Finite Group Databasebeta

← #17044125

Subgroups — #17044125

Order 4352.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763315C211yesmaximal, characteristic
2#14531162C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762667C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529767C212yesmaximal, complemented
5#14529618C212yesmaximal, complemented
6#14529238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529237C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529235C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528771C212yesmaximal, complemented
10#14528770C212yesmaximal, complemented
11C17×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#63254C411yescharacteristic, complemented
13C24×Dic17C2211yescharacteristic
14#11763315—21no—
15#11763315—21no—
16#11763315—21no—
17#11763315—21no—
18#11763315—21no—
19#11763315—21no—
20#11763315—21no—
21#11763315—21no—
22C2×#10587572C411yescharacteristic, complemented
23C2×#10587621C411yescharacteristic, complemented
24C2×#10587564C411yescharacteristic, complemented
25C2×#10587564C2211yescharacteristic
26C2×#10587625C411yescharacteristic, complemented
27C2×#10587625C2211yescharacteristic
28C2×#10587639C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic17C411yescharacteristic, complemented
30C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
31C2×#10587567C411yescharacteristic, complemented
32C2×#10587567C2211yescharacteristic
33C2×#10587563—21no—
34C2×#10587563C411yescharacteristic, complemented
35C22×#63225—21no—
36C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
37C2×#10587505C2212yes—
38C2×#10587477C2212yes—
39C2×#10587477C2212yes—
40#11762670—21no—
41#11762667—21no—
42#11762667—21no—
43#11762667—21no—
44#11762667C2212yes—
45#11762667C2212yes—
46#11762667C2212yes—
47#11762665C2211yescharacteristic
48C22⋊C4×Dic17—21no—
49C22⋊C4×Dic17C2212yes—
50C2×#10587502—21no—
51#11762576C2212yes—
52#11762575C2212yes—
53#11762575C2212yes—
54C2×C17×#120C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
56C2×C17×#99C2212yes—
57C17×#379C2211yescharacteristic
58C17×#342C2212yes—
59C25×C17C2311yescharacteristic
60C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
61C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
62C22×D4×C17C2311yescharacteristic
63C23×C4×C17—21no—
64C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
68C23×Dic17—21no—
69C23×Dic17—44no—
70C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
71C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
72C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
73C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
74C23×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
75C23×Dic17D411yescharacteristic
76C23×Dic17D411yescharacteristic
77C23×Dic17D411yescharacteristic
78C23×Dic17D411yescharacteristic
79C23×Dic17D411yescharacteristic
80C23×Dic17D411yescharacteristic
81C23×Dic17D411yescharacteristic
82C23×Dic17D411yescharacteristic
83C23×Dic17C2311yescharacteristic
84C23×Dic17C2311yescharacteristic
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254—21no—
88C2×#63254—21no—
89C2×#63254—44no—
90C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
91C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
92C17×#120—21no—
93C17×#120—21no—
94C17×#120—21no—
95C17×#120—21no—
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C22⋊C4×C17—42no—
