Subgroups — #17044044

Order 4352.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₁₇×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
13	#11763356	—	2	4	no	—
14	#11763356	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762865	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762673	—	2	1	no	—
35	#11762673	—	2	1	no	—
36	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
37	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
38	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×#63252	—	2	8	no	—
52	C₂×#63252	—	4	8	no	—
53	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	#10587626	—	2	2	no	—
70	#10587626	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	#10587624	—	2	2	no	—
72	#10587624	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
74	C₂×#63227	—	2	1	no	—
75	C₂×#63227	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#63225	—	2	1	no	—
79	C₂×#63225	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
84	#10587581	—	2	2	no	—
85	#10587581	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
87	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
88	#10587574	—	2	2	no	—
89	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	#10587571	—	2	8	no	—
91	#10587570	—	2	8	no	—
92	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
93	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
96	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₁₇×#102	—	4	2	no	—
98	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
99	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
100	#10587503	—	4	2	no	—
101	#10587502	—	2	1	no	—
102	#10587502	—	2	1	no	—
103	#10587502	—	2	2	no	—
104	#10587502	—	2	2	no	—
105	#10587492	—	4	2	no	—
106	#10587491	—	2	4	no	—
107	#10587486	—	2	4	no	—
108	#10587480	—	4	2	no	—
109	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	#63252	—	4	32	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
144	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
145	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	#63227	—	2	4	no	—
175	#63227	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	#63225	—	2	4	no	—
181	#63225	—	4	4	no	—
182	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×#3622	—	2	2	no	—
187	C₂×#3622	—	2	2	no	—
188	C₂×#3622	—	2	2	no	—
189	#21865	—	17	1	no	maximal, Sylow
190	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
206	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
209	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
227	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
228	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	D₆₈	—	2	2	no	—
242	D₆₈	—	2	2	no	—
243	D₆₈	—	4	8	no	—
244	D₆₈	—	4	1	no	—
245	D₆₈	—	4	1	no	—
246	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
247	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
251	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
252	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
253	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
254	Dic₃₄	—	4	8	no	—
255	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
256	#3622	—	4	2	no	—
257	C₂×#532	—	17	1	no	—
258	C₂×#432	—	17	1	no	—
259	C₂×#382	—	17	1	no	—
260	#1993	—	17	2	no	—
261	#1961	—	17	2	no	—
262	#1874	—	17	2	no	—
263	#1874	—	17	2	no	—
264	#1804	—	17	1	no	—
265	#1804	—	17	1	no	—
266	#1804	—	17	1	no	—
267	#1804	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
278	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
286	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
287	C₂×D₁₇	#418	1	4	yes	—
288	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
291	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
292	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
296	Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	Dic₁₇	—	2	2	no	—
298	Dic₁₇	—	2	2	no	—
299	Dic₁₇	—	4	2	no	—
300	Dic₁₇	—	8	2	no	—
301	C₂²×#41	—	34	1	no	—
302	#532	—	17	8	no	—
303	#532	—	34	4	no	—
304	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
305	C₂×#127	—	17	1	no	—
306	C₂×#124	—	34	1	no	—
307	C₂×#121	—	17	1	no	—
308	C₂×#121	—	17	1	no	—
309	C₂×#121	—	34	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
315	#432	—	34	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#102	—	17	2	no	—
319	C₂×#102	—	17	2	no	—
320	C₂×#102	—	17	2	no	—
321	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
323	C₂×#97	—	17	2	no	—
324	#382	—	17	2	no	—
325	#382	—	17	1	no	—
326	#382	—	34	1	no	—
327	#382	—	34	1	no	—
328	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#95	—	34	1	no	—
330	C₂×#95	—	34	1	no	—
331	#340	—	17	2	no	—
332	#340	—	17	2	no	—
333	#340	—	17	2	no	—
334	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
336	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₇	#3213	1	2	yes	—
340	C₂×C₁₇	#3234	1	2	yes	—
341	D₁₇	—	2	4	no	—
342	D₁₇	—	8	2	no	—
343	C₂×#41	—	34	8	no	—
344	C₂×#41	—	68	8	no	—
345	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
351	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
362	#127	—	17	4	no	—
363	#127	—	34	2	no	—
364	#124	—	34	8	no	—
365	#121	—	17	4	no	—
366	#121	—	17	4	no	—
367	#121	—	34	8	no	—
368	#121	—	34	2	no	—
369	#121	—	34	2	no	—
370	C₄×D₄	—	2	2	no	—
