Finite Group Databasebeta

← #17044127

Subgroups — #17044127

Order 4352.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763318C211yesmaximal, characteristic
2#14531166C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529767C212yesmaximal, complemented
5#14529618C212yesmaximal, complemented
6#14529236C212yesmaximal, complemented
7#14529234C212yesmaximal, complemented
8#14528772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#63252C411yescharacteristic, complemented
13C23×C4×D17C2211yescharacteristic
14#11763318—21no—
15#11763318—21no—
16#11763318—21no—
17#11763318—21no—
18#11763318—21no—
19#11763318—21no—
20#11763318—21no—
21#11763318—21no—
22C2×#10587580C411yescharacteristic, complemented
23C2×#10587569C411yescharacteristic, complemented
24C2×#10587582C411yescharacteristic, complemented
25C2×#10587564C2211yescharacteristic
26C2×#10587570C411yescharacteristic, complemented
27C2×#10587625C2211yescharacteristic
28C2×#10587568C2211yescharacteristic
29C2×#10587623C2211yescharacteristic
30C2×C4×D68C411yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C22⋊D17C411yescharacteristic, complemented
32C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
33C2×#10587578—21no—
34C2×#10587558C411yescharacteristic, complemented
35C2×C4⋊C4×D17—21no—
36C2×C22⋊C4×D17C2212yes—
37C2×#10587505C2212yes—
38C2×#10587477C2212yes—
39C2×#10587477C2212yes—
40#11762671—21no—
41#11762669C2211yescharacteristic
42#11762669C2211yescharacteristic
43#11762668—21no—
44#11762667C2212yes—
45#11762666—21no—
46#11762666—21no—
47#11762664C2212yes—
48C22⋊C4×Dic17C2212yes—
49#11762656—21no—
50#95×D17—21no—
51#11762576C2212yes—
52#11762575C2212yes—
53#11762575C2212yes—
54C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
55C2×C17×#99C2212yes—
56C17×#380C2211yescharacteristic
57C17×#380C2211yescharacteristic
58C17×#342C2212yes—
59C24×D17C2311yescharacteristic
60C22×D4×C17C2311yescharacteristic
61C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
62C23×C4×C17C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic, complemented
66C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
67C23×Dic17C2311yescharacteristic
68C2×#63252—21no—
69C2×#63252—21no—
70C2×#63252—21no—
71C2×#63252—21no—
72C2×#63252—44no—
73C22×D68C2×C411yescharacteristic
74C22×D68C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D17—22no—
76C22×C4×D17—44no—
77C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
82C22×C4×D17D411yescharacteristic
83C22×C4×D17D411yescharacteristic
84C22×C4×D17D411yescharacteristic
85C22×C4×D17D411yescharacteristic
86C22×C4×D17D411yescharacteristic
87C22×C4×D17D411yescharacteristic
88C22×C4×D17D411yescharacteristic
89C22×C4×D17D411yescharacteristic
90C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
91C4×D4×C17—21no—
92C4×D4×C17—21no—
93C4×D4×C17—21no—
94C4×D4×C17—21no—
95C2×C4⋊C4×C17—21no—
96C2×C4⋊C4×C17—21no—
97C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
98C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
100C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
101C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×C22⋊Dic17C2312yes—
105C2×C22⋊Dic17C2312yes—
106C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587623—21no—
112#10587623—21no—
113#10587623—21no—