100C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
101C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
102C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
103C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
104C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105#10587639—21no—
106#10587639—21no—
107#10587639—21no—
108#10587639—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111C2×C22⋊Dic17—21no—
112C2×C22⋊Dic17—42no—
113C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
116C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
117C2×C22⋊Dic17C2312yes—
118C2×C22⋊Dic17C2312yes—
119C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
120#10587625—21no—
121#10587625—21no—
122#10587625—21no—
123#10587625—21no—
124#10587625—21no—
125#10587625—21no—
126#10587625—21no—
127#10587625—21no—
128#10587621—21no—
129#10587621—21no—
130#10587621—21no—
131#10587621—21no—
132D4×Dic17—21no—
133D4×Dic17—21no—
134D4×Dic17—21no—
135D4×Dic17—21no—
136D4×Dic17—21no—
137D4×Dic17—21no—
138D4×Dic17—21no—
139D4×Dic17—21no—
140C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×#63225—22no—
145C2×#63225—22no—
146C2×#63225—22no—
147C2×#63225—44no—
148C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
149C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
150C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
151C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
152C2×C4×Dic17—22no—
153C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
154C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
155#10587572—21no—
156#10587572—21no—
157#10587572—21no—
158#10587572—21no—
159#10587567—21no—
160#10587567—21no—
161#10587567—21no—
162#10587567—21no—
163#10587567—21no—
164#10587567—21no—
165#10587567—21no—
166#10587567—21no—
167#10587564—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587564—21no—
171#10587564—21no—
172#10587564—21no—
173#10587564—21no—
174#10587564—21no—
175#10587563—21no—
176#10587563—21no—
177#10587563—21no—
178#10587563—21no—
179#10587563—44no—
180C17×#99—42no—
181#10587505—42no—
182#10587502—22no—
183#10587502—22no—
184#10587502—22no—
185#10587502—22no—
186#10587477—42no—
187#10587477—42no—
188C24×C17—22no—
189C24×C17—22no—
190C24×C17—42no—
191C24×C17—42no—
192C24×C17C22×C411yescharacteristic
193C24×C17C22×C411yescharacteristic
194C24×C17C22×C411yescharacteristic
195C24×C17C2×D411yescharacteristic
196C24×C17C2×D411yescharacteristic
197C24×C17C2×D411yescharacteristic
198C24×C17C2×D411yescharacteristic
199C24×C17C2411yescharacteristic
200C23×D17C22×C411yescharacteristic
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—22no—
208C2×D4×C17—22no—
209C2×D4×C17—42no—
210C2×D4×C17—42no—
211C22×C4×C17—22no—
212C22×C4×C17—22no—
213C22×C4×C17—42no—
214C22×C4×C17—42no—
215C22×C4×C17—42no—
216C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—22no—
226C2×C22⋊D17—22no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—42no—
230C2×C22⋊D17—42no—
231C2×C22⋊D17—42no—
232C22×Dic17—24no—
233C22×Dic17—24no—
234C22×Dic17—24no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—22no—
238C22×Dic17—22no—
239C22×Dic17—42no—
240C22×Dic17—42no—
241C22×Dic17—42no—
242C22×Dic17—42no—
243C22×Dic17—42no—
244C22×Dic17—42no—
245C22×Dic17—42no—
246C22×Dic17—42no—
247C22×Dic17—42no—
248C22×Dic17—42no—
249C22×Dic17—42no—
250C22×Dic17—42no—
251C22×Dic17—42no—
