Finite Group Databasebeta

← #17044128

Subgroups — #17044128

Order 4352.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763319C211yesmaximal, characteristic
2#14531165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529768C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529234C214yesmaximal, complemented
8#14528770C214yesmaximal, complemented
9C17×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#63254C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D17C2211yescharacteristic
12#11763319—21no—
13#11763319—21no—
14#11763319—21no—
15#11763319—21no—
16#11763319—21no—
17#11763319—21no—
18#11763319—21no—
19#11763319—21no—
20C2×#10587569C412yescomplemented
21C2×#10587583C411yescharacteristic, complemented
22C2×#10587610C2211yescharacteristic
23C2×#10587624C411yescharacteristic, complemented
24C2×#10587623C2212yes—
25C2×D4×Dic17C2212yes—
26C2×#10587567C412yescomplemented
27C2×#10587578C411yescharacteristic, complemented
28C2×#10587558—21no—
29C2×C4⋊C4×D17—21no—
30C2×C22⋊C4×D17C2212yes—
31C2×#10587505C2214yes—
32#11762671—21no—
33#11762669C2211yescharacteristic
34#11762668—21no—
35#11762668—21no—
36#11762667C2212yes—
37#11762667C2212yes—
38#11762666—21no—
39#11762664C2212yes—
40C4×#63227—21no—
41C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
42#95×D17—21no—
43#11762575C2214yes—
44#11762575C2214yes—
45C2×C17×#121C2211yescharacteristic
46C2×C17×#99C2214yes—
47C17×#380C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
49C24×D17C2311yescharacteristic
50C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
51C22×D4×C17C2312yes—
52C23×C4×C17C2311yescharacteristic
53C22×C22⋊D17C2×C412yes—
54C22×C22⋊D17C2×C412yes—
55C23×Dic17C2×C412yescomplemented
56C23×Dic17C2311yescharacteristic
57C2×#63254—21no—
58C2×#63254—21no—
59C2×#63254—21no—
60C2×#63254—21no—
61C2×#63254—44no—
62C22×C4×D17—22no—
63C22×C4×D17—44no—
64C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D17D411yescharacteristic
69C22×C4×D17D411yescharacteristic
70C22×C4×D17D411yescharacteristic
71C22×C4×D17D411yescharacteristic
72C22×C4×D17D411yescharacteristic
73C22×C4×D17D411yescharacteristic
74C22×C4×D17D411yescharacteristic
75C22×C4×D17D411yescharacteristic
76C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
77C17×#121—21no—
78C17×#121—21no—
79C17×#121—21no—
80C17×#121—21no—
81C2×C4⋊C4×C17—21no—
82C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×C22⋊C4×C17C2×C412yescomplemented
84C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
85C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
86C2×C42×C17—21no—
87C2×C22⋊Dic17C2×C412yescomplemented
88C2×C22⋊Dic17C2312yes—
89C2×C22⋊Dic17C2312yes—
90C2×C22⋊Dic17C2312yes—
91#10587624—21no—
92#10587624—21no—
93#10587624—21no—
94#10587624—21no—
95#10587623—22no—
96#10587623—22no—
97#10587623—22no—
98#10587623—22no—
99D4×Dic17—22no—
100D4×Dic17—22no—
101D4×Dic17—22no—
102D4×Dic17—22no—
103C2×#63227—22no—
104C2×#63227—22no—
105C2×#63227—22no—
106C2×#63227C2×C412yes—
107C2×#63227C2×C412yes—
108C2×C4⋊Dic17—21no—
109C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×C4⋊Dic17C2×C412yescomplemented
111#10587610—21no—
112#10587610—21no—
113#10587610—21no—
114#10587610—21no—
115C2×#63225—22no—
116C2×#63225—22no—
117C2×#63225C2×C412yescomplemented
118C2×C4×Dic17—21no—
119C2×C4×Dic17C2×C412yescomplemented
120#10587583—21no—
121#10587583—21no—
122#10587583—21no—
123#10587583—21no—
124#10587578—21no—
125#10587578—21no—
126#10587578—21no—
127#10587578—21no—
128C4⋊C4×D17—44no—
129#10587569—22no—
130#10587569—22no—
131#10587569—22no—
