₈	—	68	4	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	C₂×#10587506	1	4	yes	—
394	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#11763373	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#11763380	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂²×#63230	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂²×#63231	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×#10587635	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂×#10587637	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	4	4	no	—
404	C₄	—	4	4	no	—
405	C₄	—	136	4	no	—
406	C₄	C₂×#10587506	1	4	yes	—
407	C₄	C₂×#10587506	1	4	yes	—
408	C₄	#11762810	1	4	yes	—
409	C₄	#11763292	1	2	yes	—
410	C₄	#11763387	1	2	yes	—
411	C₂	—	2	4	no	—
412	C₂	#14531376	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂²×#10587506	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×#11762810	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#14539722	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#14539729	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#14539925	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#14539932	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#533	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#533	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21860
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14529746	C₂	semidirect
4. #14529587	C₂	semidirect
6. #14528789	C₂	semidirect
22. C₁₇×#533	C₄	semidirect
40. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
41. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
48. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×C₄×C₁₇	#103	semidirect
210. #533	Dic₁₇	semidirect
250. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
251. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
258. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
287. C₁₇	#21860	semidirect
370. C₂×C₄	#10587506	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762862	2
C₂×#11762679	2
#14529746	2
#14529587	2
#14529092	2
#14528789	2
C₂×C₁₇×#533	2
#21860	17