252C22×Dic17—42no—
253C22×Dic17—42no—
254C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
255C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
256C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
257C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
258C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
259C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
260C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
261C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
262C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
263C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
264C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
265C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
266C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
267C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
268C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
269C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
270C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
271C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
272C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
273C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
274C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
275C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
276C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
277C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
285#63254—44no—
286#63254—44no—
287#63254—44no—
288#63254—44no—
289C2×C4×D17—21no—
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—42no—
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—42no—
295C22⋊C4×C17—21no—
296C22⋊C4×C17—21no—
297C22⋊C4×C17—21no—
298C22⋊C4×C17—21no—
299C22⋊C4×C17—21no—
300C22⋊C4×C17—21no—
301C22⋊C4×C17—22no—
302C22⋊C4×C17—22no—
303C22⋊C4×C17—22no—
304C22⋊C4×C17—22no—
305C22⋊C4×C17—42no—
306C22⋊C4×C17—42no—
307C22⋊C4×C17—42no—
308C22⋊Dic17—21no—
309C22⋊Dic17—21no—
310C22⋊Dic17—21no—
311C22⋊Dic17—21no—
312C22⋊Dic17—21no—
313C22⋊Dic17—21no—
314C22⋊Dic17—21no—
315C22⋊Dic17—21no—
316C22⋊Dic17—21no—
317C22⋊Dic17—21no—
318C22⋊Dic17—22no—
319C22⋊Dic17—22no—
320C22⋊Dic17—22no—
321C22⋊Dic17—22no—
322C22⋊Dic17—42no—
323C22⋊Dic17—42no—
324C22⋊Dic17—42no—
325#63227—21no—
326#63227—21no—
327#63227—21no—
328#63227—21no—
329C4⋊Dic17—21no—
330C4⋊Dic17—21no—
331C4⋊Dic17—21no—
332C4⋊Dic17—21no—
333#63225—21no—
334#63225—21no—
335#63225—21no—
336#63225—21no—
337#63225—21no—
338#63225—21no—
339#63225—21no—
340#63225—21no—
341#63225—44no—
342#63225—44no—
343#63225—44no—
344C4×Dic17—21no—
345C4×Dic17—21no—
346C4×Dic17—21no—
347C4×Dic17—21no—
348C4×Dic17—44no—
349#21874—171nomaximal, Sylow
350C23×C17—21no—
351C23×C17—21no—
352C23×C17—22no—
353C23×C17—22no—
354C23×C17—22no—
355C23×C17—22no—
356C23×C17—21no—
357C23×C17—21no—
358C23×C17—22no—
359C23×C17—22no—
360C23×C17—22no—
361C23×C17—22no—
362C23×C17—22no—
363C23×C17—22no—
364C23×C17—21no—
365C23×C17—22no—
366C23×C17—41no—
367C23×C17—41no—
368C23×C17—41no—
369C23×C17—41no—
370C23×C17—41no—
371C23×C17—41no—
372C23×C17—41no—
373C23×C17—41no—
374C23×C17—48no—
375C23×C17—48no—
376C23×C17—41no—
377C23×C17—41no—
378C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C23×C17C23×C411yescharacteristic
383C23×C17C22×D411yescharacteristic
384C23×C17C22×D411yescharacteristic
385C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
