Subgroups — #17044078

Order 4352.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529105	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14528783	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63256	—	2	1	no	—
11	#11763360	—	2	4	no	—
12	#11763360	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587633	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762864	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762668	—	2	1	no	—
30	#11762668	—	2	1	no	—
31	#11762660	—	2	1	no	—
32	#11762660	—	2	1	no	—
33	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×#63256	—	2	8	no	—
40	C₂×#63256	—	4	8	no	—
41	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#10587633	—	2	8	no	—
57	C₂×#63227	—	2	2	no	—
58	C₂×#63227	—	2	2	no	—
59	C₂×#63227	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#63225	—	2	2	no	—
62	C₂×#63225	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
68	#10587581	—	2	8	no	—
69	#10587581	—	2	4	no	—
70	#10587581	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	#10587579	—	2	8	no	—
72	#10587579	—	2	4	no	—
73	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	#10587578	—	4	4	no	—
75	#10587560	—	2	2	no	—
76	#10587560	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
79	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
80	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
81	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
82	#10587502	—	2	1	no	—
83	#10587502	—	2	1	no	—
84	#10587492	—	4	4	no	—
85	#10587491	—	2	4	no	—
86	#10587485	—	2	4	no	—
87	#10587480	—	4	4	no	—
88	#10587474	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	#63256	—	4	32	no	—
103	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
104	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
109	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
110	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
111	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
112	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	#63227	—	2	8	no	—
133	#63227	—	2	8	no	—
134	#63227	—	4	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	#63225	—	4	4	no	—
137	#63225	—	4	4	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
139	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	#21869	—	17	1	no	maximal, Sylow
147	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
182	D₆₈	—	2	8	no	—
183	D₆₈	—	4	8	no	—
184	D₆₈	—	4	8	no	—
185	D₆₈	—	4	16	no	—
186	D₆₈	—	4	4	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
190	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
191	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
192	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
193	#3622	—	4	2	no	—
194	C₂×#532	—	17	1	no	—
195	C₂×#432	—	17	1	no	—
196	#2285	—	17	1	no	—
197	#1993	—	17	1	no	—
198	#1993	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#1961	—	17	1	no	—
200	#1961	—	17	1	no	—
201	#1875	—	17	4	no	—
202	#1802	—	17	4	no	—
203	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
208	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
217	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
222	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
224	Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	Dic₁₇	—	8	2	no	—
227	Dic₁₇	#418	1	4	yes	—
228	C₂²×#41	—	34	1	no	—
229	#532	—	17	8	no	—
230	#532	—	34	4	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#127	—	17	1	no	—
233	C₂×#124	—	34	1	no	—
234	C₂×#121	—	17	2	no	—
235	C₂×#121	—	34	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
238	C₂×#117	—	17	2	no	—
239	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
240	#432	—	34	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
242	C₂×#102	—	17	4	no	—
243	C₂×#102	—	17	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
245	C₂×#97	—	17	1	no	—
246	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	#384	—	17	2	no	—
248	#382	—	17	1	no	—
249	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	#380	—	34	1	no	—
251	#380	—	34	1	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
254	#340	—	17	4	no	—
255	#340	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
