Subgroups — #17044014

Order 4352.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₁₇×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529098	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14529088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763338	—	2	4	no	—
13	#11763338	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#10587565	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587569	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762860	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762673	—	2	1	no	—
34	#11762673	—	2	1	no	—
35	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
36	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
37	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
56	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	#10587632	—	2	2	no	—
64	#10587632	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	#10587624	—	2	2	no	—
68	#10587624	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×#63227	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#63225	—	2	1	no	—
77	C₂×#63225	—	2	1	no	—
78	C₂×#63225	—	2	1	no	—
79	C₂×#63225	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
86	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
87	#10587569	—	2	8	no	—
88	#10587567	—	2	8	no	—
89	#10587565	—	2	8	no	—
90	#10587563	—	2	8	no	—
91	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
93	#10587556	—	2	2	no	—
94	#10587556	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₁₇×#103	—	4	2	no	—
96	C₁₇×#102	—	4	2	no	—
97	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
99	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
100	#10587506	—	4	2	no	—
101	#10587503	—	4	2	no	—
102	#10587502	—	2	1	no	—
103	#10587502	—	2	1	no	—
104	#10587502	—	2	2	no	—
105	#10587502	—	2	2	no	—
106	#10587491	—	2	4	no	—
107	#10587485	—	2	4	no	—
108	C₄×#3622	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	#63227	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	#63225	—	2	4	no	—
165	#63225	—	2	4	no	—
166	#63225	—	2	4	no	—
167	#63225	—	4	4	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×#3622	—	2	2	no	—
174	C₂×#3622	—	2	2	no	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	#21861	—	17	1	no	maximal, Sylow
177	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×D₁₇	#135	1	4	yes	—
188	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
189	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
190	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
206	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
227	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
228	#3622	—	4	2	no	—
229	C₂×#529	—	17	1	no	—
230	C₂×#431	—	17	1	no	—
231	C₂×#382	—	17	1	no	—
232	#1991	—	17	1	no	—
233	#1991	—	17	1	no	—
234	#1958	—	17	1	no	—
235	#1958	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#1874	—	17	2	no	—
237	#1872	—	17	2	no	—
238	#1805	—	17	2	no	—
239	#1804	—	17	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
250	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×D₁₇	#416	1	4	yes	—
255	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
259	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
261	Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	Dic₁₇	—	4	2	no	—
265	Dic₁₇	—	4	2	no	—
266	Dic₁₇	—	8	2	no	—
267	#529	—	17	8	no	—
268	#529	—	34	4	no	—
269	C₂×#126	—	34	1	no	—
270	C₂×#125	—	17	1	no	—
271	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#123	—	34	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
274	C₂×#121	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
278	C₂×#117	—	34	1	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
280	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
281	#431	—	34	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
283	C₂×#103	—	17	2	no	—
284	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
285	C₂×#102	—	17	2	no	—
286	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	#382	—	17	2	no	—
291	#382	—	17	1	no	—
292	#382	—	34	1	no	—
293	#382	—	34	1	no	—
294	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#95	—	34	1	no	—
296	C₂×#95	—	34	1	no	—
297	#340	—	17	2	no	—
298	#340	—	17	2	no	—
299	#340	—	17	2	no	—
300	#340	—	17	2	no	—
301	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
302	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	#3211	1	2	yes	—
306	C₂×C₁₇	#3232	1	2	yes	—
307	D₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