132#10587569—22no—
133#10587567—22no—
134#10587567—22no—
135#10587567—22no—
136#10587567—22no—
137C22⋊C4×D17—44no—
138#10587558—44no—
139C17×#99—44no—
140C17×#95—21no—
141C17×#95—21no—
142#10587505—44no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145#10587502—22no—
146#10587502—22no—
147C24×C17C22×C412yes—
148C24×C17C2411yescharacteristic
149C23×D17—22no—
150C23×D17—22no—
151C23×D17—42no—
152C23×D17—42no—
153C23×D17C22×C411yescharacteristic
154C23×D17C22×C411yescharacteristic
155C23×D17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17C2×D411yescharacteristic
157C23×D17C2×D411yescharacteristic
158C23×D17C2×D411yescharacteristic
159C2×D4×C17—22no—
160C2×D4×C17—22no—
161C2×D4×C17—24no—
162C2×D4×C17—24no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—42no—
166C22×C4×C17—22no—
167C22×C4×C17—22no—
168C22×C4×C17—42no—
169C22×C4×C17C22×C412yes—
170C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
176C2×C22⋊D17—22no—
177C2×C22⋊D17—22no—
178C2×C22⋊D17—22no—
179C2×C22⋊D17—22no—
180C2×C22⋊D17—44no—
181C2×C22⋊D17—44no—
182C22×Dic17—22no—
183C22×Dic17—22no—
184C22×Dic17—22no—
185C22×Dic17—22no—
186C22×Dic17—42no—
187C22×Dic17—44no—
188C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic17C22×C412yes—
190C22×Dic17C22×C412yes—
191C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
196#63254—44no—
197#63254—44no—
198#63254—44no—
199#63254—44no—
200C2×C4×D17—24no—
201C2×C4×D17—24no—
202C2×C4×D17—24no—
203C2×C4×D17—42no—
204C2×C4×D17—42no—
205C2×C4×D17—42no—
206C2×C4×D17—42no—
207C2×C4×D17—42no—
208C2×C4×D17—42no—
209C2×C4×D17—42no—
210C2×C4×D17—42no—
211C2×C4×D17—42no—
212C2×C4×D17—44no—
213C2×C4×D17—44no—
214C2×C4×D17—44no—
215C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—42no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—42no—
237C22⋊C4×C17—22no—
238C22⋊C4×C17—22no—
239C22⋊C4×C17—22no—
240C22⋊C4×C17—24no—
241C22⋊C4×C17—22no—
242C42×C17—42no—
243C22⋊Dic17—22no—
244C22⋊Dic17—22no—
245C22⋊Dic17—22no—
246C22⋊Dic17—22no—
247C22⋊Dic17—22no—
248C22⋊Dic17—24no—
249C22⋊Dic17—22no—
250#63227—22no—
251#63227—22no—
252#63227—22no—
253#63227—22no—
254#63227—44no—
255#63227—44no—
256#63227—44no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—22no—
260C4⋊Dic17—22no—
261C4⋊Dic17—42no—
262#63225—22no—
263#63225—22no—
264#63225—44no—
265#63225—44no—
266C4×Dic17—22no—
267C4×Dic17—22no—
268C4×Dic17—42no—
269#21874—171nomaximal, Sylow
270C23×C17—22no—
271C23×C17—24no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—42no—
275C23×C17—42no—
276C23×C17C23×C411yescharacteristic
277C23×C17C22×D411yescharacteristic
278C23×C17C22×D411yescharacteristic
279C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
280C23×C172−1+412yes—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—22no—
284C22×D17—22no—
285C22×D17—22no—
286C22×D17—22no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—22no—
290C22×D17—22no—
291C22×D17—22no—
292C22×D17—22no—
293C22×D17—22no—
294C22×D17—22no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—48no—
302C22×D17—48no—
303C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
307D4×C17—42no—
308D4×C17—42no—
309D4×C17—42no—
310D4×C17—44no—
311D4×C17—42no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—24no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—42no—
321C2×C4×C17—42no—
322C2×C4×C17—42no—
323C2×C4×C17—42no—
324C2×C4×C17—42no—
325C2×C4×C17—42no—
326C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C22⋊D17—44no—
331C22⋊D17—44no—
332C22⋊D17—44no—