114#10587623—21no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C2×#63227—22no—
124C2×#63227—22no—
125C2×#63227—22no—
126C2×#63227C2×C411yescharacteristic
127C2×#63227C2×C411yescharacteristic
128C2×#63227C2×C411yescharacteristic
129C2×#63227C2×C411yescharacteristic
130C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
131C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
132C2×C4⋊Dic17—21no—
133C2×C4⋊Dic17—21no—
134C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
135C2×#63225—22no—
136C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×C4×Dic17—22no—
141C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
142#10587582—21no—
143#10587582—21no—
144#10587582—21no—
145#10587582—21no—
146#10587580—21no—
147#10587580—21no—
148#10587580—21no—
149#10587580—21no—
150#10587578—44no—
151C4⋊C4×D17—44no—
152#10587570—21no—
153#10587570—21no—
154#10587570—21no—
155#10587570—21no—
156#10587569—21no—
157#10587569—21no—
158#10587569—21no—
159#10587569—21no—
160#10587568—21no—
161#10587568—21no—
162#10587568—21no—
163#10587568—21no—
164C22⋊C4×D17—42no—
165C22⋊C4×D17—42no—
166#10587564—21no—
167#10587564—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170C4×D68—21no—
171C4×D68—21no—
172C4×D68—21no—
173C4×D68—21no—
174#10587558—21no—
175#10587558—21no—
176#10587558—21no—
177#10587558—21no—
178C17×#99—42no—
179C17×#95—21no—
180C17×#95—21no—
181#10587505—42no—
182#10587502—21no—
183#10587502—21no—
184#10587502—22no—
185#10587502—22no—
186#10587477—42no—
187#10587477—42no—
188C24×C17C22×C411yescharacteristic
189C24×C17C2411yescharacteristic
190C23×D17—21no—
191C23×D17—21no—
192C23×D17—21no—
193C23×D17—21no—
194C23×D17—42no—
195C23×D17—42no—
196C23×D17C22×C411yescharacteristic
197C23×D17C22×C411yescharacteristic
198C23×D17C22×C411yescharacteristic
199C23×D17C2×D411yescharacteristic
200C23×D17C2×D411yescharacteristic
201C23×D17C2×D411yescharacteristic
202C23×D17C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—22no—
212C22×C4×C17—22no—
213C22×C4×C17—42no—
214C22×C4×C17—42no—
215C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—42no—
237C2×C22⋊D17—42no—
238C2×C22⋊D17—42no—
239C22×Dic17—22no—
240C22×Dic17—22no—
241C22×Dic17—42no—
242C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
243C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
244C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
245C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
246C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
247C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
251#63252—44no—
252#63252—44no—
253#63252—44no—
254#63252—44no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—42no—
260C2×D68—42no—
261C2×C4×D17—24no—
262C2×C4×D17—24no—
263C2×C4×D17—24no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—42no—
267C2×C4×D17—42no—
268C2×C4×D17—42no—
269C2×C4×D17—42no—
270C2×C4×D17—42no—
271C2×C4×D17—42no—
272C2×C4×D17—42no—
273C2×C4×D17—42no—
274C2×C4×D17—42no—
275C2×C4×D17—42no—
276C2×C4×D17—44no—
277C2×C4×D17—44no—
278C2×C4×D17—44no—
279C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
284C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34—42no—
298C4⋊C4×C17—21no—
299C4⋊C4×C17—21no—
300C4⋊C4×C17—42no—
301C4⋊C4×C17—42no—
302C22⋊C4×C17—21no—
303C22⋊C4×C17—21no—