256	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	#3214	1	2	yes	—
260	C₂×C₁₇	#3235	1	2	yes	—
261	D₁₇	—	4	2	no	—
262	D₁₇	—	8	4	no	—
263	C₂×#41	—	34	8	no	—
264	C₂×#41	—	68	8	no	—
265	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
276	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
278	#127	—	17	4	no	—
279	#127	—	34	2	no	—
280	#124	—	34	8	no	—
281	#121	—	17	8	no	—
282	#121	—	34	4	no	—
283	#121	—	34	8	no	—
284	C₄×D₄	—	17	8	no	—
285	C₄×D₄	—	34	4	no	—
286	C₄×D₄	—	34	8	no	—
287	#117	—	68	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
305	#102	—	68	4	no	—
306	#102	—	68	4	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
308	#97	—	2	2	no	—
309	#97	—	34	2	no	—
310	#95	—	2	1	no	—
311	#95	—	2	1	no	—
312	#95	—	34	1	no	—
313	#95	—	34	1	no	—
314	C₁₇	#21869	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂⁴	—	17	1	no	—
316	C₂⁴	—	34	2	no	—
317	#41	—	68	32	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
320	C₂×D₄	—	17	4	no	—
321	C₂×D₄	—	34	8	no	—
322	C₂×D₄	—	34	2	no	—
323	C₂×D₄	—	34	4	no	—
324	C₂×D₄	—	34	4	no	—
325	C₂×D₄	—	34	4	no	—
326	C₂×D₄	—	34	4	no	—
327	C₂×D₄	—	68	4	no	—
328	C₂×D₄	—	68	4	no	—
329	C₂×D₄	—	68	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
346	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	34	2	no	—
353	C₂×C₈	—	34	2	no	—
354	C₂×C₈	—	34	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
365	C₄²	—	17	2	no	—
366	C₄²	—	17	2	no	—
367	C₄²	—	17	4	no	—
368	C₄²	—	17	4	no	—
369	C₄²	—	68	4	no	—
370	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂³	—	17	2	no	—
373	C₂³	—	34	2	no	—
374	C₂³	—	34	2	no	—
375	C₂³	—	34	1	no	—
376	C₂³	—	34	1	no	—
377	C₂³	—	34	4	no	—
378	C₂³	—	68	4	no	—
379	C₂³	—	68	4	no	—
380	C₂³	—	68	2	no	—
381	C₂³	—	68	2	no	—
382	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	4	8	no	—
384	D₄	—	34	8	no	—
385	D₄	—	68	8	no	—
386	D₄	—	68	8	no	—
387	D₄	—	68	16	no	—
388	D₄	—	68	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄	—	17	4	no	—
398	C₂×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄	—	34	8	no	—
401	C₂×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂×C₄	—	34	1	no	—
404	C₂×C₄	—	34	4	no	—
405	C₂×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂×C₄	—	68	4	no	—
407	C₂×C₄	—	68	16	no	—
408	C₂×C₄	—	68	2	no	—
409	C₂×C₄	—	68	2	no	—
410	C₂×C₄	—	68	2	no	—
411	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
417	C₈	—	4	2	no	—
418	C₈	—	68	2	no	—
419	C₂²	—	34	2	no	—
420	C₂²	—	34	2	no	—
421	C₂²	—	34	2	no	—
422	C₂²	—	68	2	no	—
423	C₂²	—	68	2	no	—
424	C₂²	—	68	4	no	—
425	C₂²	—	68	4	no	—
426	C₂²	—	68	4	no	—
427	C₂²	—	136	4	no	—
428	C₂²	—	136	4	no	—
429	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#11763377	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#11763384	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂²	#11763608	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	8	2	no	—
438	C₄	—	17	4	no	—
439	C₄	—	34	2	no	—
440	C₄	—	34	2	no	—
441	C₄	—	136	2	no	—
442	C₄	#11763291	1	2	yes	—
443	C₄	#11763389	1	2	yes	—
444	C₂	—	68	2	no	—
445	C₂	—	136	4	no	—
446	C₂	#14531375	1	1	yes	characteristic
447	C₂	D₁₇×#418	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#14537302	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#14539780	1	2	yes	—
450	C₂	#14539983	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1993	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763360	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1993	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21869
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1993

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762864	C₂	semidirect
3. #14531190	C₂	semidirect
4. #14529758	C₂	semidirect
5. #14529608	C₂	semidirect
6. #14529607	C₂	semidirect
7. #14529105	C₂	semidirect
8. #14528783	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1993	C₂	semidirect
12. #11763360	C₄	semidirect
198. #1993	D₁₇	semidirect
314. C₁₇	#21869	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763360	2
C₂×#11762864	2
#14531190	2
#14529758	2
#14529608	2
#14529607	2
#14529105	2
#14528783	2
C₁₇×#1993	2
#21869	17