333C22⋊D17—44no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—22no—
336C2×Dic17—22no—
337C2×Dic17—22no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—44no—
343C2×Dic17—44no—
344C2×Dic17—42no—
345C2×Dic17—42no—
346C2×Dic17—42no—
347C2×Dic17—42no—
348C2×Dic17—42no—
349C2×Dic17—42no—
350C2×Dic17—42no—
351C2×Dic17—42no—
352C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C4×D17—22no—
357C4×D17—22no—
358C4×D17—22no—
359C4×D17—22no—
360C4×D17—22no—
361C4×D17—22no—
362C4×D17—22no—
363C4×D17—22no—
364C4×D17—22no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17—41no—
370C4×D17—41no—
371C4×D17—88no—
372C4×D17#9914yescomplemented
373Dic34—42no—
374Dic34—42no—
375C2×#525—171no—
376#2280—171no—
377C2×#380—171no—
378#1996—171no—
379#1996—171no—
380#1964—171no—
381#1964D1711yescharacteristic, complemented
382#1898—174no—
383#1799—174no—
384C22×C17—21no—
385C22×C17—21no—
386C22×C17—21no—
387C22×C17—21no—
388C22×C17—21no—
389C22×C17—21no—
390C22×C17—42no—
391C22×C17—42no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17—42no—
394C22×C17—42no—
395C22×C17—84no—
396C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
397C22×C17#52012yes—
398C22×C17#53511yescharacteristic
399C22×C17#53611yescharacteristic
400C22×C17#53712yes—
401C2×D17—24no—
402C2×D17—24no—
403C2×D17—21no—
404C2×D17—21no—
405C2×D17—21no—
406C2×D17—21no—
407C2×D17—21no—
408C2×D17—21no—
409C2×D17—21no—
410C2×D17—21no—
411C2×D17—21no—
412C2×D17—21no—
413C2×D17—44no—
414C2×D17—44no—
415C2×D17—44no—
416C2×D17—44no—
417C2×D17—42no—
418C2×D17—42no—
419C2×D17C2×#9912yes—
420C2×D17#41012yes—
421C4×C17—21no—
422C4×C17—21no—
423C4×C17—21no—
424C4×C17—42no—
425C4×C17—82no—
426C4×C17—82no—
427C4×C17C2×#9912yes—
428Dic17—21no—
429Dic17—21no—
430Dic17—21no—
431Dic17—42no—
432Dic17—42no—
433Dic17—82no—
434Dic17—82no—
435Dic17C2×#9912yes—
436C22×#41—171no—
437C24×C4—171no—
438#525—341no—
439#525—341no—
440#525—341no—
441#525—341no—
442#525—341no—
443#525—341no—
444#525—341no—
445#525—341no—
446C2×#123—172no—
447C2×C22⋊Q8—171no—
448C2×C22⋊Q8—171no—
449C2×#121—171no—
450C2×#121C2×D1711yescharacteristic
451C2×#120—172no—
452C2×C4×D4—172no—
453C2×C4×D4—172no—
454C2×#117—171no—
455C2×#117—341no—
456C22×C4⋊C4—341no—
457C22×C22⋊C4—172no—
458C2×#99—174no—
459C2×#99C2×D1714yes—
460#381—341no—
461#380—171no—
462#380—172no—
463#380—172no—
464#380—341no—
465#380—341no—
466#380—341no—
467#380C2×D1711yescharacteristic
468#379—172no—
469C4×C22⋊C4—171no—
470C4×C22⋊C4—341no—
471C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
472C2×#95—341no—
473#342—174no—
474#342—174no—
475C2×C17—21no—
476C2×C17—22no—
477C2×C17—21no—
478C2×C17—22no—
479C2×C17—82no—
480C2×C17#231111yescharacteristic
481C2×C17C22×#9911yescharacteristic
482C2×C17C2×#41011yescharacteristic
483D17—22no—
484D17—22no—
485D17—41no—
486D17—41no—
487C25—171no—
488C2×#41—341no—
489C2×#41—341no—
490C2×#41—341no—
491C2×#41—341no—
492C2×#41—684no—
493C22×Q8—171no—
494C22×D4—172no—
495C22×D4—172no—
496C22×D4C4×D1711yescharacteristic, complemented
497C22×D4C22×D1712yes—
498C23×C4—171no—
499C23×C4—171no—
500C23×C4—171no—
501C23×C4—171no—
502C23×C4—171no—
503C23×C4—171no—
504C23×C4—171no—
505C23×C4—171no—
506C23×C4—171no—
507C23×C4—171no—
508C23×C4—171no—
509C23×C4—171no—
510C23×C4—171no—
511C23×C4—172no—
512C23×C4—342no—
513C23×C4—684no—
514C23×C4C22×D1711yescharacteristic
515#123—342no—
516#123—342no—
517#123—342no—
518#123—342no—
519C22⋊Q8—341no—
520C22⋊Q8—341no—
521C22⋊Q8—341no—
522C22⋊Q8—341no—
523C22⋊Q8—341no—
524C22⋊Q8—341no—
525C22⋊Q8—341no—