386C23×C172−1+412yes—
387C22×D17—21no—
388C22×D17—22no—
389C22×D17—41no—
390C22×D17—41no—
391D4×C17—42no—
392D4×C17—42no—
393D4×C17—41no—
394D4×C17—41no—
395D4×C17—42no—
396D4×C17—42no—
397D4×C17—42no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—22no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—42no—
405C2×C4×C17—42no—
406C2×C4×C17—42no—
407C2×C4×C17—42no—
408C2×C4×C17—42no—
409C2×C4×C17—42no—
410C2×C4×C17—84no—
411C22⋊D17—42no—
412C22⋊D17—42no—
413C22⋊D17—42no—
414C22⋊D17—41no—
415C22⋊D17—41no—
416C22⋊D17—42no—
417C22⋊D17—42no—
418C22⋊D17—42no—
419C22⋊D17—42no—
420C2×Dic17—22no—
421C2×Dic17—22no—
422C2×Dic17—22no—
423C2×Dic17—22no—
424C2×Dic17—22no—
425C2×Dic17—22no—
426C2×Dic17—22no—
427C2×Dic17—22no—
428C2×Dic17—22no—
429C2×Dic17—22no—
430C2×Dic17—22no—
431C2×Dic17—22no—
432C2×Dic17—22no—
433C2×Dic17—22no—
434C2×Dic17—22no—
435C2×Dic17—21no—
436C2×Dic17—21no—
437C2×Dic17—21no—
438C2×Dic17—22no—
439C2×Dic17—41no—
440C2×Dic17—41no—
441C2×Dic17—41no—
442C2×Dic17—41no—
443C2×Dic17—41no—
444C2×Dic17—41no—
445C2×Dic17—41no—
446C2×Dic17—41no—
447C2×Dic17—41no—
448C2×Dic17—41no—
449C2×Dic17—41no—
450C2×Dic17—41no—
451C2×Dic17—42no—
452C2×Dic17—42no—
453C2×Dic17—41no—
454C2×Dic17—41no—
455C2×Dic17—42no—
456C2×Dic17—42no—
457C2×Dic17—42no—
458C2×Dic17—42no—
459C2×Dic17—42no—
460C2×Dic17—42no—
461C2×Dic17—84no—
462C2×Dic17#9914yescomplemented
463C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
469C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
471C4×D17—42no—
472C4×D17—42no—
473Dic34—42no—
474Dic34—42no—
475C2×#525—171no—
476#2280—171no—
477C2×#380—171no—
478#1996—172no—
479#1964—172no—
480#1898—171no—
481#1898—171no—
482#1898—171no—
483#1898D1711yescharacteristic, complemented
484#1799—172no—
485#1799—172no—
486C22×C17—24no—
487C22×C17—24no—
488C22×C17—21no—
489C22×C17—21no—
490C22×C17—21no—
491C22×C17—21no—
492C22×C17—21no—
493C22×C17—21no—
494C22×C17—21no—
495C22×C17—21no—
496C22×C17—21no—
497C22×C17—21no—
498C22×C17—21no—
499C22×C17—21no—
500C22×C17—21no—
501C22×C17—21no—
502C22×C17—21no—
503C22×C17—21no—
504C22×C17—42no—
505C22×C17—42no—
506C22×C17—44no—
507C22×C17—44no—
508C22×C17—44no—
509C22×C17—44no—
510C22×C17—42no—
511C22×C17—42no—
512C22×C17—41no—
513C22×C17—41no—
514C22×C17—41no—
515C22×C17—82no—
516C22×C17C2×#9912yes—
517C22×C17#41012yes—
518C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
519C22×C17#52012yes—
520C22×C17#53511yescharacteristic
521C22×C17#53611yescharacteristic
522C22×C17#53712yes—
523C2×D17—41no—
524C2×D17—41no—
525C2×D17—41no—
526C2×D17—82no—
527C4×C17—41no—
528C4×C17—41no—
529C4×C17—41no—
530C4×C17—82no—
531C4×C17—82no—
532Dic17—21no—
533Dic17—21no—
534Dic17—21no—
535Dic17—21no—
536Dic17—21no—
537Dic17—21no—
538Dic17—41no—
539Dic17—41no—
540Dic17—41no—
541Dic17—82no—
542Dic17—82no—
543Dic17C2×#9912yes—
544Dic17C2×#9912yes—
545C22×#41—171no—
546C24×C4—171no—
547#525—341no—
548#525—341no—
549#525—341no—
550#525—341no—
551#525—341no—
552#525—341no—
553#525—341no—
554#525—341no—
555C2×#123—171no—
556C2×#123—171no—
557C2×C22⋊Q8—171no—
558C2×C22⋊Q8—171no—
559C2×#121—171no—
560C2×#121—171no—
561C2×#120—171no—
562C2×#120C2×D1711yescharacteristic
563C2×C4×D4—171no—
564C2×C4×D4—171no—
565C2×C4×D4—171no—
566C2×C4×D4—171no—
567C2×#117—171no—
568C2×#117—341no—
569C22×C4⋊C4—341no—
570C22×C22⋊C4—171no—
571C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