371	C₄×D₄	—	17	4	no	—
372	C₄×D₄	—	34	8	no	—
373	C₄×D₄	—	34	2	no	—
374	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
375	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
391	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
392	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
395	#102	—	4	2	no	—
396	#102	—	68	2	no	—
397	#102	—	68	2	no	—
398	#102	—	68	2	no	—
399	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
400	#97	—	34	4	no	—
401	#95	—	2	1	no	—
402	#95	—	2	1	no	—
403	#95	—	34	2	no	—
404	#95	—	34	2	no	—
405	#95	—	34	1	no	—
406	#95	—	34	1	no	—
407	C₁₇	#21865	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂⁴	—	2	1	no	—
409	C₂⁴	—	17	1	no	—
410	C₂⁴	—	34	1	no	—
411	#41	—	68	32	no	—
412	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
414	C₂×D₄	—	2	1	no	—
415	C₂×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂×D₄	—	2	1	no	—
417	C₂×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄	—	2	1	no	—
419	C₂×D₄	—	17	2	no	—
420	C₂×D₄	—	34	4	no	—
421	C₂×D₄	—	34	4	no	—
422	C₂×D₄	—	34	4	no	—
423	C₂×D₄	—	34	4	no	—
424	C₂×D₄	—	34	1	no	—
425	C₂×D₄	—	34	1	no	—
426	C₂×D₄	—	34	1	no	—
427	C₂×D₄	—	34	1	no	—
428	C₂×D₄	—	34	1	no	—
429	C₂×D₄	—	68	4	no	—
430	C₂×D₄	—	68	4	no	—
431	C₂×D₄	—	68	4	no	—
432	C₂×D₄	—	68	4	no	—
433	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
458	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	34	2	no	—
465	C₂×C₈	—	34	2	no	—
466	C₂×C₈	—	34	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
476	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
481	C₄²	—	17	2	no	—
482	C₄²	—	17	2	no	—
483	C₄²	—	17	4	no	—
484	C₄²	—	17	4	no	—
485	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
486	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	4	2	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	4	1	no	—
491	C₂³	—	4	1	no	—
492	C₂³	—	17	2	no	—
493	C₂³	—	17	4	no	—
494	C₂³	—	34	2	no	—
495	C₂³	—	34	1	no	—
496	C₂³	—	34	1	no	—
497	C₂³	—	34	2	no	—
498	C₂³	—	68	2	no	—
499	C₂³	—	68	2	no	—
500	C₂³	—	68	1	no	—
501	C₂³	—	68	1	no	—
502	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	Q₈	—	68	8	no	—
504	D₄	—	2	2	no	—
505	D₄	—	2	2	no	—
506	D₄	—	4	1	no	—
507	D₄	—	4	1	no	—
508	D₄	—	34	2	no	—
509	D₄	—	34	2	no	—
510	D₄	—	68	8	no	—
511	D₄	—	68	8	no	—
512	D₄	—	68	8	no	—
513	D₄	—	68	8	no	—
514	D₄	—	68	1	no	—
515	D₄	—	68	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	8	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	17	2	no	—
525	C₂×C₄	—	17	2	no	—
526	C₂×C₄	—	17	2	no	—
527	C₂×C₄	—	34	8	no	—
528	C₂×C₄	—	34	2	no	—
529	C₂×C₄	—	34	2	no	—
530	C₂×C₄	—	34	1	no	—
531	C₂×C₄	—	34	1	no	—
532	C₂×C₄	—	34	2	no	—
533	C₂×C₄	—	34	2	no	—
534	C₂×C₄	—	34	2	no	—
535	C₂×C₄	—	34	2	no	—
536	C₂×C₄	—	34	2	no	—
537	C₂×C₄	—	68	4	no	—
538	C₂×C₄	—	68	8	no	—
539	C₂×C₄	—	68	2	no	—
540	C₂×C₄	—	68	2	no	—
541	C₂×C₄	—	68	2	no	—
542	C₂×C₄	—	68	2	no	—
543	C₂×C₄	—	136	8	no	—
544	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
552	C₈	—	4	2	no	—
553	C₈	—	68	2	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	8	2	no	—
558	C₂²	—	8	2	no	—
559	C₂²	—	17	4	no	—
560	C₂²	—	34	2	no	—
561	C₂²	—	34	2	no	—
562	C₂²	—	34	4	no	—
563	C₂²	—	34	4	no	—
564	C₂²	—	68	2	no	—
565	C₂²	—	68	2	no	—
566	C₂²	—	68	2	no	—
567	C₂²	—	136	2	no	—
568	C₂²	—	136	2	no	—
569	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	#11763375	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#11763382	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
573	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	—	8	2	no	—
578	C₄	—	34	2	no	—
579	C₄	—	34	2	no	—
580	C₄	—	34	2	no	—
581	C₄	—	68	2	no	—
582	C₄	—	136	2	no	—
583	C₄	#11763289	1	1	yes	characteristic
584	C₄	#11763290	1	1	yes	characteristic
585	C₄	#11763388	1	1	yes	characteristic
586	C₄	#11763389	1	1	yes	characteristic
587	C₂	—	8	2	no	—
588	C₂	—	34	4	no	—
589	C₂	—	136	2	no	—
590	C₂	#14531373	1	1	yes	characteristic
591	C₂	D₁₇×#418	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#14537299	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#14539769	1	2	yes	—
594	C₂	#14539972	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1804	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763356	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1804	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21865
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762865	C₂	semidirect
3. D₁₇×#382	C₂	semidirect
4. #14529755	C₂	semidirect
5. #14529606	C₂	semidirect
6. #14529100	C₂	semidirect
7. #14529098	C₂	semidirect
8. #14528795	C₂	semidirect
9. #14528794	C₂	semidirect
10. #14528791	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1804	C₂	semidirect
14. #11763356	C₄	semidirect
63. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
70. #10587626	C₂×C₄	semidirect
89. #10587574	C₂×C₄	semidirect
93. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
267. #1804	D₁₇	semidirect
374. C₄×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
407. C₁₇	#21865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763356	2
C₂×#11762865	2
D₁₇×#382	2
#14529755	2
#14529606	2
#14529100	2
#14529098	2
#14528795	2
#14528794	2
#14528791	2
C₁₇×#1804	2
#21865	17