304C22⋊C4×C17—21no—
305C22⋊C4×C17—21no—
306C22⋊C4×C17—22no—
307C22⋊C4×C17—22no—
308C22⋊C4×C17—22no—
309C22⋊C4×C17—22no—
310C42×C17—21no—
311C42×C17—21no—
312C22⋊Dic17—21no—
313C22⋊Dic17—21no—
314C22⋊Dic17—21no—
315C22⋊Dic17—21no—
316C22⋊Dic17—22no—
317C22⋊Dic17—22no—
318C22⋊Dic17—22no—
319C22⋊Dic17—22no—
320#63227—21no—
321#63227—21no—
322#63227—21no—
323#63227—21no—
324#63227—21no—
325#63227—21no—
326#63227—21no—
327#63227—21no—
328#63227—21no—
329#63227—21no—
330#63227—21no—
331#63227—21no—
332#63227—44no—
333#63227—44no—
334#63227—44no—
335C4⋊Dic17—21no—
336C4⋊Dic17—21no—
337C4⋊Dic17—42no—
338C4⋊Dic17—42no—
339#63225—21no—
340#63225—21no—
341#63225—21no—
342#63225—21no—
343#63225—21no—
344#63225—21no—
345#63225—21no—
346#63225—21no—
347#63225—44no—
348C4×Dic17—21no—
349C4×Dic17—21no—
350C4×Dic17—44no—
351#21874—171nomaximal, Sylow
352C23×C17—21no—
353C23×C17—21no—
354C23×C17—21no—
355C23×C17—41no—
356C23×C17—41no—
357C23×C17—41no—
358C23×C17—41no—
359C23×C17C23×C411yescharacteristic
360C23×C17C22×D411yescharacteristic
361C23×C17C22×D411yescharacteristic
362C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C23×C172−1+411yescharacteristic
365C23×C172−1+411yescharacteristic
366C22×D17—21no—
367C22×D17—21no—
368C22×D17—22no—
369C22×D17—22no—
370C22×D17—21no—
371C22×D17—21no—
372C22×D17—21no—
373C22×D17—21no—
374C22×D17—21no—
375C22×D17—21no—
376C22×D17—21no—
377C22×D17—21no—
378C22×D17—21no—
379C22×D17—21no—
380C22×D17—22no—
381C22×D17—22no—
382C22×D17—22no—
383C22×D17—22no—
384C22×D17—21no—
385C22×D17—21no—
386C22×D17—21no—
387C22×D17—41no—
388C22×D17—41no—
389C22×D17—41no—
390C22×D17—41no—
391C22×D17—41no—
392C22×D17—41no—
393C22×D17—44no—
394C22×D17—44no—
395C22×D17—44no—
396C22×D17—44no—
397C22×D17—41no—
398C22×D17—41no—
399C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
403D4×C17—41no—
404D4×C17—41no—
405D4×C17—41no—
406D4×C17—41no—
407C2×C4×C17—22no—
408C2×C4×C17—22no—
409C2×C4×C17—22no—
410C2×C4×C17—21no—
411C2×C4×C17—21no—
412C2×C4×C17—21no—
413C2×C4×C17—21no—
414C2×C4×C17—21no—
415C2×C4×C17—41no—
416C2×C4×C17—41no—
417C2×C4×C17—41no—
418C2×C4×C17—42no—
419C2×C4×C17—42no—
420C2×C4×C17—41no—
421C2×C4×C17—41no—
422C2×C4×C17—42no—
423C2×C4×C17—42no—
424C2×C4×C17—42no—
425C2×C4×C17—42no—
426C2×C4×C17—42no—
427C2×C4×C17—42no—
428C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C22⋊D17—42no—
433C22⋊D17—42no—
434C22⋊D17—42no—
435C22⋊D17—41no—
436C22⋊D17—41no—
437C22⋊D17—41no—
438C22⋊D17—41no—
439C22⋊D17—42no—
440C22⋊D17—42no—
441C22⋊D17—42no—
442C2×Dic17—22no—
443C2×Dic17—22no—
444C2×Dic17—22no—
445C2×Dic17—21no—
446C2×Dic17—21no—
447C2×Dic17—21no—
448C2×Dic17—21no—
449C2×Dic17—21no—
450C2×Dic17—41no—
451C2×Dic17—41no—
452C2×Dic17—41no—
453C2×Dic17—41no—
454C2×Dic17—41no—
455C2×Dic17—42no—
456C2×Dic17—42no—
457C2×Dic17—42no—
458C2×Dic17—42no—
459C2×Dic17—42no—
460C2×Dic17—42no—
461C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
465D68—42no—
466D68—42no—
467D68—42no—
468D68—42no—
469C4×D17—22no—
470C4×D17—22no—
471C4×D17—22no—
472C4×D17—22no—
473C4×D17—22no—
474C4×D17—22no—
475C4×D17—22no—
476C4×D17—22no—
477C4×D17—22no—
478C4×D17—41no—
479C4×D17—41no—
480C4×D17—41no—
481C4×D17—41no—
482C4×D17—41no—
483C4×D17—41no—
484C4×D17—42no—
485C4×D17—42no—
486C4×D17—88no—
