Finite Group Databasebeta

← #17044129

Subgroups — #17044129

Order 4352.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763322C211yesmaximal, characteristic
2#14531165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529770C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529619C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529236C214yesmaximal, complemented
8#14528771C214yesmaximal, complemented
9C17×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#63256C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D17C2211yescharacteristic
12#11763322—21no—
13#11763322—21no—
14#11763322—21no—
15#11763322—21no—
16#11763322—21no—
17#11763322—21no—
18#11763322—21no—
19#11763322—21no—
20C2×#10587580C412yescomplemented
21C2×#10587632C411yescharacteristic, complemented
22C2×#10587581C411yescharacteristic, complemented
23C2×#10587616C2211yescharacteristic
24C2×#10587568C2212yes—
25C2×#10587579C412yescomplemented
26C2×#10587567C2212yes—
27C2×#10587578C411yescharacteristic, complemented
28C2×#10587558—21no—
29C2×C4⋊C4×D17—21no—
30C2×C22⋊C4×D17C2212yes—
31C2×#10587477C2214yes—
32C2×#10587477C2214yes—
33#11762671—21no—
34#11762669C2211yescharacteristic
35#11762668—21no—
36#11762668—21no—
37#11762667C2212yes—
38#11762667C2212yes—
39#11762666—21no—
40#11762664C2212yes—
41C4×#63227—21no—
42C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
43#95×D17—21no—
44#11762576C2214yes—
45C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
46C17×#380C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
48C17×#342C2214yes—
49C24×D17C2311yescharacteristic
50C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
51C23×C4×C17C2311yescharacteristic
52C22×C22⋊D17C2312yes—
53C23×Dic17C2311yescharacteristic
54C2×#63256—21no—
55C2×#63256—21no—
56C2×#63256—21no—
57C2×#63256—21no—
58C2×#63256—44no—
59C22×D68C2×C412yes—
60C22×D68C2×C412yes—
61C22×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
62C22×C4×D17—22no—
63C22×C4×D17—44no—
64C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D17C2×C412yescomplemented
69C22×C4×D17D411yescharacteristic
70C22×C4×D17D411yescharacteristic
71C22×C4×D17D411yescharacteristic
72C22×C4×D17D411yescharacteristic
73C22×C4×D17D411yescharacteristic
74C22×C4×D17D411yescharacteristic
75C22×C4×D17D411yescharacteristic
76C22×C4×D17D411yescharacteristic
77C17×C22⋊Q8—21no—
78C17×C22⋊Q8—21no—
79C17×C22⋊Q8—21no—
80C17×C22⋊Q8—21no—
81C2×C4⋊C4×C17—21no—
82C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×C4⋊C4×C17C2×C412yescomplemented
84C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
85C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
86C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
87C2×C42×C17—21no—
88C2×C22⋊Dic17C2312yes—
89C2×C22⋊Dic17C2312yes—
90#10587632—21no—
91#10587632—21no—
92#10587632—21no—
93#10587632—21no—
94#10587616—21no—
95#10587616—21no—
96#10587616—21no—
97#10587616—21no—
98C2×#63227—22no—
99C2×#63227—22no—
100C2×#63227—22no—
101C2×#63227C2×C412yes—
102C2×#63227C2×C412yes—
103C2×#63227C2×C412yescomplemented
104C2×#63227C2×C412yescomplemented
105C2×C4⋊Dic17—21no—
106C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×#63225—22no—
108C2×#63225—22no—
109C2×#63225C2×C412yescomplemented
110C2×C4×Dic17—21no—
111C2×C4×Dic17C2×C412yescomplemented
112#10587581—21no—
113#10587581—21no—
114#10587581—21no—
115#10587581—21no—
116#10587580—22no—
117#10587580—22no—
118#10587580—22no—
119#10587580—22no—
120#10587579—22no—
121#10587579—22no—
122#10587579—22no—
123#10587579—22no—
124#10587578—21no—
125#10587578—21no—
