Subgroups — #17044015

Order 4352.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₁₇×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529100	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14529088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763346	—	2	4	no	—
13	#11763346	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#10587584	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587580	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762861	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762673	—	2	1	no	—
35	#11762673	—	2	1	no	—
36	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
37	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
38	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#10587633	—	2	2	no	—
63	#10587633	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	#10587632	—	2	2	no	—
65	#10587632	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#63227	—	2	1	no	—
67	C₂×#63227	—	2	1	no	—
68	C₂×#63227	—	2	1	no	—
69	C₂×#63227	—	2	1	no	—
70	C₂×#63227	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#63225	—	2	1	no	—
75	C₂×#63225	—	2	1	no	—
76	C₂×#63225	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
81	#10587584	—	2	8	no	—
82	#10587581	—	2	2	no	—
83	#10587581	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#10587580	—	2	8	no	—
85	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
86	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
87	#10587576	—	2	2	no	—
88	#10587576	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
90	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
91	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#10587558	—	2	8	no	—
93	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
95	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₁₇×#103	—	4	2	no	—
97	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
98	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
99	#10587506	—	4	2	no	—
100	#10587502	—	2	1	no	—
101	#10587502	—	2	1	no	—
102	#10587502	—	2	2	no	—
103	#10587502	—	2	2	no	—
104	#10587492	—	4	2	no	—
105	#10587491	—	2	4	no	—
106	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
107	#10587480	—	4	2	no	—
108	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
134	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
135	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	#63227	—	2	4	no	—
163	#63227	—	2	4	no	—
164	#63227	—	2	4	no	—
165	#63227	—	2	4	no	—
166	#63227	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	#63225	—	2	4	no	—
173	#63225	—	2	4	no	—
174	#63225	—	4	4	no	—
175	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×#3622	—	2	2	no	—
180	C₂×#3622	—	2	2	no	—
181	C₂×#3622	—	2	2	no	—
182	#21861	—	17	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×D₁₇	#135	1	4	yes	—
194	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
195	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
196	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
197	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	D₆₈	—	2	2	no	—
229	D₆₈	—	2	2	no	—
230	D₆₈	—	4	8	no	—
231	D₆₈	—	4	1	no	—
232	D₆₈	—	4	1	no	—
233	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
234	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
239	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
240	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
241	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
242	#3622	—	4	2	no	—
243	C₂×#529	—	17	1	no	—
244	C₂×#431	—	17	1	no	—
245	C₂×#382	—	17	1	no	—
246	#1991	—	17	2	no	—
247	#1958	—	17	2	no	—
248	#1874	—	17	2	no	—
249	#1872	—	17	2	no	—
250	#1805	—	17	1	no	—
251	#1805	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#1804	—	17	1	no	—
253	#1804	—	17	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
259	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
267	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
268	C₂×D₁₇	#416	1	4	yes	—
269	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
274	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
278	Dic₁₇	—	2	2	no	—
279	Dic₁₇	—	2	2	no	—
280	Dic₁₇	—	2	2	no	—
281	Dic₁₇	—	4	2	no	—
282	Dic₁₇	—	8	2	no	—
283	#529	—	17	8	no	—
284	#529	—	34	4	no	—
285	C₂×#126	—	34	1	no	—
286	C₂×#125	—	17	1	no	—
287	C₂×#124	—	17	1	no	—
288	C₂×#123	—	34	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
290	C₂×#121	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
294	C₂×#117	—	34	1	no	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
296	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
297	#431	—	34	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#103	—	17	2	no	—
301	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
302	C₂×#102	—	17	2	no	—
303	C₂×#102	—	17	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
306	#382	—	17	2	no	—
307	#382	—	17	1	no	—
308	#382	—	34	1	no	—
309	#382	—	34	1	no	—
310	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#95	—	34	1	no	—
312	C₂×#95	—	34	1	no	—
313	#340	—	17	2	no	—
314	#340	—	17	2	no	—
315	#340	—	17	2	no	—