572C2×#99—172no—
573C2×#99—172no—
574C2×#99—172no—
575C2×#99C2×D1712yes—
576#381—341no—
577#380—172no—
578#380—172no—
579#380—172no—
580#380—341no—
581#380—341no—
582#380—341no—
583#379—171no—
584#379C2×D1711yescharacteristic
585C4×C22⋊C4—172no—
586C4×C22⋊C4—341no—
587C2×#95—341no—
588#342—172no—
589#342—172no—
590#342—172no—
591#342C2×D1712yes—
592C2×C17—21no—
593C2×C17—22no—
594C2×C17—22no—
595C2×C17—21no—
596C2×C17—22no—
597C2×C17—22no—
598C2×C17—41no—
599C2×C17—41no—
600C2×C17—81no—
601C2×C17#231111yescharacteristic
602C2×C17C22×#9911yescharacteristic
603C2×C17C2×#41011yescharacteristic
604D17—81no—
605C25C22×D1711yescharacteristic
606C2×#41—341no—
607C2×#41—341no—
608C2×#41—341no—
609C2×#41—341no—
610C2×#41—684no—
611C22×Q8—171no—
612C22×D4—171no—
613C22×D4—171no—
614C22×D4—171no—
615C22×D4—171no—
616C22×D4C4×D1711yescharacteristic
617C22×D4C4×D1711yescharacteristic
618C22×D4C22×D1711yescharacteristic
619C23×C4—21no—
620C23×C4—171no—
621C23×C4—171no—
622C23×C4—171no—
623C23×C4—171no—
624C23×C4—171no—
625C23×C4—171no—
626C23×C4—171no—
627C23×C4—171no—
628C23×C4—171no—
629C23×C4—171no—
630C23×C4—171no—
631C23×C4—171no—
632C23×C4—171no—
633C23×C4—171no—
634C23×C4—171no—
635C23×C4—171no—
636C23×C4—341no—
637C23×C4—684no—
638#123—341no—
639#123—341no—
640#123—341no—
641#123—341no—
642#123—341no—
643#123—341no—
644#123—341no—
645#123—341no—
646C22⋊Q8—341no—
647C22⋊Q8—341no—
648C22⋊Q8—341no—
649C22⋊Q8—341no—
650C22⋊Q8—341no—
651C22⋊Q8—341no—
652C22⋊Q8—341no—
653C22⋊Q8—341no—
654#121—341no—
655#121—341no—
656#121—341no—
657#121—341no—
658#121—341no—
659#121—341no—
660#121—341no—
661#121—341no—
662#120—21no—
663#120—21no—
664#120—21no—
665#120—21no—
666#120—341no—
667#120—341no—
668#120—341no—
669#120—341no—
670C4×D4—341no—
671C4×D4—341no—
672C4×D4—341no—
673C4×D4—341no—
674C4×D4—341no—
675C4×D4—341no—
676C4×D4—341no—
677C4×D4—341no—
678C4×D4—341no—
679C4×D4—341no—
680C4×D4—341no—
681C4×D4—341no—
682C4×D4—341no—
683C4×D4—341no—
684C4×D4—341no—
685C4×D4—341no—
686#117—341no—
687#117—341no—
688#117—341no—
689#117—341no—
690#117—684no—
691C2×C4⋊C4—171no—
692C2×C4⋊C4—171no—
693C2×C4⋊C4—171no—
694C2×C4⋊C4—171no—
695C2×C4⋊C4—171no—
696C2×C4⋊C4—171no—
697C2×C4⋊C4—342no—
698C2×C4⋊C4—342no—
699C2×C4⋊C4—342no—
700C2×C4⋊C4—684no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—42no—
705C2×C22⋊C4—171no—
706C2×C22⋊C4—171no—
707C2×C22⋊C4—171no—
708C2×C22⋊C4—171no—
709C2×C22⋊C4—171no—
710C2×C22⋊C4—171no—
711C2×C22⋊C4—171no—
712C2×C22⋊C4—172no—
713C2×C22⋊C4—172no—
714C2×C22⋊C4—341no—
715C2×C22⋊C4—341no—
716C2×C22⋊C4—341no—
717C2×C22⋊C4—682no—
718C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
719C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
720C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
721C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
722C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
723C2×C42—171no—
724C2×C42—171no—
725C2×C42—342no—
726#99—42no—
727#99—682no—
728#99—682no—
729#99—682no—
730#95—342no—
731#95—342no—
732#95—342no—
733#95—342no—
734C17#2187411yescharacteristic, complemented, Sylow
735C24—22no—
736C24—22no—
737C24—42no—
738C24—42no—
739C24—171no—
740C24C2×C4×D1711yescharacteristic
741C24C2×C4×D1711yescharacteristic
742C24C2×C4×D1711yescharacteristic
743C24D4×D1711yescharacteristic
744C24D4×D1711yescharacteristic
745C24D4×D1711yescharacteristic