126#10587578—21no—
127#10587578—21no—
128C4⋊C4×D17—44no—
129#10587568—22no—
130#10587568—22no—
131#10587568—22no—
132#10587568—22no—
133#10587567—22no—
134#10587567—22no—
135#10587567—22no—
136#10587567—22no—
137C22⋊C4×D17—44no—
138#10587558—44no—
139C17×#95—21no—
140C17×#95—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143#10587502—22no—
144#10587502—22no—
145#10587477—44no—
146#10587477—44no—
147C24×C17C2411yescharacteristic
148C23×D17—22no—
149C23×D17—22no—
150C23×D17—42no—
151C23×D17—42no—
152C23×D17C22×C411yescharacteristic
153C23×D17C22×C411yescharacteristic
154C23×D17C22×C412yes—
155C23×D17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17C2×D411yescharacteristic
157C23×D17C2×D411yescharacteristic
158C23×D17C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—42no—
162C22×C4×C17—22no—
163C22×C4×C17—22no—
164C22×C4×C17—42no—
165C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C17C22×C412yes—
167C22×C4×C17C22×C412yes—
168C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C2×C22⋊D17—22no—
174C2×C22⋊D17—22no—
175C2×C22⋊D17—24no—
176C2×C22⋊D17—24no—
177C22×Dic17—22no—
178C22×Dic17—22no—
179C22×Dic17—42no—
180C22×Dic17C22×C412yes—
181C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
187#63256—44no—
188#63256—44no—
189#63256—44no—
190#63256—44no—
191C2×D68—22no—
192C2×D68—22no—
193C2×D68—22no—
194C2×D68—22no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—42no—
198C2×D68—44no—
199C2×D68—44no—
200C2×C4×D17—24no—
201C2×C4×D17—24no—
202C2×C4×D17—24no—
203C2×C4×D17—22no—
204C2×C4×D17—22no—
205C2×C4×D17—42no—
206C2×C4×D17—42no—
207C2×C4×D17—42no—
208C2×C4×D17—42no—
209C2×C4×D17—42no—
210C2×C4×D17—42no—
211C2×C4×D17—42no—
212C2×C4×D17—42no—
213C2×C4×D17—42no—
214C2×C4×D17—44no—
215C2×C4×D17—44no—
216C2×C4×D17—44no—
217C2×C4×D17—44no—
218C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—22no—
237C4⋊C4×C17—22no—
238C4⋊C4×C17—42no—
239C22⋊C4×C17—22no—
240C22⋊C4×C17—22no—
241C22⋊C4×C17—22no—
242C22⋊C4×C17—24no—
243C22⋊C4×C17—22no—
244C42×C17—42no—
245C22⋊Dic17—22no—
246C22⋊Dic17—24no—
247C22⋊Dic17—22no—
248#63227—22no—
249#63227—22no—
250#63227—22no—
251#63227—22no—
252#63227—22no—
253#63227—22no—
254#63227—22no—
255#63227—22no—
256#63227—44no—
257#63227—44no—
258#63227—44no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—42no—
262#63225—22no—
263#63225—22no—
264#63225—44no—
265#63225—44no—
266C4×Dic17—22no—
267C4×Dic17—22no—
268C4×Dic17—42no—
269#21874—171nomaximal, Sylow
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17C23×C411yescharacteristic
273C23×C17C22×D411yescharacteristic
274C23×C17C22×D411yescharacteristic
275C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
276C23×C172−1+412yes—
277C22×D17—21no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17—22no—
280C22×D17—22no—
281C22×D17—22no—
282C22×D17—22no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—22no—
286C22×D17—22no—
287C22×D17—22no—
288C22×D17—22no—
289C22×D17—22no—
290C22×D17—22no—
291C22×D17—22no—
292C22×D17—24no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—48no—
300C22×D17—48no—
301C22×D17—42no—
302C22×D17—42no—
303C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
307Q8×C17—42no—
308Q8×C17—42no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—42no—
318C2×C4×C17—42no—
319C2×C4×C17—42no—
320C2×C4×C17—42no—
321C2×C4×C17—42no—
322C2×C4×C17—42no—
323C2×C4×C17—42no—
324C2×C4×C17—42no—
325C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22⋊D17—42no—
330C22⋊D17—42no—
331C22⋊D17—44no—
332C2×Dic17—22no—
