Subgroups — #17044018

Order 4352.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529101	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₇×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763343	—	2	4	no	—
11	#11763343	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#10587562	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587615	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
22	#11762862	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587481	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#382	—	2	1	no	—
33	C₁₇×#382	—	2	1	no	—
34	C₁₇×#382	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₇×#382	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×#95	—	2	1	no	—
37	C₂×C₁₇×#95	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
56	#10587616	—	2	2	no	—
57	#10587616	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#10587615	—	2	8	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
60	C₂×#63227	—	2	1	no	—
61	C₂×#63227	—	2	1	no	—
62	C₂×#63227	—	2	1	no	—
63	C₂×#63227	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#10587610	—	2	2	no	—
67	#10587610	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×#63225	—	2	1	no	—
69	C₂×#63225	—	2	1	no	—
70	C₂×#63225	—	2	1	no	—
71	C₂×#63225	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
74	#10587562	—	2	8	no	—
75	#10587561	—	2	2	no	—
76	#10587561	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
78	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#10587558	—	2	8	no	—
80	#10587556	—	2	2	no	—
81	#10587556	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
83	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
85	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
86	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
87	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
89	#10587481	—	4	4	no	—
90	#10587480	—	4	4	no	—
91	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
92	C₄×#3622	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
121	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
131	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	#63227	—	2	4	no	—
139	#63227	—	2	4	no	—
140	#63227	—	2	4	no	—
141	#63227	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	#63225	—	2	4	no	—
147	#63225	—	2	4	no	—
148	#63225	—	2	4	no	—
149	#63225	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×#3622	—	2	4	no	—
152	C₂×#3622	—	2	4	no	—
153	C₂×#3622	—	2	4	no	—
154	#21861	—	17	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₇	#135	1	4	yes	—
160	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
189	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	D₆₈	—	2	4	no	—
198	D₆₈	—	4	2	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
200	Dic₃₄	—	2	4	no	—
201	Dic₃₄	—	4	2	no	—
202	#3622	—	4	4	no	—
203	C₂×#529	—	17	1	no	—
204	C₂×#431	—	17	1	no	—
205	C₂×#382	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#1991	—	17	2	no	—
207	#1958	—	17	2	no	—
208	#1874	—	17	2	no	—
209	#1872	—	17	2	no	—
210	#1805	—	17	2	no	—
211	#1804	—	17	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₁₇	#416	1	4	yes	—
217	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
233	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
235	Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	#529	—	17	8	no	—
239	#529	—	34	4	no	—
240	C₂×#126	—	34	1	no	—
241	C₂×#125	—	17	1	no	—
242	C₂×#124	—	17	1	no	—
243	C₂×#123	—	34	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
245	C₂×#121	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
249	C₂×#117	—	34	1	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	#431	—	34	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
254	C₂×#103	—	17	4	no	—
255	C₂×#102	—	17	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
258	#382	—	2	1	no	—
259	#382	—	2	1	no	—
260	#382	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
261	#382	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
262	C₂×#95	—	2	1	no	—
263	C₂×#95	—	2	1	no	—
264	#340	—	17	4	no	—
265	#340	—	17	4	no	—
266	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#3211	1	2	yes	—
271	C₂×C₁₇	#3232	1	2	yes	—
272	D₁₇	—	8	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
278	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
282	#126	—	34	8	no	—
283	#125	—	17	4	no	—
284	#125	—	34	2	no	—
285	#124	—	17	4	no	—
286	#124	—	34	2	no	—
287	#123	—	34	8	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
290	#121	—	17	4	no	—
291	#121	—	34	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
293	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
294	C₄×D₄	—	17	4	no	—
295	C₄×D₄	—	34	8	no	—
296	C₄×D₄	—	34	2	no	—
297	#117	—	34	8	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
313	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
314	C₂×C₄²	D₆₈	1	4	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
320	#103	—	68	4	no	—
321	#102	—	68	4	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
323	C₄×C₈	—	34	4	no	—
324	#95	—	2	2	no	—
325	#95	—	2	2	no	—
326	#95	—	2	2	no	—
327	#95	—	2	2	no	—
328	C₁₇	#21861	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
329	C₂⁴	—	34	1	no	—
330	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
335	C₂×D₄	—	17	2	no	—
336	C₂×D₄	—	34	4	no	—
337	C₂×D₄	—	34	1	no	—
338	C₂×D₄	—	34	2	no	—
339	C₂×D₄	—	34	2	no	—
340	C₂×D₄	—	68	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
354	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	—	34	4	no	—
365	C₂×C₈	—	34	4	no	—
366	C₂×C₈	—	34	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
383	C₄²	—	34	4	no	—
384	C₄²	#63227	1	4	yes	—
385	C₄²	#63227	1	4	yes	—
386	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
389	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	34	2	no	—
394	C₂³	—	68	2	no	—
395	C₂³	—	68	2	no	—
396	C₂³	—	68	1	no	—
397	C₂³	—	68	1	no	—
398	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
399	C₂³	#10587636	1	4	yes	—
400	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	34	4	no	—
402	Q₈	—	68	2	no	—
403	D₄	—	34	4	no	—
404	D₄	—	68	8	no	—
405	D₄	—	68	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	8	8	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	68	8	no	—
424	C₂×C₄	—	68	2	no	—
425	C₂×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂×C₄	—	68	1	no	—
427	C₂×C₄	—	68	1	no	—
428	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
437	C₈	—	68	4	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	68	2	no	—
443	C₂²	—	68	2	no	—
444	C₂²	—	68	2	no	—
445	C₂²	—	136	2	no	—
446	C₂²	—	136	2	no	—
447	C₂²	#11762803	1	4	yes	—
448	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#11763376	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#11763383	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#10587636	1	2	yes	—
452	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	8	4	no	—
459	C₄	—	68	2	no	—
460	C₄	—	68	2	no	—
461	C₄	—	68	2	no	—
462	C₄	#11763290	1	2	yes	—
463	C₄	#11763390	1	2	yes	—
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	136	2	no	—
466	C₂	#14531377	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#11762803	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#14537301	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#14539749	1	2	yes	—
470	C₂	#14539952	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#382	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10587616	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#382	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21861
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762862	C₂	semidirect
3. #14529748	C₂	semidirect
4. #14529593	C₂	semidirect
6. #14529091	C₂	semidirect
7. #14528796	C₂	semidirect
8. #14528791	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₇×#382	C₂	semidirect
11. #11763343	C₄	semidirect
76. #10587561	C₂×C₄	semidirect
78. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
81. #10587556	C₂×C₄	semidirect
83. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
205. C₂×#382	D₁₇	semidirect
328. C₁₇	#21861	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763343	2
C₂×#11762862	2
#14529748	2
#14529593	2
#14529101	2
#14529091	2
#14528796	2
#14528791	2
C₂×C₁₇×#382	2
#21861	17