Subgroups — #17044073

Order 4352.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529106	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763343	—	2	4	no	—
11	#11763343	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#10587562	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587615	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
22	#11762866	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587481	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#384	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₇×#382	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₇×#380	—	2	1	no	—
35	C₁₇×#380	—	2	1	no	—
36	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#117	—	4	4	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	#10587616	—	2	2	no	—
59	#10587616	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#10587615	—	2	8	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
62	C₂×#63227	—	2	1	no	—
63	C₂×#63227	—	2	1	no	—
64	C₂×#63227	—	2	1	no	—
65	C₂×#63227	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#10587610	—	2	2	no	—
69	#10587610	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#63225	—	2	1	no	—
71	C₂×#63225	—	2	1	no	—
72	C₂×#63225	—	2	1	no	—
73	C₂×#63225	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
76	#10587562	—	2	8	no	—
77	#10587561	—	2	2	no	—
78	#10587561	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
80	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#10587558	—	2	8	no	—
82	#10587556	—	2	2	no	—
83	#10587556	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
85	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
87	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
89	#10587481	—	4	4	no	—
90	#10587480	—	4	4	no	—
91	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
92	#10587474	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
118	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
130	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
131	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	#63227	—	2	4	no	—
139	#63227	—	2	4	no	—
140	#63227	—	2	4	no	—
141	#63227	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	#63225	—	2	4	no	—
147	#63225	—	2	4	no	—
148	#63225	—	2	4	no	—
149	#63225	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×#3622	—	2	4	no	—
152	C₂×#3622	—	2	4	no	—
153	C₂×#3622	—	2	4	no	—
154	#21868	—	17	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
188	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	D₆₈	—	2	4	no	—
197	D₆₈	—	4	2	no	—
198	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
199	Dic₃₄	—	2	4	no	—
200	Dic₃₄	—	4	2	no	—
201	#3622	—	4	4	no	—
202	C₂×#529	—	17	1	no	—
203	C₂×#432	—	17	1	no	—
204	#2285	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#1992	—	17	2	no	—
206	#1959	—	17	2	no	—
207	#1875	—	17	2	no	—
208	#1873	—	17	2	no	—
209	#1805	—	17	2	no	—
210	#1804	—	17	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
221	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
232	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
234	Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	#529	—	17	8	no	—
238	#529	—	34	4	no	—
239	C₂×#126	—	34	1	no	—
240	C₂×#125	—	17	1	no	—
241	C₂×#124	—	17	1	no	—
242	C₂×#123	—	34	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
244	C₂×#121	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
248	C₂×#117	—	34	1	no	—
249	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	#432	—	34	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
253	C₂×#103	—	17	4	no	—
254	C₂×#102	—	17	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
256	C₂×#97	—	17	2	no	—
257	#384	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
258	#382	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
259	#380	—	2	1	no	—
260	#380	—	2	1	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	#340	—	17	4	no	—
264	#340	—	17	4	no	—
265	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#3219	1	2	yes	—
270	C₂×C₁₇	#3240	1	2	yes	—
271	D₁₇	—	8	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
280	#126	—	34	8	no	—
281	#125	—	17	4	no	—
282	#125	—	34	2	no	—
283	#124	—	17	4	no	—
284	#124	—	34	2	no	—
285	#123	—	34	8	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
288	#121	—	17	4	no	—
289	#121	—	34	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
291	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
292	C₄×D₄	—	17	4	no	—
293	C₄×D₄	—	34	8	no	—
294	C₄×D₄	—	34	2	no	—
295	#117	—	4	4	no	—
296	#117	—	34	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
314	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
315	C₂×C₄²	D₆₈	1	4	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
321	#103	—	68	4	no	—
322	#102	—	68	4	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
324	#97	—	34	4	no	—
325	#95	—	2	2	no	—
326	#95	—	2	2	no	—
327	C₁₇	#21868	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂⁴	—	34	1	no	—
329	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
334	C₂×D₄	—	17	2	no	—
335	C₂×D₄	—	34	4	no	—
336	C₂×D₄	—	34	1	no	—
337	C₂×D₄	—	34	2	no	—
338	C₂×D₄	—	34	2	no	—
339	C₂×D₄	—	68	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
350	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	—	34	4	no	—
361	C₂×C₈	—	34	4	no	—
362	C₂×C₈	—	34	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₄²	—	4	4	no	—
382	C₄²	—	34	4	no	—
383	C₄²	#63227	1	4	yes	—
384	C₄²	#63227	1	4	yes	—
385	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	34	2	no	—
394	C₂³	—	68	2	no	—
395	C₂³	—	68	2	no	—
396	C₂³	—	68	1	no	—
397	C₂³	—	68	1	no	—
398	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	34	4	no	—
401	Q₈	—	68	2	no	—
402	D₄	—	34	4	no	—
403	D₄	—	68	8	no	—
404	D₄	—	68	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	68	8	no	—
422	C₂×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂×C₄	—	68	1	no	—
425	C₂×C₄	—	68	1	no	—
426	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
435	C₈	—	68	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	68	2	no	—
442	C₂²	—	68	2	no	—
443	C₂²	—	68	2	no	—
444	C₂²	—	136	2	no	—
445	C₂²	—	136	2	no	—
446	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#11763376	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#11763383	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
450	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	8	4	no	—
457	C₄	—	68	2	no	—
458	C₄	—	68	2	no	—
459	C₄	—	68	2	no	—
460	C₄	#11763290	1	2	yes	—
461	C₄	#11763390	1	2	yes	—
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	—	136	2	no	—
464	C₂	#14531377	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#14537301	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#14537301	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#14539821	1	2	yes	—
468	C₂	#14540024	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2285	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10587616	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2285	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21868
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762866	C₂	semidirect
3. #14529752	C₂	semidirect
4. #14529598	C₂	semidirect
6. #14529096	C₂	semidirect
7. #14528796	C₂	semidirect
8. #14528791	C₂	semidirect
9. C₁₇×#2285	C₂	semidirect
11. #11763343	C₄	semidirect
204. #2285	D₁₇	semidirect
327. C₁₇	#21868	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763343	2
C₂×#11762866	2
#14529752	2
#14529598	2
#14529106	2
#14529096	2
#14528796	2
#14528791	2
C₁₇×#2285	2
#21868	17