487C4×D17#9914yescomplemented
488Dic34—42no—
489Dic34—42no—
490C2×#525—171no—
491#2280—171no—
492C2×#380—171no—
493#1996—172no—
494#1964—172no—
495#1898—172no—
496#1898—172no—
497#1799—171no—
498#1799—171no—
499#1799—171no—
500#1799D1711yescharacteristic, complemented
501C22×C17—21no—
502C22×C17—21no—
503C22×C17—21no—
504C22×C17—21no—
505C22×C17—21no—
506C22×C17—21no—
507C22×C17—41no—
508C22×C17—41no—
509C22×C17—41no—
510C22×C17—41no—
511C22×C17—41no—
512C22×C17—41no—
513C22×C17—41no—
514C22×C17—81no—
515C22×C17—81no—
516C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
517C22×C17#52011yescharacteristic
518C22×C17#52011yescharacteristic
519C22×C17#53511yescharacteristic
520C22×C17#53611yescharacteristic
521C22×C17#53711yescharacteristic
522C22×C17#53711yescharacteristic
523C2×D17—24no—
524C2×D17—24no—
525C2×D17—21no—
526C2×D17—21no—
527C2×D17—21no—
528C2×D17—21no—
529C2×D17—21no—
530C2×D17—21no—
531C2×D17—21no—
532C2×D17—21no—
533C2×D17—21no—
534C2×D17—21no—
535C2×D17—42no—
536C2×D17—42no—
537C2×D17—42no—
538C2×D17—42no—
539C2×D17—42no—
540C2×D17—42no—
541C2×D17—42no—
542C2×D17—42no—
543C2×D17—42no—
544C2×D17—42no—
545C2×D17—41no—
546C2×D17—41no—
547C2×D17—41no—
548C2×D17—81no—
549C2×D17—81no—
550C2×D17C2×#9912yes—
551C2×D17#41012yes—
552C4×C17—21no—
553C4×C17—21no—
554C4×C17—21no—
555C4×C17—41no—
556C4×C17—41no—
557C4×C17—41no—
558C4×C17—82no—
559C4×C17—82no—
560C4×C17C2×#9912yes—
561Dic17—21no—
562Dic17—21no—
563Dic17—21no—
564Dic17—41no—
565Dic17—41no—
566Dic17—41no—
567Dic17—82no—
568Dic17—82no—
569Dic17C2×#9912yes—
570C22×#41—171no—
571C24×C4—171no—
572#525—341no—
573#525—341no—
574#525—341no—
575#525—341no—
576#525—341no—
577#525—341no—
578#525—341no—
579#525—341no—
580C2×#123—171no—
581C2×#123—171no—
582C2×C22⋊Q8—171no—
583C2×C22⋊Q8—171no—
584C2×#121—171no—
585C2×#121—171no—
586C2×#120—171no—
587C2×#120—171no—
588C2×C4×D4—171no—
589C2×C4×D4—171no—
590C2×C4×D4—171no—
591C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
592C2×#117—171no—
593C2×#117—341no—
594C22×C4⋊C4—341no—
595C22×C22⋊C4—172no—
596C2×#99—172no—
597C2×#99—172no—
598C2×#99—172no—
599C2×#99C2×D1712yes—
600#381—341no—
601#380—171no—
602#380—171no—
603#380—172no—
604#380—341no—
605#380—341no—
606#380—341no—
607#380C2×D1711yescharacteristic
608#380C2×D1711yescharacteristic
609#379—172no—
610C4×C22⋊C4—172no—
611C4×C22⋊C4—341no—
612C2×#95—341no—
613#342—172no—
614#342—172no—
615#342—172no—
616#342C2×D1712yes—
617C2×C17—21no—
618C2×C17—21no—
619C2×C17—21no—
620C2×C17—21no—
621C2×C17—21no—
622C2×C17—21no—
623C2×C17—81no—
624C2×C17#231111yescharacteristic
625C2×C17C22×#9911yescharacteristic
626C2×C17C2×#41011yescharacteristic
627D17—22no—
628D17—22no—
629D17—41no—
630D17—41no—
631D17—81no—
632C25—171no—
633C2×#41—341no—
634C2×#41—341no—
635C2×#41—341no—
636C2×#41—341no—
637C2×#41—684no—
638C22×Q8—171no—
639C22×D4—171no—
640C22×D4—171no—
641C22×D4—171no—
642C22×D4—171no—
643C22×D4—171no—
644C22×D4—171no—
645C22×D4C22×D1711yescharacteristic
646C23×C4—171no—
647C23×C4—171no—
648C23×C4—171no—
649C23×C4—171no—
650C23×C4—171no—
651C23×C4—171no—
652C23×C4—171no—
653C23×C4—171no—
654C23×C4—171no—
655C23×C4—171no—
656C23×C4—171no—
657C23×C4—171no—
658C23×C4—171no—
659C23×C4—171no—
660C23×C4—342no—
661C23×C4—684no—
