Subgroups — #17044077

Order 4352.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529103	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14528782	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
11	#11763357	—	2	4	no	—
12	#11763357	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
18	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762864	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762668	—	2	1	no	—
29	#11762668	—	2	1	no	—
30	#11762660	—	2	1	no	—
31	#11762660	—	2	1	no	—
32	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×#63254	—	2	8	no	—
44	C₂×#63254	—	4	8	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
51	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	#10587624	—	2	8	no	—
57	#10587624	—	2	4	no	—
58	#10587624	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	#10587622	—	2	8	no	—
60	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
61	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
62	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×#63227	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#63225	—	2	2	no	—
68	C₂×#63225	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
74	#10587578	—	4	4	no	—
75	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
77	#10587555	—	2	2	no	—
78	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₁₇×#102	—	4	4	no	—
80	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
81	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
82	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
83	#10587503	—	4	4	no	—
84	#10587502	—	2	1	no	—
85	#10587502	—	2	1	no	—
86	#10587491	—	2	4	no	—
87	#10587485	—	2	4	no	—
88	#10587474	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	#63254	—	4	32	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
131	#63227	—	4	4	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	#63225	—	4	4	no	—
137	#63225	—	4	4	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
139	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	#21869	—	17	1	no	maximal, Sylow
147	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
159	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
160	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
161	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
173	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
187	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
190	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
191	Dic₃₄	—	4	8	no	—
192	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
193	#3622	—	4	2	no	—
194	C₂×#532	—	17	1	no	—
195	C₂×#432	—	17	1	no	—
196	#2285	—	17	1	no	—
197	#1993	—	17	1	no	—
198	#1993	—	17	1	no	—
199	#1961	—	17	1	no	—
200	#1961	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#1875	—	17	4	no	—
202	#1802	—	17	4	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
208	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
213	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
221	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
222	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
223	Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	Dic₁₇	—	4	4	no	—
226	Dic₁₇	—	8	2	no	—
227	Dic₁₇	#418	1	4	yes	—
228	C₂²×#41	—	34	1	no	—
229	#532	—	17	8	no	—
230	#532	—	34	4	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
232	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#124	—	34	1	no	—
234	C₂×#121	—	17	2	no	—
235	C₂×#121	—	34	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
238	C₂×#117	—	17	2	no	—
239	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
240	#432	—	34	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
242	C₂×#102	—	17	4	no	—
243	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
245	C₂×#97	—	17	1	no	—
246	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	#384	—	17	2	no	—
248	#382	—	17	1	no	—
249	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	#380	—	34	1	no	—
251	#380	—	34	1	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
254	#340	—	17	4	no	—
255	#340	—	17	4	no	—
256	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
257	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#3214	1	2	yes	—
261	C₂×C₁₇	#3235	1	2	yes	—
262	D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×#41	—	34	8	no	—
264	C₂×#41	—	68	8	no	—
265	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
269	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
276	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
278	#127	—	2	2	no	—
279	#127	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
280	#124	—	34	8	no	—
281	#121	—	17	8	no	—
282	#121	—	34	4	no	—
283	#121	—	34	8	no	—
284	C₄×D₄	—	17	8	no	—
285	C₄×D₄	—	34	4	no	—
286	C₄×D₄	—	34	8	no	—
287	#117	—	68	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
305	#102	—	4	4	no	—
306	#102	—	68	4	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
308	#97	—	2	2	no	—
309	#97	—	34	2	no	—
310	#95	—	2	1	no	—
311	#95	—	2	1	no	—
312	#95	—	34	1	no	—
313	#95	—	34	1	no	—
314	C₁₇	#21869	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂⁴	—	2	2	no	—
316	C₂⁴	—	17	1	no	—
317	#41	—	68	32	no	—
318	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	4	4	no	—
326	C₂×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄	—	34	8	no	—
328	C₂×D₄	—	68	8	no	—
329	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
346	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	34	2	no	—
353	C₂×C₈	—	34	2	no	—
354	C₂×C₈	—	34	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
365	C₄²	—	17	2	no	—
366	C₄²	—	17	2	no	—
367	C₄²	—	17	4	no	—
368	C₄²	—	17	4	no	—
369	C₄²	—	68	4	no	—
370	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	17	2	no	—
378	C₂³	—	34	2	no	—
379	C₂³	—	34	2	no	—
380	C₂³	—	34	1	no	—
381	C₂³	—	34	1	no	—
382	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	68	8	no	—
384	D₄	—	2	8	no	—
385	D₄	—	4	8	no	—
386	D₄	—	4	8	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	68	16	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄	—	17	4	no	—
396	C₂×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄	—	34	8	no	—
399	C₂×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄	—	34	1	no	—
401	C₂×C₄	—	34	1	no	—
402	C₂×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂×C₄	—	34	4	no	—
404	C₂×C₄	—	34	4	no	—
405	C₂×C₄	—	68	4	no	—
406	C₂×C₄	—	68	16	no	—
407	C₂×C₄	—	68	4	no	—
408	C₂×C₄	—	68	2	no	—
409	C₂×C₄	—	68	2	no	—
410	C₂×C₄	—	68	2	no	—
411	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
417	C₈	—	4	2	no	—
418	C₈	—	68	2	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	8	4	no	—
423	C₂²	—	8	4	no	—
424	C₂²	—	34	2	no	—
425	C₂²	—	34	2	no	—
426	C₂²	—	34	2	no	—
427	C₂²	—	68	2	no	—
428	C₂²	—	68	2	no	—
429	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#11763372	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#11763379	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂²	#11763605	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	8	2	no	—
437	C₄	—	17	4	no	—
438	C₄	—	34	2	no	—
439	C₄	—	34	2	no	—
440	C₄	—	68	4	no	—
441	C₄	—	136	2	no	—
442	C₄	#11763288	1	2	yes	—
443	C₄	#11763388	1	2	yes	—
444	C₂	—	8	4	no	—
445	C₂	—	68	2	no	—
446	C₂	#14531374	1	1	yes	characteristic
447	C₂	D₁₇×#418	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#14537298	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#14539774	1	2	yes	—
450	C₂	#14539977	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1961	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763357	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1961	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21869
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762864	C₂	semidirect
3. #14531190	C₂	semidirect
4. #14529757	C₂	semidirect
5. #14529756	C₂	semidirect
6. #14529609	C₂	semidirect
7. #14529103	C₂	semidirect
8. #14528782	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1961	C₂	semidirect
12. #11763357	C₄	semidirect
200. #1961	D₁₇	semidirect
314. C₁₇	#21869	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763357	2
C₂×#11762864	2
#14531190	2
#14529757	2
#14529756	2
#14529609	2
#14529103	2
#14528782	2
C₁₇×#1961	2
#21869	17