333C2×Dic17—22no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—22no—
336C2×Dic17—24no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—42no—
341C2×Dic17—42no—
342C2×Dic17—42no—
343C2×Dic17—42no—
344C2×Dic17—42no—
345C2×Dic17—42no—
346C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
350D68—42no—
351D68—44no—
352D68—44no—
353D68—44no—
354D68—44no—
355D68—42no—
356C4×D17—22no—
357C4×D17—22no—
358C4×D17—22no—
359C4×D17—22no—
360C4×D17—22no—
361C4×D17—22no—
362C4×D17—22no—
363C4×D17—22no—
364C4×D17—22no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17—41no—
370C4×D17—41no—
371C4×D17—44no—
372C4×D17—44no—
373C4×D17—88no—
374C4×D17#9914yescomplemented
375C2×#525—171no—
376#2280—171no—
377C2×#380—171no—
378#1996—171no—
379#1996D1711yescharacteristic, complemented
380#1964—171no—
381#1964—171no—
382#1898—174no—
383#1799—174no—
384C22×C17—21no—
385C22×C17—21no—
386C22×C17—21no—
387C22×C17—21no—
388C22×C17—21no—
389C22×C17—21no—
390C22×C17—42no—
391C22×C17—42no—
392C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
393C22×C17#52012yes—
394C22×C17#53511yescharacteristic
395C22×C17#53611yescharacteristic
396C22×C17#53712yes—
397C2×D17—24no—
398C2×D17—24no—
399C2×D17—21no—
400C2×D17—21no—
401C2×D17—21no—
402C2×D17—21no—
403C2×D17—21no—
404C2×D17—21no—
405C2×D17—21no—
406C2×D17—21no—
407C2×D17—21no—
408C2×D17—21no—
409C2×D17—44no—
410C2×D17—44no—
411C2×D17—44no—
412C2×D17—44no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—42no—
416C2×D17—42no—
417C2×D17—42no—
418C2×D17—84no—
419C2×D17C2×#9912yes—
420C2×D17#41012yes—
421C4×C17—21no—
422C4×C17—21no—
423C4×C17—21no—
424C4×C17—42no—
425C4×C17—42no—
426C4×C17—82no—
427C4×C17—82no—
428C4×C17C2×#9912yes—
429Dic17—21no—
430Dic17—21no—
431Dic17—21no—
432Dic17—42no—
433Dic17—82no—
434Dic17—82no—
435Dic17C2×#9912yes—
436C22×#41—171no—
437C24×C4—171no—
438#525—341no—
439#525—341no—
440#525—341no—
441#525—341no—
442#525—341no—
443#525—341no—
444#525—341no—
445#525—341no—
446C2×#123—172no—
447C2×C22⋊Q8—171no—
448C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
449C2×#121—171no—
450C2×#121—171no—
451C2×#120—172no—
452C2×C4×D4—172no—
453C2×C4×D4—172no—
454C2×#117—171no—
455C2×#117—341no—
456C22×C4⋊C4—341no—
457C22×C22⋊C4—172no—
458C2×#99—174no—
459C2×#99—174no—
460#381—341no—
461#380—171no—
462#380—172no—
463#380—172no—
464#380—341no—
465#380—341no—
466#380—341no—
467#380C2×D1711yescharacteristic
468#379—172no—
469C4×C22⋊C4—171no—
470C4×C22⋊C4—341no—
471C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
472C2×#95—341no—
473#342—174no—
474#342C2×D1714yes—
475C2×C17—21no—
476C2×C17—22no—
477C2×C17—21no—
478C2×C17—22no—
479C2×C17#231111yescharacteristic
480C2×C17C22×#9911yescharacteristic
481C2×C17C2×#41011yescharacteristic
482D17—22no—
483D17—22no—
484D17—41no—
485D17—41no—
486D17—82no—
487C25—171no—
488C2×#41—341no—
489C2×#41—341no—
490C2×#41—341no—
491C2×#41—341no—
492C2×#41—684no—
493C22×Q8C4×D1711yescharacteristic, complemented
494C22×D4—172no—
495C22×D4—172no—
496C22×D4—172no—
497C22×D4—171no—
498C23×C4—171no—
499C23×C4—171no—
500C23×C4—171no—
501C23×C4—171no—
502C23×C4—171no—
503C23×C4—171no—
504C23×C4—171no—
505C23×C4—171no—
506C23×C4—171no—
507C23×C4—171no—
508C23×C4—171no—
509C23×C4—171no—
510C23×C4—171no—
511C23×C4—172no—
512C23×C4—342no—
513C23×C4—684no—
514C23×C4C22×D1711yescharacteristic
515#123—342no—
516#123—342no—
517#123—342no—
518#123—342no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—341no—
524C22⋊Q8—341no—
525C22⋊Q8—341no—
526C22⋊Q8—341no—
527#121—341no—
528#121—341no—
529#121—341no—
530#121—341no—
531#121—341no—
