Subgroups — #17044104

Order 4352.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₇×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763414	—	2	4	no	—
13	#11763414	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587580	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587570	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762708	—	2	2	no	—
27	#11762684	—	2	2	no	—
28	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#433	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	#10587616	—	2	4	no	—
58	#10587616	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×#63227	—	2	2	no	—
60	C₂×#63227	—	2	2	no	—
61	#10587612	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#63225	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	#10587580	—	2	16	no	—
74	#10587570	—	2	16	no	—
75	#10587560	—	2	2	no	—
76	#10587560	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
78	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	#10587556	—	2	2	no	—
80	#10587556	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
84	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
85	#10587502	—	2	2	no	—
86	#10587502	—	2	2	no	—
87	#10587492	—	4	2	no	—
88	#10587492	—	4	2	no	—
89	#10587492	—	4	2	no	—
90	#10587492	—	4	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
117	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
118	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
119	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
136	#63227	—	2	8	no	—
137	#63227	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	#63225	—	2	8	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
149	#21872	—	17	1	no	maximal, Sylow
150	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
178	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
191	D₆₈	—	2	4	no	—
192	D₆₈	—	2	4	no	—
193	D₆₈	—	4	2	no	—
194	D₆₈	—	4	2	no	—
195	D₆₈	—	8	8	no	—
196	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
197	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×#540	—	17	1	no	—
200	C₂×#433	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#2317	—	17	1	no	—
202	#1992	—	17	1	no	—
203	#1991	—	17	1	no	—
204	#1961	—	17	1	no	—
205	#1957	—	17	1	no	—
206	#1875	—	17	2	no	—
207	#1874	—	17	2	no	—
208	#1804	—	17	2	no	—
209	#1802	—	17	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
220	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
232	Dic₁₇	—	4	4	no	—
233	Dic₁₇	—	8	1	no	—
234	Dic₁₇	—	8	1	no	—
235	Dic₁₇	—	8	1	no	—
236	Dic₁₇	—	8	1	no	—
237	#540	—	17	8	no	—
238	#540	—	34	4	no	—
239	C₂×#127	—	17	1	no	—
240	C₂×#125	—	17	1	no	—
241	C₂×#123	—	34	2	no	—
242	C₂×#121	—	17	2	no	—
243	C₂×#121	—	34	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
245	C₂×#117	—	17	1	no	—
246	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
248	#433	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
250	C₂×#102	—	17	2	no	—
251	C₂×#102	—	17	2	no	—
252	C₂×#102	—	17	2	no	—
253	C₂×#102	—	17	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
255	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	#389	—	34	2	no	—
258	#385	—	34	2	no	—
259	#384	—	17	1	no	—
260	#384	—	17	1	no	—
261	#382	—	17	1	no	—
262	#382	—	17	1	no	—
263	#340	—	17	2	no	—
264	#340	—	17	2	no	—
265	#340	—	17	2	no	—
266	#340	—	17	2	no	—
267	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#2897	1	2	yes	—
270	C₂×C₁₇	#3220	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#3221	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#3241	1	2	yes	—
273	D₁₇	—	8	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
279	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
282	#127	—	17	4	no	—
283	#127	—	34	2	no	—
284	#125	—	17	4	no	—
285	#125	—	34	2	no	—
286	#123	—	34	16	no	—
287	#121	—	17	8	no	—
288	#121	—	34	4	no	—
289	#121	—	34	16	no	—
290	C₄×D₄	—	17	8	no	—
291	C₄×D₄	—	34	4	no	—
292	#117	—	68	2	no	—
293	#117	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
294	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
314	#102	—	68	2	no	—
315	#102	—	68	2	no	—
316	#102	—	68	2	no	—
317	#102	—	68	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
319	#97	—	2	2	no	—
320	C₄×C₈	—	2	2	no	—
321	#95	—	34	2	no	—
322	#95	—	34	2	no	—
323	C₁₇	#21872	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	C₂⁴	—	34	2	no	—
325	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄	—	17	4	no	—
327	C₂×D₄	—	34	8	no	—
328	C₂×D₄	—	34	2	no	—
329	C₂×D₄	—	34	2	no	—
330	C₂×D₄	—	34	2	no	—
331	C₂×D₄	—	34	2	no	—
332	C₂×D₄	—	34	2	no	—
333	C₂×D₄	—	34	8	no	—
334	C₂×D₄	—	136	2	no	—
335	C₂×D₄	—	136	2	no	—
336	C₂×D₄	—	136	2	no	—
337	C₂×D₄	—	136	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
372	C₄⋊C₄	#63227	1	8	yes	—
373	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	#63227	1	8	yes	—
377	C₄²	—	68	2	no	—
378	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	34	4	no	—
387	C₂³	—	68	2	no	—
388	C₂³	—	68	2	no	—
389	C₂³	—	68	2	no	—
390	C₂³	—	68	2	no	—
391	C₂³	—	68	2	no	—
392	C₂³	—	68	2	no	—
393	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
395	D₄	—	34	4	no	—
396	D₄	—	34	4	no	—
397	D₄	—	68	2	no	—
398	D₄	—	68	2	no	—
399	D₄	—	136	8	no	—
400	D₄	—	136	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂×C₄	—	68	2	no	—
411	C₂×C₄	—	68	2	no	—
412	C₂×C₄	—	68	2	no	—
413	C₂×C₄	—	68	2	no	—
414	C₂×C₄	—	68	2	no	—
415	C₂×C₄	—	68	2	no	—
416	C₂×C₄	—	68	1	no	—
417	C₂×C₄	—	68	1	no	—
418	C₂×C₄	—	68	1	no	—
419	C₂×C₄	—	68	1	no	—
420	C₂×C₄	—	136	8	no	—
421	C₂×C₄	—	136	4	no	—
422	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	4	2	no	—
430	C₈	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	1	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	68	4	no	—
437	C₂²	—	68	4	no	—
438	C₂²	—	68	4	no	—
439	C₂²	—	136	2	no	—
440	C₂²	—	136	2	no	—
441	C₂²	—	136	2	no	—
442	C₂²	—	136	2	no	—
443	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11763378	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#11763385	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#11763614	1	2	yes	—
447	C₂²	#11763621	1	2	yes	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	68	4	no	—
452	C₄	—	136	1	no	—
453	C₄	—	136	1	no	—
454	C₄	—	136	1	no	—
455	C₄	—	136	1	no	—
456	C₄	#11763289	1	2	yes	—
457	C₄	#11763387	1	2	yes	—
458	C₂	—	4	2	no	—
459	C₂	—	136	4	no	—
460	C₂	#14531372	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#14537311	1	2	yes	—
462	C₂	#14539836	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#14539847	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#14540039	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#433	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763414	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#433	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21872
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531407	C₂	semidirect
3. #14529753	C₂	semidirect
4. #14529749	C₂	semidirect
5. #14529608	C₂	semidirect
6. #14529590	C₂	semidirect
7. #14529104	C₂	semidirect
8. #14529099	C₂	semidirect
9. #14528795	C₂	semidirect
10. #14528785	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#433	C₂	semidirect
13. #11763414	C₄	semidirect
76. #10587560	C₂×C₄	semidirect
78. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
80. #10587556	C₂×C₄	semidirect
200. C₂×#433	D₁₇	semidirect
323. C₁₇	#21872	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763414	2
#14531407	2
#14529753	2
#14529749	2
#14529608	2
#14529590	2
#14529104	2
#14529099	2
#14528795	2
#14528785	2
C₂×C₁₇×#433	2
#21872	17