746C24D4×D1711yescharacteristic
747C24C23×D1711yescharacteristic
748#41—684no—
749#41—684no—
750#41—684no—
751#41—684no—
752C2×Q8—341no—
753C2×Q8—341no—
754C2×Q8—682no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—341no—
766C2×D4—341no—
767C2×D4—341no—
768C2×D4—341no—
769C2×D4—342no—
770C2×D4—342no—
771C2×D4—341no—
772C2×D4—341no—
773C2×D4—341no—
774C2×D4—341no—
775C2×D4—682no—
776C2×D4—682no—
777C2×D4—682no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—171no—
784C22×C4—171no—
785C22×C4—171no—
786C22×C4—171no—
787C22×C4—171no—
788C22×C4—171no—
789C22×C4—171no—
790C22×C4—171no—
791C22×C4—171no—
792C22×C4—171no—
793C22×C4—171no—
794C22×C4—171no—
795C22×C4—171no—
796C22×C4—171no—
797C22×C4—171no—
798C22×C4—171no—
799C22×C4—171no—
800C22×C4—171no—
801C22×C4—171no—
802C22×C4—171no—
803C22×C4—171no—
804C22×C4—171no—
805C22×C4—171no—
806C22×C4—171no—
807C22×C4—171no—
808C22×C4—171no—
809C22×C4—171no—
810C22×C4—171no—
811C22×C4—171no—
812C22×C4—171no—
813C22×C4—171no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—344no—
817C22×C4—344no—
818C22×C4—344no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—342no—
822C22×C4—342no—
823C22×C4—682no—
824C22×C4—682no—
825C22×C4—682no—
826C22×C4—682no—
827C22×C4—682no—
828C22×C4—682no—
829C22×C4—682no—
830C22×C4—682no—
831C22×C4—682no—
832C22×C4—682no—
833C22×C4—682no—
834C22×C4—682no—
835C22×C4—682no—
836C22×C4—682no—
837C22×C4—682no—
838C22×C4—682no—
839C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
840C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
841C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
842C4⋊C4—341no—
843C4⋊C4—341no—
844C4⋊C4—341no—
845C4⋊C4—341no—
846C4⋊C4—341no—
847C4⋊C4—341no—
848C4⋊C4—341no—
849C4⋊C4—341no—
850C4⋊C4—341no—
851C4⋊C4—341no—
852C4⋊C4—341no—
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4—684no—
855C4⋊C4—684no—
856C4⋊C4—684no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—42no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—341no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—341no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—341no—
882C22⋊C4—341no—
883C22⋊C4—341no—
884C22⋊C4—342no—
885C22⋊C4—342no—
886C22⋊C4—342no—
887C22⋊C4—342no—
888C22⋊C4—682no—
889C22⋊C4—682no—
890C22⋊C4—682no—
891C42—341no—
892C42—341no—
893C42—341no—
894C42—341no—
895C42—684no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—21no—
911C23—22no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—48no—
921C23—48no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—341no—
925C23—342no—
926C23—681no—
927C23—681no—
928C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
929C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
930C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
931C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
932C23C22×C4×D1711yescharacteristic
933C23C2×D4×D1711yescharacteristic
934C23C2×D4×D1711yescharacteristic
935C23#1058769112yes—
936C23#1058769712yes—
937Q8—682no—
938Q8—682no—
939D4—42no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—42no—
946D4—682no—
947D4—682no—
948D4—682no—
949D4—682no—
950D4—682no—
951D4—682no—
952D4—681no—
953D4—681no—
954D4—682no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—84no—
968C2×C4—171no—
969C2×C4—171no—
970C2×C4—174no—
971C2×C4—171no—
972C2×C4—171no—
973C2×C4—171no—
974C2×C4—171no—