532#121—341no—
533#121—341no—
534#121—341no—
535#120—342no—
536#120—342no—
537#120—342no—
538#120—342no—
539C4×D4—342no—
540C4×D4—342no—
541C4×D4—342no—
542C4×D4—342no—
543C4×D4—342no—
544C4×D4—342no—
545C4×D4—342no—
546C4×D4—342no—
547#117—341no—
548#117—341no—
549#117—341no—
550#117—341no—
551#117—684no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—171no—
554C2×C4⋊C4—172no—
555C2×C4⋊C4—342no—
556C2×C4⋊C4—342no—
557C2×C4⋊C4—341no—
558C2×C4⋊C4—684no—
559C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic, complemented
560C2×C4⋊C4C4×D1712yescomplemented
561C2×C22⋊C4—172no—
562C2×C22⋊C4—172no—
563C2×C22⋊C4—172no—
564C2×C22⋊C4—172no—
565C2×C22⋊C4—172no—
566C2×C22⋊C4—172no—
567C2×C22⋊C4—342no—
568C2×C22⋊C4—342no—
569C2×C22⋊C4—342no—
570C2×C22⋊C4—684no—
571C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
572C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
573C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
574C2×C42—21no—
575C2×C42—172no—
576C2×C42—341no—
577#99—684no—
578#99—684no—
579#95—21no—
580#95—21no—
581#95—342no—
582#95—342no—
583#95—341no—
584#95—341no—
585C17#2187411yescharacteristic, complemented, Sylow
586C24—171no—
587C24—171no—
588C24—171no—
589C24—171no—
590C24—171no—
591C24—171no—
592C24—172no—
593C24—342no—
594C24—342no—
595C24—682no—
596C24—682no—
597C24C23×D1711yescharacteristic
598#41—684no—
599#41—684no—
600#41—684no—
601#41—684no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—42no—
605C2×D4—342no—
606C2×D4—342no—
607C2×D4—342no—
608C2×D4—342no—
609C2×D4—342no—
610C2×D4—342no—
611C2×D4—344no—
612C2×D4—344no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—341no—
615C2×D4—682no—
616C2×D4—684no—
617C2×D4—684no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—171no—
622C22×C4—171no—
623C22×C4—171no—
624C22×C4—171no—
625C22×C4—171no—
626C22×C4—171no—
627C22×C4—171no—
628C22×C4—171no—
629C22×C4—171no—
630C22×C4—171no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—171no—
634C22×C4—171no—
635C22×C4—171no—
636C22×C4—171no—
637C22×C4—171no—
638C22×C4—171no—
639C22×C4—171no—
640C22×C4—171no—
641C22×C4—171no—
642C22×C4—171no—
643C22×C4—172no—
644C22×C4—344no—
645C22×C4—344no—
646C22×C4—344no—
647C22×C4—342no—
648C22×C4—342no—
649C22×C4—342no—
650C22×C4—342no—
651C22×C4—682no—
652C22×C4—682no—
653C22×C4—682no—
654C22×C4—682no—
655C22×C4—682no—
656C22×C4—682no—
657C22×C4—682no—
658C22×C4—682no—
659C22×C4—682no—
660C22×C4—684no—
661C22×C4—684no—
662C22×C4—684no—
663C22×C4—684no—
664C22×C4—682no—
665C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
666C22×C4C2×C4×D1712yes—
667C22×C4C2×C4×D1712yes—
668C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
669C22×C4D4×D1711yescharacteristic
670C22×C4D4×D1711yescharacteristic
671C22×C4D4×D1711yescharacteristic
672C22×C4D4×D1711yescharacteristic
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—342no—
679C4⋊C4—342no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—682no—
683C4⋊C4—684no—
684C4⋊C4—684no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—342no—
691C22⋊C4—342no—
692C22⋊C4—342no—
693C22⋊C4—342no—
694C22⋊C4—342no—
695C22⋊C4—342no—
696C22⋊C4—342no—
697C22⋊C4—342no—
698C22⋊C4—342no—
699C22⋊C4—342no—
700C22⋊C4—344no—
701C22⋊C4—684no—
702C22⋊C4—684no—
703C22⋊C4—684no—
704C42—42no—
705C42—342no—
706C42—342no—
707C42—682no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—171no—
711C23—171no—
712C23—171no—
713C23—171no—
714C23—342no—
715C23—342no—
716C23—342no—
717C23—342no—
718C23—342no—
719C23—342no—
720C23—341no—
721C23—341no—
722C23—342no—