662C23×C4C4×D1711yescharacteristic, complemented
663C23×C4C22×D1711yescharacteristic
664#123—341no—
665#123—341no—
666#123—341no—
667#123—341no—
668#123—341no—
669#123—341no—
670#123—341no—
671#123—341no—
672C22⋊Q8—341no—
673C22⋊Q8—341no—
674C22⋊Q8—341no—
675C22⋊Q8—341no—
676C22⋊Q8—341no—
677C22⋊Q8—341no—
678C22⋊Q8—341no—
679C22⋊Q8—341no—
680#121—341no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121—341no—
684#121—341no—
685#121—341no—
686#121—341no—
687#121—341no—
688#120—341no—
689#120—341no—
690#120—341no—
691#120—341no—
692#120—341no—
693#120—341no—
694#120—341no—
695#120—341no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—341no—
701C4×D4—341no—
702C4×D4—341no—
703C4×D4—341no—
704C4×D4—341no—
705C4×D4—341no—
706C4×D4—341no—
707C4×D4—341no—
708C4×D4—341no—
709C4×D4—341no—
710C4×D4—341no—
711C4×D4—341no—
712#117—341no—
713#117—341no—
714#117—341no—
715#117—341no—
716#117—684no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—171no—
720C2×C4⋊C4—171no—
721C2×C4⋊C4—171no—
722C2×C4⋊C4—171no—
723C2×C4⋊C4—171no—
724C2×C4⋊C4—342no—
725C2×C4⋊C4—341no—
726C2×C4⋊C4—341no—
727C2×C4⋊C4—684no—
728C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic, complemented
729C2×C22⋊C4—171no—
730C2×C22⋊C4—171no—
731C2×C22⋊C4—171no—
732C2×C22⋊C4—171no—
733C2×C22⋊C4—171no—
734C2×C22⋊C4—171no—
735C2×C22⋊C4—171no—
736C2×C22⋊C4—171no—
737C2×C22⋊C4—172no—
738C2×C22⋊C4—172no—
739C2×C22⋊C4—342no—
740C2×C22⋊C4—342no—
741C2×C22⋊C4—342no—
742C2×C22⋊C4—682no—
743C2×C22⋊C4—682no—
744C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic, complemented
745C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
746C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
747C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
748C2×C42—171no—
749C2×C42—342no—
750C2×C42C4×D1711yescharacteristic, complemented
751#99—42no—
752#99—682no—
753#99—682no—
754#99—682no—
755#95—21no—
756#95—21no—
757#95—342no—
758#95—342no—
759#95—341no—
760#95—341no—
761C17#2187411yescharacteristic, complemented, Sylow
762C24—171no—
763C24—171no—
764C24—171no—
765C24—171no—
766C24—171no—
767C24—171no—
768C24—171no—
769C24—341no—
770C24—341no—
771C24—341no—
772C24—341no—
773C24—682no—
774C24—682no—
775C24C2×C4×D1711yescharacteristic
776C24C23×D1711yescharacteristic
777#41—684no—
778#41—684no—
779#41—684no—
780#41—684no—
781C2×Q8—341no—
782C2×Q8—341no—
783C2×Q8—682no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—341no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—341no—
800C2×D4—341no—
801C2×D4—341no—
802C2×D4—341no—
803C2×D4—341no—
804C2×D4—341no—
805C2×D4—341no—
806C2×D4—682no—
807C2×D4—682no—
808C2×D4—682no—
809C2×D4—682no—
810C2×D4—682no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—171no—
818C22×C4—171no—
819C22×C4—171no—
820C22×C4—171no—
821C22×C4—171no—
822C22×C4—171no—
823C22×C4—171no—
824C22×C4—171no—
825C22×C4—171no—
826C22×C4—171no—
827C22×C4—171no—
828C22×C4—171no—
829C22×C4—171no—
830C22×C4—171no—
831C22×C4—171no—
832C22×C4—171no—
833C22×C4—171no—
834C22×C4—171no—
835C22×C4—171no—
836C22×C4—171no—
837C22×C4—171no—
838C22×C4—171no—
839C22×C4—171no—
840C22×C4—171no—
841C22×C4—171no—
842C22×C4—344no—
843C22×C4—344no—
844C22×C4—344no—
845C22×C4—341no—
846C22×C4—341no—
847C22×C4—342no—
848C22×C4—342no—