316	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	#3211	1	2	yes	—
321	C₂×C₁₇	#3232	1	2	yes	—
322	D₁₇	—	2	4	no	—
323	D₁₇	—	8	2	no	—
324	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
334	#126	—	34	8	no	—
335	#125	—	17	4	no	—
336	#125	—	34	2	no	—
337	#124	—	17	4	no	—
338	#124	—	34	2	no	—
339	#123	—	34	8	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
342	#121	—	17	4	no	—
343	#121	—	34	2	no	—
344	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
346	C₄×D₄	—	17	4	no	—
347	C₄×D₄	—	34	8	no	—
348	C₄×D₄	—	34	2	no	—
349	#117	—	34	8	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
371	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
372	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
375	#103	—	4	2	no	—
376	#103	—	68	2	no	—
377	#102	—	68	2	no	—
378	#102	—	68	2	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
380	C₄×C₈	—	34	4	no	—
381	#95	—	2	1	no	—
382	#95	—	2	1	no	—
383	#95	—	34	2	no	—
384	#95	—	34	2	no	—
385	#95	—	34	1	no	—
386	#95	—	34	1	no	—
387	C₁₇	#21861	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂⁴	—	17	1	no	—
389	C₂⁴	—	34	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
395	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂×D₄	—	17	2	no	—
397	C₂×D₄	—	34	4	no	—
398	C₂×D₄	—	34	1	no	—
399	C₂×D₄	—	34	1	no	—
400	C₂×D₄	—	34	1	no	—
401	C₂×D₄	—	34	1	no	—
402	C₂×D₄	—	34	1	no	—
403	C₂×D₄	—	68	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
427	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	34	2	no	—
434	C₂×C₈	—	34	2	no	—
435	C₂×C₈	—	34	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
448	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
454	C₄²	—	2	4	no	—
455	C₄²	—	17	2	no	—
456	C₄²	—	17	2	no	—
457	C₄²	—	17	4	no	—
458	C₄²	—	17	4	no	—
459	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
461	C₂³	—	17	2	no	—
462	C₂³	—	17	4	no	—
463	C₂³	—	34	2	no	—
464	C₂³	—	34	1	no	—
465	C₂³	—	34	1	no	—
466	C₂³	—	34	2	no	—
467	C₂³	—	68	2	no	—
468	C₂³	—	68	2	no	—
469	C₂³	—	68	1	no	—
470	C₂³	—	68	1	no	—
471	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	Q₈	—	2	2	no	—
473	Q₈	—	2	2	no	—
474	Q₈	—	4	1	no	—
475	Q₈	—	4	1	no	—
476	D₄	—	34	2	no	—
477	D₄	—	34	2	no	—
478	D₄	—	68	8	no	—
479	D₄	—	68	1	no	—
480	D₄	—	68	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	17	2	no	—
492	C₂×C₄	—	17	2	no	—
493	C₂×C₄	—	17	2	no	—
494	C₂×C₄	—	34	8	no	—
495	C₂×C₄	—	34	2	no	—
496	C₂×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂×C₄	—	34	1	no	—
498	C₂×C₄	—	34	1	no	—
499	C₂×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂×C₄	—	34	2	no	—
502	C₂×C₄	—	34	2	no	—
503	C₂×C₄	—	34	2	no	—
504	C₂×C₄	—	68	4	no	—
505	C₂×C₄	—	68	8	no	—
506	C₂×C₄	—	68	2	no	—
507	C₂×C₄	—	68	2	no	—
508	C₂×C₄	—	68	2	no	—
509	C₂×C₄	—	68	2	no	—
510	C₂×C₄	—	136	8	no	—
511	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
519	C₈	—	4	2	no	—
520	C₈	—	68	2	no	—
521	C₂²	—	17	4	no	—
522	C₂²	—	34	2	no	—
523	C₂²	—	34	2	no	—
524	C₂²	—	34	4	no	—
525	C₂²	—	34	4	no	—
526	C₂²	—	68	2	no	—
527	C₂²	—	68	2	no	—
528	C₂²	—	68	2	no	—
529	C₂²	—	136	2	no	—
530	C₂²	—	136	2	no	—
531	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#11763375	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#11763382	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
535	C₂²	#11763608	1	2	yes	—
536	C₄	—	2	2	no	—
537	C₄	—	2	2	no	—
538	C₄	—	4	2	no	—
539	C₄	—	4	2	no	—
540	C₄	—	8	2	no	—
541	C₄	—	34	2	no	—
542	C₄	—	34	2	no	—
543	C₄	—	34	2	no	—
544	C₄	—	68	2	no	—
545	C₄	—	136	2	no	—
546	C₄	#11763289	1	1	yes	characteristic
547	C₄	#11763290	1	1	yes	characteristic
548	C₄	#11763388	1	1	yes	characteristic
549	C₄	#11763389	1	1	yes	characteristic
550	C₂	—	34	4	no	—
551	C₂	—	136	2	no	—
552	C₂	#14531373	1	1	yes	characteristic
553	C₂	D₁₇×#416	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#14537302	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#14539753	1	2	yes	—
556	C₂	#14539956	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1805	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10587581	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1805	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21861
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1805

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762861	C₂	semidirect
3. D₁₇×#382	C₂	semidirect
4. #14529747	C₂	semidirect
5. #14529592	C₂	semidirect
7. #14529088	C₂	semidirect
8. #14528799	C₂	semidirect
9. #14528795	C₂	semidirect
10. #14528791	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1805	C₂	semidirect
13. #11763346	C₄	semidirect
56. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
63. #10587633	C₂×C₄	semidirect
88. #10587576	C₂×C₄	semidirect
91. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
251. #1805	D₁₇	semidirect
345. C₄×Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
387. C₁₇	#21861	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763346	2
C₂×#11762861	2
D₁₇×#382	2
#14529747	2
#14529592	2
#14529100	2
#14529088	2
#14528799	2
#14528795	2
#14528791	2
C₁₇×#1805	2
#21861	17