Subgroups — #17044019

Order 4352.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14529096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763340	—	2	4	no	—
13	#11763340	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#10587565	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587621	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
21	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762859	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762667	—	2	1	no	—
35	#11762667	—	2	1	no	—
36	C₄×#63225	—	2	1	no	—
37	C₄×#63225	—	2	1	no	—
38	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
55	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₁₇×#117	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	#10587622	—	2	2	no	—
68	#10587622	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#10587621	—	2	8	no	—
70	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
72	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#10587612	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#10587610	—	2	2	no	—
78	#10587610	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×#63225	—	2	1	no	—
80	C₂×#63225	—	2	1	no	—
81	C₂×#63225	—	2	1	no	—
82	C₂×#63225	—	2	2	no	—
83	C₂×#63225	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
93	#10587576	—	2	2	no	—
94	#10587576	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	#10587573	—	2	2	no	—
96	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#10587565	—	2	8	no	—
98	#10587563	—	2	8	no	—
99	C₁₇×#102	—	4	2	no	—
100	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
101	#10587503	—	4	2	no	—
102	#10587502	—	2	2	no	—
103	#10587502	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
105	#10587487	—	4	2	no	—
106	#10587485	—	2	4	no	—
107	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
108	#10587481	—	4	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	#63225	—	2	4	no	—
163	#63225	—	2	4	no	—
164	#63225	—	2	4	no	—
165	#63225	—	4	4	no	—
166	#63225	—	4	4	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
169	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	C₂×#3622	—	2	2	no	—
178	#21862	—	17	1	no	maximal, Sylow
179	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
192	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₇	#135	1	4	yes	—
226	Dic₃₄	—	2	4	no	—
227	Dic₃₄	—	4	2	no	—
228	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
229	#3622	—	4	2	no	—
230	C₂×#529	—	17	1	no	—
231	C₂×#431	—	17	1	no	—
232	#2285	—	17	1	no	—
233	#1991	—	17	2	no	—
234	#1958	—	17	2	no	—
235	#1875	—	17	1	no	—
236	#1875	D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	#1873	—	17	1	no	—
238	#1873	—	17	1	no	—
239	#1803	—	17	2	no	—
240	#1802	—	17	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
259	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
261	Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	Dic₁₇	—	4	2	no	—
265	Dic₁₇	—	4	2	no	—
266	Dic₁₇	—	8	2	no	—
267	Dic₁₇	#416	1	4	yes	—
268	#529	—	17	8	no	—
269	#529	—	34	4	no	—
270	C₂×#126	—	34	1	no	—
271	C₂×#125	—	17	1	no	—
272	C₂×#124	—	17	1	no	—
273	C₂×#123	—	34	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
275	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
279	C₂×#117	—	17	1	no	—
280	C₂×#117	—	34	1	no	—
281	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
283	#431	—	34	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
285	C₂×#103	—	17	2	no	—
286	C₂×#103	—	17	2	no	—
287	C₂×#102	—	17	2	no	—
288	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
292	#384	—	17	2	no	—
293	#382	—	17	2	no	—
294	#380	—	34	1	no	—
295	#380	—	34	1	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
298	#340	—	17	2	no	—
299	#340	—	17	2	no	—
300	#340	—	17	2	no	—
301	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
302	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
304	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	#3212	1	2	yes	—
308	C₂×C₁₇	#3233	1	2	yes	—
309	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
318	#126	—	34	8	no	—
319	#125	—	17	4	no	—
320	#125	—	34	2	no	—
321	#124	—	17	4	no	—
322	#124	—	34	2	no	—
323	#123	—	34	8	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
326	#121	—	2	2	no	—
327	#121	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
328	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
329	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
330	C₄×D₄	—	17	4	no	—
331	C₄×D₄	—	34	2	no	—
332	C₄×D₄	—	34	8	no	—
333	#117	—	4	2	no	—
334	#117	—	34	8	no	—
335	#117	—	68	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
355	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
362	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
363	#103	—	68	2	no	—
364	#103	—	68	2	no	—
365	#102	—	4	2	no	—
366	#102	—	68	2	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
369	C₄×C₈	—	34	4	no	—
370	#95	—	34	2	no	—
371	#95	—	34	2	no	—
372	C₁₇	#21862	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
373	C₂⁴	—	2	1	no	—
374	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	34	2	no	—
410	C₂×C₈	—	34	2	no	—
411	C₂×C₈	—	34	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
425	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
433	C₄²	—	4	2	no	—
434	C₄²	—	17	2	no	—
435	C₄²	—	17	2	no	—
436	C₄²	—	17	2	no	—
437	C₄²	—	17	2	no	—
438	C₄²	—	17	4	no	—
439	C₄²	—	17	4	no	—
440	C₄²	—	34	4	no	—
441	C₄²	—	68	2	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	1	no	—
445	C₂³	—	2	1	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	4	1	no	—
450	C₂³	—	4	1	no	—
451	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	34	4	no	—
454	Q₈	—	68	2	no	—
455	D₄	—	2	4	no	—
456	D₄	—	4	8	no	—
457	D₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	17	2	no	—
468	C₂×C₄	—	17	4	no	—
469	C₂×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄	—	17	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	8	no	—
473	C₂×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂×C₄	—	68	8	no	—
479	C₂×C₄	—	68	4	no	—
480	C₂×C₄	—	68	2	no	—
481	C₂×C₄	—	68	1	no	—
482	C₂×C₄	—	68	1	no	—
483	C₂×C₄	—	68	2	no	—
484	C₂×C₄	—	68	2	no	—
485	C₂×C₄	—	68	2	no	—
486	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
491	C₈	—	4	2	no	—
492	C₈	—	68	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	8	2	no	—
502	C₂²	—	8	2	no	—
503	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#11763374	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#11763381	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
507	C₂²	#11763605	1	2	yes	—
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	—	8	2	no	—
511	C₄	—	17	4	no	—
512	C₄	—	34	2	no	—
513	C₄	—	34	2	no	—
514	C₄	—	34	2	no	—
515	C₄	—	68	2	no	—
516	C₄	—	68	2	no	—
517	C₄	—	136	2	no	—
518	C₄	#11763288	1	2	yes	—
519	C₄	#11763386	1	2	yes	—
520	C₂	—	4	2	no	—
521	C₂	—	8	2	no	—
522	C₂	#14531371	1	1	yes	characteristic
523	C₂	D₁₇×#416	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#14537298	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#14539757	1	2	yes	—
526	C₂	#14539960	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1875	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₁₇×#121	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1875	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21862
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762859	C₂	semidirect
3. #14531187	C₂	semidirect
4. #14529747	C₂	semidirect
5. #14529594	C₂	semidirect
7. #14529096	C₂	semidirect
8. #14529094	C₂	semidirect
9. #14528788	C₂	semidirect
10. #14528782	C₂	semidirect
13. #11763340	C₄	semidirect
372. C₁₇	#21862	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763340	2
C₂×#11762859	2
#14531187	2
#14529747	2
#14529594	2
#14529107	2
#14529096	2
#14529094	2
#14528788	2
#14528782	2
C₁₇×#1875	2
#21862	17