Subgroups — #17044052

Order 4352.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₇×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529088	C₂	1	4	yes	maximal
8	#14528797	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763364	—	2	4	no	—
11	#11763364	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762864	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762673	—	2	1	no	—
29	#11762673	—	2	1	no	—
30	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
31	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
32	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#10587632	—	2	4	no	—
52	#10587632	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
54	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₂×#63227	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#63225	—	2	2	no	—
61	C₂×#63225	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
67	#10587583	—	2	8	no	—
68	#10587578	—	2	8	no	—
69	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
70	#10587576	—	2	8	no	—
71	#10587573	—	2	8	no	—
72	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
74	#10587555	—	2	2	no	—
75	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₁₇×#103	—	4	4	no	—
77	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
78	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
79	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
80	#10587506	—	4	4	no	—
81	#10587502	—	2	1	no	—
82	#10587502	—	2	1	no	—
83	#10587502	—	2	2	no	—
84	#10587502	—	2	2	no	—
85	#10587491	—	2	4	no	—
86	#10587485	—	2	4	no	—
87	#10587474	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	#63227	—	2	8	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	#63225	—	2	8	no	—
131	#63225	—	4	4	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
133	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×#3622	—	2	2	no	—
138	C₂×#3622	—	2	2	no	—
139	C₂×#3622	—	2	2	no	—
140	#21866	—	17	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×D₁₇	#137	1	4	yes	—
147	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
148	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
176	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
179	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
180	Dic₃₄	—	4	8	no	—
181	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
182	#3622	—	4	2	no	—
183	C₂×#533	—	17	1	no	—
184	C₂×#432	—	17	1	no	—
185	C₂×#382	—	17	1	no	—
186	#1993	—	17	1	no	—
187	#1993	—	17	1	no	—
188	#1960	—	17	1	no	—
189	#1960	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#1872	—	17	4	no	—
191	#1805	—	17	4	no	—
192	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
197	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×D₁₇	#419	1	4	yes	—
202	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
205	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
206	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
207	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
208	Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	Dic₁₇	—	4	4	no	—
212	Dic₁₇	—	8	2	no	—
213	#533	—	17	8	no	—
214	#533	—	34	4	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#125	—	34	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
222	C₂×#117	—	34	1	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
224	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
225	#432	—	34	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
227	C₂×#103	—	17	4	no	—
228	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
230	C₂×#97	—	17	1	no	—
231	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	#382	—	17	2	no	—
233	#382	—	17	1	no	—
234	#382	—	34	1	no	—
235	#382	—	34	1	no	—
236	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#95	—	34	1	no	—
238	C₂×#95	—	34	1	no	—
239	#340	—	17	4	no	—
240	#340	—	17	4	no	—
241	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	#3215	1	2	yes	—
245	C₂×C₁₇	#3236	1	2	yes	—
246	D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
248	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
254	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
255	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
258	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
259	#125	—	34	8	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
263	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
264	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
265	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
266	#117	—	34	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
286	#103	—	4	4	no	—
287	#103	—	68	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
289	#97	—	2	2	no	—
290	#97	—	34	2	no	—
291	#95	—	2	1	no	—
292	#95	—	2	1	no	—
293	#95	—	34	2	no	—
294	#95	—	34	2	no	—
295	#95	—	34	1	no	—
296	#95	—	34	1	no	—
297	C₁₇	#21866	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂⁴	—	17	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
304	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
323	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	34	2	no	—
330	C₂×C₈	—	34	2	no	—
331	C₂×C₈	—	34	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
343	C₄²	—	17	2	no	—
344	C₄²	—	17	2	no	—
345	C₄²	—	17	4	no	—
346	C₄²	—	17	4	no	—
347	C₄²	—	34	8	no	—
348	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂³	—	17	2	no	—
351	C₂³	—	17	4	no	—
352	C₂³	—	34	2	no	—
353	C₂³	—	34	1	no	—
354	C₂³	—	34	1	no	—
355	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	Q₈	—	2	8	no	—
357	Q₈	—	4	4	no	—
358	Q₈	—	68	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄	—	34	8	no	—
371	C₂×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄	—	34	1	no	—
374	C₂×C₄	—	34	1	no	—
375	C₂×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂×C₄	—	68	4	no	—
379	C₂×C₄	—	68	4	no	—
380	C₂×C₄	—	68	2	no	—
381	C₂×C₄	—	68	2	no	—
382	C₂×C₄	—	68	2	no	—
383	C₂×C₄	—	136	8	no	—
384	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
390	C₈	—	4	2	no	—
391	C₈	—	68	2	no	—
392	C₂²	—	17	4	no	—
393	C₂²	—	34	4	no	—
394	C₂²	—	34	2	no	—
395	C₂²	—	34	2	no	—
396	C₂²	—	34	4	no	—
397	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#11763372	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#11763379	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂²	#11763608	1	2	yes	—
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	4	4	no	—
405	C₄	—	8	2	no	—
406	C₄	—	34	2	no	—
407	C₄	—	34	2	no	—
408	C₄	—	34	2	no	—
409	C₄	—	68	4	no	—
410	C₄	—	136	2	no	—
411	C₄	#11763288	1	2	yes	—
412	C₄	#11763388	1	2	yes	—
413	C₂	—	34	4	no	—
414	C₂	#14531374	1	1	yes	characteristic
415	C₂	D₁₇×#419	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#14537302	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#14539782	1	2	yes	—
418	C₂	#14539985	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1960	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1960	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21866
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1960

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529757	C₂	semidirect
5. #14529756	C₂	semidirect
6. #14529605	C₂	semidirect
8. #14528797	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1960	C₂	semidirect
11. #11763364	C₄	semidirect
46. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
54. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
75. #10587555	C₂×C₄	semidirect
189. #1960	D₁₇	semidirect
258. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
297. C₁₇	#21866	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763364	2
C₂×#11762864	2
D₁₇×#382	2
#14529757	2
#14529756	2
#14529605	2
#14529088	2
#14528797	2
C₁₇×#1960	2
#21866	17