526C22⋊Q8—341no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—341no—
532#121—341no—
533#121—341no—
534#121—341no—
535#120—342no—
536#120—342no—
537#120—342no—
538#120—342no—
539C4×D4—342no—
540C4×D4—342no—
541C4×D4—342no—
542C4×D4—342no—
543C4×D4—342no—
544C4×D4—342no—
545C4×D4—342no—
546C4×D4—342no—
547#117—341no—
548#117—341no—
549#117—341no—
550#117—341no—
551#117—684no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—171no—
554C2×C4⋊C4—172no—
555C2×C4⋊C4—172no—
556C2×C4⋊C4—342no—
557C2×C4⋊C4—342no—
558C2×C4⋊C4—341no—
559C2×C4⋊C4—684no—
560C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic, complemented
561C2×C22⋊C4—172no—
562C2×C22⋊C4—172no—
563C2×C22⋊C4—172no—
564C2×C22⋊C4—172no—
565C2×C22⋊C4—172no—
566C2×C22⋊C4—172no—
567C2×C22⋊C4—342no—
568C2×C22⋊C4—342no—
569C2×C22⋊C4—342no—
570C2×C22⋊C4—684no—
571C2×C22⋊C4C4×D1712yescomplemented
572C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
573C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
574C2×C42—21no—
575C2×C42—172no—
576C2×C42—341no—
577#99—44no—
578#99—684no—
579#95—21no—
580#95—21no—
581#95—342no—
582#95—342no—
583#95—341no—
584#95—341no—
585C17#2187411yescharacteristic, complemented, Sylow
586C24—171no—
587C24—171no—
588C24—171no—
589C24—171no—
590C24—171no—
591C24—171no—
592C24—342no—
593C24—342no—
594C24—682no—
595C24—682no—
596C24C2×C4×D1712yes—
597C24C23×D1711yescharacteristic
598#41—684no—
599#41—684no—
600#41—684no—
601#41—684no—
602C2×Q8—341no—
603C2×Q8—341no—
604C2×Q8—682no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—342no—
613C2×D4—342no—
614C2×D4—342no—
615C2×D4—342no—
616C2×D4—684no—
617C2×D4—684no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—171no—
622C22×C4—171no—
623C22×C4—171no—
624C22×C4—171no—
625C22×C4—171no—
626C22×C4—171no—
627C22×C4—171no—
628C22×C4—171no—
629C22×C4—171no—
630C22×C4—171no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—171no—
634C22×C4—171no—
635C22×C4—171no—
636C22×C4—171no—
637C22×C4—171no—
638C22×C4—171no—
639C22×C4—171no—
640C22×C4—171no—
641C22×C4—171no—
642C22×C4—171no—
643C22×C4—172no—
644C22×C4—172no—
645C22×C4—344no—
646C22×C4—344no—
647C22×C4—344no—
648C22×C4—342no—
649C22×C4—342no—
650C22×C4—342no—
651C22×C4—342no—
652C22×C4—682no—
653C22×C4—682no—
654C22×C4—682no—
655C22×C4—682no—
656C22×C4—682no—
657C22×C4—682no—
658C22×C4—682no—
659C22×C4—682no—
660C22×C4—682no—
661C22×C4—684no—
662C22×C4—684no—
663C22×C4—684no—
664C22×C4—682no—
665C22×C4—684no—
666C22×C4C2×C4×D1712yes—
667C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
668C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
669C22×C4D4×D1711yescharacteristic
670C22×C4D4×D1711yescharacteristic
671C22×C4D4×D1711yescharacteristic
672C22×C4D4×D1711yescharacteristic
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—342no—
677C4⋊C4—342no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—342no—
681C4⋊C4—342no—
682C4⋊C4—682no—
683C4⋊C4—684no—
684C4⋊C4—684no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—342no—
691C22⋊C4—342no—
692C22⋊C4—342no—
693C22⋊C4—342no—
694C22⋊C4—342no—
695C22⋊C4—342no—
696C22⋊C4—342no—
697C22⋊C4—342no—
698C22⋊C4—342no—
699C22⋊C4—344no—
700C22⋊C4—342no—
701C22⋊C4—684no—
702C22⋊C4—684no—
703C22⋊C4—684no—
704C42—42no—
705C42—342no—
706C42—342no—
707C42—682no—
708C23—22no—
709C23—24no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—171no—
715C23—171no—
716C23—171no—
717C23—171no—
718C23—342no—
719C23—342no—
720C23—342no—
721C23—342no—
722C23—342no—
723C23—342no—
724C23—341no—
725C23—341no—
726C23—342no—
727C23—342no—
728C23—341no—