975C2×C4—171no—
976C2×C4—171no—
977C2×C4—342no—
978C2×C4—342no—
979C2×C4—342no—
980C2×C4—342no—
981C2×C4—342no—
982C2×C4—342no—
983C2×C4—342no—
984C2×C4—342no—
985C2×C4—342no—
986C2×C4—342no—
987C2×C4—342no—
988C2×C4—342no—
989C2×C4—342no—
990C2×C4—342no—
991C2×C4—342no—
992C2×C4—341no—
993C2×C4—341no—
994C2×C4—341no—
995C2×C4—342no—
996C2×C4—682no—
997C2×C4—682no—
998C2×C4—682no—
999C2×C4—681no—
1000C2×C4—681no—
1001C2×C4—681no—
1002C2×C4—681no—
1003C2×C4—681no—
1004C2×C4—681no—
1005C2×C4—681no—
1006C2×C4—681no—
1007C2×C4—681no—
1008C2×C4—681no—
1009C2×C4—681no—
1010C2×C4—681no—
1011C2×C4—682no—
1012C2×C4—681no—
1013C2×C4—681no—
1014C2×C4—682no—
1015C2×C4—682no—
1016C2×C4—682no—
1017C2×C4—682no—
1018C2×C4—682no—
1019C2×C4—682no—
1020C2×C4—1364no—
1021C22—24no—
1022C22—24no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—44no—
1042C22—44no—
1043C22—44no—
1044C22—44no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—82no—
1051C22—681no—
1052C22—681no—
1053C22—681no—
1054C22—1362no—
1055C22#99×D1712yes—
1056C22#1176278112yes—
1057C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1058C22#1176328812yes—
1059C22#1176337411yescharacteristic
1060C22#1176338111yescharacteristic
1061C22#1176338612yes—
1062C4—41no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—82no—
1066C4—82no—
1067C4—172no—
1068C4—172no—
1069C4—341no—
1070C4—341no—
1071C4—341no—
1072C4—341no—
1073C4—341no—
1074C4—341no—
1075C4—681no—
1076C4—681no—
1077C4—681no—
1078C4—1362no—
1079C4—1362no—
1080C2—21no—
1081C2—22no—
1082C2—22no—
1083C2—22no—
1084C2—21no—
1085C2—22no—
1086C2—41no—
1087C2—41no—
1088C2—81no—
1089C2—1361no—
1090C2#1453137111yescharacteristic
1091C2C2×#99×D1711yescharacteristic
1092C2C2×#1176278111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1898C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763315C2
cosocleC24×C17C24
hypercenter#1898D17
hypocenterC17#21874
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14531162C2semidirect
3. C2×#11762667C2semidirect
4. #14529767C2semidirect
5. #14529618C2semidirect
6. #14529238C2semidirect
7. #14529237C2semidirect
8. #14529235C2semidirect
9. #14528771C2semidirect
10. #14528770C2semidirect
11. C17×#1898C2semidirect
12. C22×#63254C4semidirect
22. C2×#10587572C4semidirect
23. C2×#10587621C4semidirect
24. C2×#10587564C4semidirect
26. C2×#10587625C4semidirect
29. C2×D4×Dic17C4semidirect
31. C2×#10587567C4semidirect
34. C2×#10587563C4semidirect
66. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
74. C23×Dic17C2×C4semidirect
90. C22×C4×D17C2×C4semidirect
91. C22×Dic34C2×C4semidirect
115. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
116. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
140. C2×#63227C2×C4semidirect
141. C2×#63227C2×C4semidirect
142. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
143. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
148. C2×#63225C2×C4semidirect
149. C2×#63225C2×C4semidirect
150. C2×#63225C2×C4semidirect
151. C2×#63225C2×C4semidirect
153. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
154. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
462. C2×Dic17#99semidirect
483. #1898D17semidirect
734. C17#21874semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633152
#145311622
C2×#117626672
#145297672
#145296182
#145292382
#145292372
#145292352
#145287712
#145287702
C17×#18982
#2187417