723C23—342no—
724C23—341no—
725C23—341no—
726C23—342no—
727C23—342no—
728C23—342no—
729C23—344no—
730C23—681no—
731C23—681no—
732C23—681no—
733C23—681no—
734C23—681no—
735C23—681no—
736C23—682no—
737C23—682no—
738C23—688no—
739C23—688no—
740C23C22×C4×D1711yescharacteristic
741C23C2×D4×D1711yescharacteristic
742C23C2×D4×D1711yescharacteristic
743C23#1058769412yes—
744C23#1058769612yes—
745Q8—42no—
746Q8—42no—
747D4—682no—
748D4—684no—
749D4—684no—
750D4—684no—
751D4—684no—
752D4—682no—
753D4—682no—
754D4—684no—
755D4—682no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—171no—
773C2×C4—174no—
774C2×C4—171no—
775C2×C4—171no—
776C2×C4—171no—
777C2×C4—342no—
778C2×C4—342no—
779C2×C4—342no—
780C2×C4—342no—
781C2×C4—342no—
782C2×C4—342no—
783C2×C4—342no—
784C2×C4—342no—
785C2×C4—342no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—344no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—684no—
798C2×C4—684no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—682no—
803C2×C4—682no—
804C2×C4—682no—
805C2×C4—682no—
806C2×C4—682no—
807C2×C4—682no—
808C2×C4—1368no—
809C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
810C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
811C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
812C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—172no—
822C22—172no—
823C22—344no—
824C22—344no—
825C22—341no—
826C22—341no—
827C22—341no—
828C22—341no—
829C22—341no—
830C22—341no—
831C22—341no—
832C22—341no—
833C22—341no—
834C22—341no—
835C22—684no—
836C22—684no—
837C22—684no—
838C22—684no—
839C22—682no—
840C22—682no—
841C22—682no—
842C22—682no—
843C22—682no—
844C22—1364no—
845C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
846C22#1176329112yes—
847C22#1176337711yescharacteristic
848C22#1176338411yescharacteristic
849C22#1176338912yes—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—42no—
854C4—42no—
855C4—82no—
856C4—82no—
857C4—172no—
858C4—341no—
859C4—341no—
860C4—341no—
861C4—682no—
862C4—1362no—
863C4—1362no—
864C4#99×D1712yes—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—342no—
870C2—342no—
871C2—681no—
872C2—681no—
873C2—1362no—
874C2#1453137511yescharacteristic
875C2C2×#99×D1711yescharacteristic
876C2D17×#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1996C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763322C2
cosocleC24×C17C24
hypercenter#1996D17
hypocenterC17#21874
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14531165C2semidirect
3. D17×#380C2semidirect
4. #14529770C2semidirect
5. #14529620C2semidirect
6. #14529619C2semidirect
7. #14529236C2semidirect
8. #14528771C2semidirect
9. C17×#1996C2semidirect
10. C22×#63256C4semidirect
20. C2×#10587580C4semidirect
21. C2×#10587632C4semidirect
22. C2×#10587581C4semidirect
25. C2×#10587579C4semidirect
27. C2×#10587578C4semidirect
50. C22×Q8×C17C2×C4semidirect
61. C22×D68C2×C4semidirect
68. C22×C4×D17C2×C4semidirect
82. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
83. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
103. C2×#63227C2×C4semidirect
104. C2×#63227C2×C4semidirect
106. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
109. C2×#63225C2×C4semidirect
111. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
374. C4×D17#99semidirect
379. #1996D17semidirect
493. C22×Q8C4×D17semidirect
559. C2×C4⋊C4C4×D17semidirect
560. C2×C4⋊C4C4×D17semidirect
585. C17#21874semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633222
#145311652
D17×#3802
#145297702
#145296202
#145296192
#145292362
#145287712
C17×#19962
#2187417