729C23—341no—
730C23—342no—
731C23—342no—
732C23—681no—
733C23—681no—
734C23—681no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—681no—
738C23—688no—
739C23—688no—
740C23C22×C4×D1711yescharacteristic
741C23C2×D4×D1711yescharacteristic
742C23C2×D4×D1711yescharacteristic
743C23#1058769112yes—
744C23#1058769712yes—
745Q8—682no—
746Q8—682no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—44no—
751D4—42no—
752D4—684no—
753D4—684no—
754D4—684no—
755D4—684no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—171no—
771C2×C4—174no—
772C2×C4—171no—
773C2×C4—171no—
774C2×C4—171no—
775C2×C4—342no—
776C2×C4—342no—
777C2×C4—342no—
778C2×C4—342no—
779C2×C4—342no—
780C2×C4—342no—
781C2×C4—342no—
782C2×C4—342no—
783C2×C4—342no—
784C2×C4—342no—
785C2×C4—342no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—684no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—684no—
800C2×C4—682no—
801C2×C4—682no—
802C2×C4—682no—
803C2×C4—682no—
804C2×C4—682no—
805C2×C4—682no—
806C2×C4—682no—
807C2×C4—682no—
808C2×C4—1368no—
809C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
810C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
811C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
812C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—84no—
825C22—172no—
826C22—172no—
827C22—344no—
828C22—344no—
829C22—341no—
830C22—341no—
831C22—341no—
832C22—341no—
833C22—341no—
834C22—341no—
835C22—341no—
836C22—341no—
837C22—341no—
838C22—341no—
839C22—684no—
840C22—684no—
841C22—684no—
842C22—684no—
843C22—682no—
844C22—682no—
845C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
846C22#1176328812yes—
847C22#1176337211yescharacteristic
848C22#1176337911yescharacteristic
849C22#1176338812yes—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—42no—
854C4—82no—
855C4—82no—
856C4—172no—
857C4—341no—
858C4—341no—
859C4—341no—
860C4—682no—
861C4—682no—
862C4—1362no—
863C4—1362no—
864C4#99×D1712yes—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—22no—
868C2—21no—
869C2—82no—
870C2—342no—
871C2—342no—
872C2—681no—
873C2—681no—
874C2#1453137411yescharacteristic
875C2C2×#99×D1711yescharacteristic
876C2D17×#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1964C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763319C2
cosocleC24×C17C24
hypercenter#1964D17
hypocenterC17#21874
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14531165C2semidirect
3. D17×#380C2semidirect
4. #14529769C2semidirect
5. #14529768C2semidirect
6. #14529621C2semidirect
7. #14529234C2semidirect
8. #14528770C2semidirect
9. C17×#1964C2semidirect
10. C22×#63254C4semidirect
20. C2×#10587569C4semidirect
21. C2×#10587583C4semidirect
23. C2×#10587624C4semidirect
26. C2×#10587567C4semidirect
27. C2×#10587578C4semidirect
50. C22×D4×C17C2×C4semidirect
55. C23×Dic17C2×C4semidirect
76. C22×Dic34C2×C4semidirect
82. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
83. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
87. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
109. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
110. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
117. C2×#63225C2×C4semidirect
119. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
372. C4×D17#99semidirect
381. #1964D17semidirect
496. C22×D4C4×D17semidirect
560. C2×C4⋊C4C4×D17semidirect
571. C2×C22⋊C4C4×D17semidirect
585. C17#21874semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633192
#145311652
D17×#3802
#145297692
#145297682
#145296212
#145292342
#145287702
C17×#19642
#2187417