849C22×C4—682no—
850C22×C4—682no—
851C22×C4—682no—
852C22×C4—682no—
853C22×C4—682no—
854C22×C4—682no—
855C22×C4—682no—
856C22×C4—682no—
857C22×C4—682no—
858C22×C4—682no—
859C22×C4—684no—
860C22×C4—684no—
861C22×C4—684no—
862C22×C4—682no—
863C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
864C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
865C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
866C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
867C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
868C22×C4D4×D1711yescharacteristic
869C22×C4D4×D1711yescharacteristic
870C22×C4D4×D1711yescharacteristic
871C22×C4D4×D1711yescharacteristic
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—42no—
875C4⋊C4—42no—
876C4⋊C4—341no—
877C4⋊C4—341no—
878C4⋊C4—341no—
879C4⋊C4—341no—
880C4⋊C4—341no—
881C4⋊C4—341no—
882C4⋊C4—341no—
883C4⋊C4—341no—
884C4⋊C4—341no—
885C4⋊C4—341no—
886C4⋊C4—682no—
887C4⋊C4—682no—
888C4⋊C4—684no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—341no—
898C22⋊C4—341no—
899C22⋊C4—341no—
900C22⋊C4—341no—
901C22⋊C4—341no—
902C22⋊C4—341no—
903C22⋊C4—341no—
904C22⋊C4—341no—
905C22⋊C4—341no—
906C22⋊C4—341no—
907C22⋊C4—341no—
908C22⋊C4—341no—
909C22⋊C4—341no—
910C22⋊C4—341no—
911C22⋊C4—341no—
912C22⋊C4—341no—
913C22⋊C4—342no—
914C22⋊C4—342no—
915C22⋊C4—342no—
916C22⋊C4—342no—
917C22⋊C4—684no—
918C22⋊C4—684no—
919C22⋊C4—684no—
920C42—21no—
921C42—21no—
922C42—341no—
923C42—341no—
924C42—684no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—171no—
933C23—171no—
934C23—171no—
935C23—171no—
936C23—342no—
937C23—342no—
938C23—342no—
939C23—342no—
940C23—342no—
941C23—342no—
942C23—341no—
943C23—341no—
944C23—341no—
945C23—341no—
946C23—341no—
947C23—341no—
948C23—341no—
949C23—341no—
950C23—341no—
951C23—341no—
952C23—341no—
953C23—341no—
954C23—341no—
955C23—341no—
956C23—341no—
957C23—681no—
958C23—681no—
959C23—681no—
960C23—681no—
961C23—681no—
962C23—681no—
963C23—681no—
964C23—681no—
965C23—684no—
966C23—684no—
967C23—684no—
968C23—684no—
969C23C22×C4×D1711yescharacteristic
970C23C2×D4×D1711yescharacteristic
971C23C2×D4×D1711yescharacteristic
972C23#1058769111yescharacteristic
973C23#1058769411yescharacteristic
974C23#1058769611yescharacteristic
975C23#1058769711yescharacteristic
976Q8—682no—
977Q8—682no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—41no—
982D4—682no—
983D4—682no—
984D4—682no—
985D4—682no—
986D4—682no—
987D4—682no—
988D4—682no—
989D4—682no—
990D4—682no—
991D4—682no—
992D4—681no—
993D4—681no—
994D4—681no—
995D4—681no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—171no—
1018C2×C4—174no—
1019C2×C4—171no—
1020C2×C4—171no—
1021C2×C4—171no—
1022C2×C4—342no—
1023C2×C4—342no—
1024C2×C4—342no—
1025C2×C4—342no—
1026C2×C4—342no—
1027C2×C4—342no—
1028C2×C4—342no—
1029C2×C4—342no—
1030C2×C4—342no—
1031C2×C4—342no—
1032C2×C4—342no—
1033C2×C4—342no—
1034C2×C4—341no—
1035C2×C4—341no—
1036C2×C4—341no—
1037C2×C4—341no—
1038C2×C4—341no—
1039C2×C4—681no—
1040C2×C4—681no—
1041C2×C4—681no—
1042C2×C4—681no—
1043C2×C4—681no—
1044C2×C4—681no—
1045C2×C4—682no—
1046C2×C4—681no—
1047C2×C4—681no—
1048C2×C4—681no—
1049C2×C4—682no—
1050C2×C4—681no—
1051C2×C4—681no—
1052C2×C4—682no—
1053C2×C4—682no—
1054C2×C4—682no—
1055C2×C4—682no—
1056C2×C4—682no—