310	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
318	#126	—	34	8	no	—
319	#125	—	17	4	no	—
320	#125	—	34	2	no	—
321	#124	—	2	2	no	—
322	#124	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
323	#123	—	34	8	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
326	#121	—	17	4	no	—
327	#121	—	34	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
329	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
330	C₄×D₄	—	17	4	no	—
331	C₄×D₄	—	34	2	no	—
332	C₄×D₄	—	34	8	no	—
333	#117	—	34	8	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
355	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
356	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
358	#103	—	4	2	no	—
359	#103	—	68	2	no	—
360	#102	—	4	2	no	—
361	#102	—	68	2	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
363	C₄×C₈	—	2	2	no	—
364	C₄×C₈	—	34	2	no	—
365	#95	—	2	1	no	—
366	#95	—	2	1	no	—
367	#95	—	34	2	no	—
368	#95	—	34	2	no	—
369	#95	—	34	1	no	—
370	#95	—	34	1	no	—
371	C₁₇	#21861	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	C₂⁴	—	2	1	no	—
373	C₂⁴	—	17	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	34	4	no	—
382	C₂×D₄	—	68	4	no	—
383	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
405	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	34	2	no	—
412	C₂×C₈	—	34	2	no	—
413	C₂×C₈	—	34	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
432	C₄²	—	17	2	no	—
433	C₄²	—	17	2	no	—
434	C₄²	—	17	4	no	—
435	C₄²	—	17	4	no	—
436	C₄²	—	34	4	no	—
437	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	4	2	no	—
441	C₂³	—	4	2	no	—
442	C₂³	—	4	1	no	—
443	C₂³	—	4	1	no	—
444	C₂³	—	17	2	no	—
445	C₂³	—	17	4	no	—
446	C₂³	—	34	2	no	—
447	C₂³	—	34	1	no	—
448	C₂³	—	34	1	no	—
449	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	Q₈	—	2	4	no	—
451	Q₈	—	4	2	no	—
452	D₄	—	2	4	no	—
453	D₄	—	4	2	no	—
454	D₄	—	68	8	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	17	2	no	—
464	C₂×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	8	no	—
467	C₂×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄	—	34	1	no	—
470	C₂×C₄	—	34	1	no	—
471	C₂×C₄	—	34	4	no	—
472	C₂×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂×C₄	—	68	4	no	—
476	C₂×C₄	—	68	8	no	—
477	C₂×C₄	—	68	2	no	—
478	C₂×C₄	—	68	2	no	—
479	C₂×C₄	—	68	2	no	—
480	C₂×C₄	—	68	2	no	—
481	C₂×C₄	—	68	2	no	—
482	C₂×C₄	—	136	8	no	—
483	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
489	C₈	—	4	2	no	—
490	C₈	—	68	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	8	2	no	—
495	C₂²	—	8	2	no	—
496	C₂²	—	17	4	no	—
497	C₂²	—	34	2	no	—
498	C₂²	—	34	2	no	—
499	C₂²	—	34	4	no	—
500	C₂²	—	34	4	no	—
501	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#11763372	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#11763379	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
505	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	4	2	no	—
509	C₄	—	8	2	no	—
510	C₄	—	34	2	no	—
511	C₄	—	34	2	no	—
512	C₄	—	34	2	no	—
513	C₄	—	68	2	no	—
514	C₄	—	68	2	no	—
515	C₄	—	136	2	no	—
516	C₄	#11763288	1	2	yes	—
517	C₄	#11763388	1	2	yes	—
518	C₂	—	8	2	no	—
519	C₂	—	34	4	no	—
520	C₂	#14531374	1	1	yes	characteristic
521	C₂	D₁₇×#416	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#14537299	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#14539744	1	2	yes	—
524	C₂	#14539947	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1958	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10587624	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1958	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21861
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1958

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762860	C₂	semidirect
3. D₁₇×#382	C₂	semidirect
4. #14529749	C₂	semidirect
5. #14529748	C₂	semidirect
6. #14529596	C₂	semidirect
8. #14529088	C₂	semidirect
9. #14528797	C₂	semidirect
10. #14528792	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1958	C₂	semidirect
13. #11763338	C₄	semidirect
56. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
66. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
70. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
94. #10587556	C₂×C₄	semidirect
235. #1958	D₁₇	semidirect
322. #124	C₄×D₁₇	semidirect
371. C₁₇	#21861	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763338	2
C₂×#11762860	2
D₁₇×#382	2
#14529749	2
#14529748	2
#14529596	2
#14529098	2
#14529088	2
#14528797	2
#14528792	2
C₁₇×#1958	2
#21861	17