Subgroups — #17044079

Order 4352.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14531191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529107	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528784	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
9	#11762866	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587503	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
14	#11762679	C₂²	1	2	yes	—
15	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
16	#11762669	—	2	1	no	—
17	#11762669	—	2	1	no	—
18	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
19	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
20	#11762571	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
22	C₁₇×#532	—	2	4	no	—
23	C₁₇×#532	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₇×#124	—	2	1	no	—
27	C₂×C₁₇×#121	—	2	1	no	—
28	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
33	C₂×#41×C₁₇	—	4	8	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
44	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
46	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₁₇×#124	—	2	8	no	—
48	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
49	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
50	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
52	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	#10587612	—	4	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
71	#10587503	—	4	8	no	—
72	#10587502	—	2	2	no	—
73	#10587502	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
75	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
76	#10587474	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	#41×C₁₇	—	4	32	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
82	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
83	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
115	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂×#3622	—	2	4	no	—
127	C₂×#3622	—	2	4	no	—
128	C₂×#3622	—	2	4	no	—
129	#21869	—	17	1	no	maximal, Sylow
130	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
142	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
143	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
144	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
145	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
146	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
172	#3622	—	4	4	no	—
173	C₂×#532	D₁₇	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#432	—	17	1	no	—
175	#2285	—	17	1	no	—
176	#1993	—	17	2	no	—
177	#1961	—	17	2	no	—
178	#1875	—	17	4	no	—
179	#1802	—	17	4	no	—
180	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
190	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
195	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₄×C₁₇	#418	1	4	yes	—
201	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
202	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
203	Dic₁₇	—	8	4	no	—
204	C₂²×#41	—	2	1	no	—
205	#532	—	2	4	no	—
206	#532	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
207	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#124	—	2	1	no	—
210	C₂×#121	—	2	1	no	—
211	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
214	C₂×#117	—	17	2	no	—
215	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
216	#432	—	34	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
218	C₂×#102	—	17	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
220	C₂×#97	—	17	2	no	—
221	#384	—	17	2	no	—
222	#382	—	17	2	no	—
223	#380	—	34	1	no	—
224	#380	—	34	1	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
227	#340	—	17	8	no	—
228	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
230	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₇	#3214	1	2	yes	—
234	C₂×C₁₇	#3235	1	2	yes	—
235	C₂×#41	—	2	8	no	—
236	C₂×#41	—	4	8	no	—
237	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
249	#127	—	2	2	no	—
250	#127	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
251	#124	—	2	8	no	—
252	#121	—	2	8	no	—
253	#121	—	2	4	no	—
254	#121	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
255	C₄×D₄	—	2	8	no	—
256	C₄×D₄	—	2	4	no	—
257	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
258	#117	—	68	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
268	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
275	#102	—	68	8	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
277	#97	—	34	4	no	—
278	#95	—	34	2	no	—
279	#95	—	34	2	no	—
280	C₁₇	#21869	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	#41	—	4	32	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	8	no	—
295	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
304	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈	—	34	4	no	—
315	C₂×C₈	—	34	4	no	—
316	C₂×C₈	—	34	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
322	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
326	C₄²	—	68	4	no	—
327	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
328	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
329	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
332	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	4	8	no	—
345	D₄	—	2	8	no	—
346	D₄	—	4	8	no	—
347	D₄	—	4	8	no	—
348	D₄	—	4	16	no	—
349	D₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	16	no	—
362	C₂×C₄	—	68	4	no	—
363	C₂×C₄	—	68	4	no	—
364	C₂×C₄	—	68	4	no	—
365	C₂×C₄	#10587618	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	68	4	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	—	4	4	no	—
383	C₂²	—	4	4	no	—
384	C₂²	—	8	4	no	—
385	C₂²	—	8	4	no	—
386	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#11763373	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#11763380	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×#10587618	1	2	yes	—
390	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	4	4	no	—
396	C₄	—	136	4	no	—
397	C₄	#11762814	1	4	yes	—
398	C₄	#11763292	1	2	yes	—
399	C₄	#11763387	1	2	yes	—
400	C₂	—	4	2	no	—
401	C₂	—	8	4	no	—
402	C₂	#14531376	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂×#11762814	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#14537303	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#14539775	1	2	yes	—
406	C₂	#14539978	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#532	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21869
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762866	C₂	semidirect
2. #14531191	C₂	semidirect
3. #14529758	C₂	semidirect
4. #14529609	C₂	semidirect
5. #14529107	C₂	semidirect
6. #14528784	C₂	semidirect
23. C₁₇×#532	C₄	semidirect
206. #532	Dic₁₇	semidirect
280. C₁₇	#21869	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762866	2
#14531191	2
#14529758	2
#14529609	2
#14529107	2
#14528784	2
C₂×C₁₇×#532	2
#21869	17