1057C2×C4—682no—
1058C2×C4—1368no—
1059C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1060C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1061C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1062C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—41no—
1072C22—41no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—172no—
1079C22—172no—
1080C22—344no—
1081C22—344no—
1082C22—341no—
1083C22—341no—
1084C22—341no—
1085C22—341no—
1086C22—341no—
1087C22—341no—
1088C22—341no—
1089C22—341no—
1090C22—341no—
1091C22—341no—
1092C22—682no—
1093C22—682no—
1094C22—682no—
1095C22—682no—
1096C22—682no—
1097C22—682no—
1098C22—682no—
1099C22—682no—
1100C22—682no—
1101C22—682no—
1102C22—681no—
1103C22—681no—
1104C22—681no—
1105C22—1361no—
1106C22—1361no—
1107C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1108C22#1176328911yescharacteristic
1109C22#1176329011yescharacteristic
1110C22#1176337511yescharacteristic
1111C22#1176338211yescharacteristic
1112C22#1176338811yescharacteristic
1113C22#1176338911yescharacteristic
1114C4—21no—
1115C4—21no—
1116C4—21no—
1117C4—41no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—82no—
1121C4—82no—
1122C4—172no—
1123C4—341no—
1124C4—341no—
1125C4—341no—
1126C4—681no—
1127C4—681no—
1128C4—681no—
1129C4—1362no—
1130C4—1362no—
1131C4#99×D1712yes—
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—21no—
1138C2—81no—
1139C2—342no—
1140C2—342no—
1141C2—681no—
1142C2—681no—
1143C2—1361no—
1144C2#1453137311yescharacteristic
1145C2C2×#99×D1711yescharacteristic
1146C2D17×#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1799C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763318C2
cosocleC24×C17C24
hypercenter#1799D17
hypocenterC17#21874
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14531166C2semidirect
3. D17×#380C2semidirect
4. #14529767C2semidirect
5. #14529618C2semidirect
6. #14529236C2semidirect
7. #14529234C2semidirect
8. #14528772C2semidirect
9. #14528769C2semidirect
10. #14528769C2semidirect
11. C17×#1799C2semidirect
12. C22×#63252C4semidirect
22. C2×#10587580C4semidirect
23. C2×#10587569C4semidirect
24. C2×#10587582C4semidirect
26. C2×#10587570C4semidirect
30. C2×C4×D68C4semidirect
31. C2×C4×C22⋊D17C4semidirect
34. C2×#10587558C4semidirect
61. C23×C4×C17C2×C4semidirect
65. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
81. C22×C4×D17C2×C4semidirect
90. C22×Dic34C2×C4semidirect
97. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
98. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
102. C2×C42×C17C2×C4semidirect
103. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
130. C2×#63227C2×C4semidirect
131. C2×#63227C2×C4semidirect
134. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
136. C2×#63225C2×C4semidirect
137. C2×#63225C2×C4semidirect
138. C2×#63225C2×C4semidirect
139. C2×#63225C2×C4semidirect
141. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
487. C4×D17#99semidirect
500. #1799D17semidirect
662. C23×C4C4×D17semidirect
728. C2×C4⋊C4C4×D17semidirect
744. C2×C22⋊C4C4×D17semidirect
750. C2×C42C4×D17semidirect
761. C17#21874semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633182
#145311662
D17×#3802
#145297672
#145296182
#145292362
#145292342
#145287722
#145287692
C17×#17992
#2187417