Subgroups — #17044130

Order 4352.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529238	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528772	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₇×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587505	C₂²	1	8	yes	—
12	#11762672	—	2	1	no	—
13	#11762669	—	2	1	no	—
14	#11762669	—	2	1	no	—
15	#11762669	—	2	1	no	—
16	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
18	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
21	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
23	#11762576	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×#41×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₇×#525	—	2	1	no	—
27	C₁₇×#525	—	2	1	no	—
28	C₁₇×#525	—	2	1	no	—
29	C₁₇×#525	—	2	1	no	—
30	C₁₇×#525	—	2	1	no	—
31	C₁₇×#525	—	2	1	no	—
32	C₁₇×#525	—	2	1	no	—
33	C₁₇×#525	—	2	1	no	—
34	C₂×C₁₇×#123	C₄	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×#41×C₁₇	—	4	4	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
72	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
73	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
74	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
75	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
76	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
77	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
78	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
79	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
80	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
81	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
82	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
83	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
84	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
85	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
86	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
87	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
88	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
89	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
90	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
91	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
92	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
93	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
94	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
95	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
104	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
105	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
106	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
123	#10587612	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	#10587505	—	4	8	no	—
130	#10587502	—	2	2	no	—
131	#10587502	—	2	2	no	—
132	#10587502	—	2	2	no	—
133	#10587502	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
147	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
148	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
149	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
219	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
245	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
246	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
247	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
248	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
249	#21874	—	17	1	no	maximal, Sylow
250	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
270	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
273	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
274	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
275	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
276	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
286	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
287	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
288	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
289	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
290	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
291	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
292	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
293	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
294	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
295	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
296	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
297	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	#99	1	4	yes	complemented
334	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
349	C₂×#525	D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	#2280	—	17	1	no	—
351	C₂×#380	—	17	1	no	—
352	#1996	—	17	2	no	—
353	#1964	—	17	2	no	—
354	#1898	—	17	4	no	—
355	#1799	—	17	4	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
386	C₂²×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
387	C₂²×C₁₇	#410	1	2	yes	—
388	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
390	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
393	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
394	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
395	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
396	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
397	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
398	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
399	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
400	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
401	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
402	C₄×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
403	C₄×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
404	Dic₁₇	—	8	4	no	—
405	Dic₁₇	—	8	4	no	—
406	C₂²×#41	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
407	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	#525	—	2	1	no	—
409	#525	—	2	1	no	—
410	#525	—	2	1	no	—
411	#525	—	2	1	no	—
412	#525	—	2	1	no	—
413	#525	—	2	1	no	—
414	#525	—	2	1	no	—
415	#525	—	2	1	no	—
416	C₂×#123	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
417	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
418	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#121	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
420	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#120	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×D₄	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
423	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂×#117	—	34	1	no	—
425	C₂×#117	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
426	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
427	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
428	C₂×#99	—	17	8	no	—
429	#381	—	34	1	no	—
430	#380	—	17	2	no	—
431	#380	—	17	2	no	—
432	#380	—	17	2	no	—
433	#380	—	34	1	no	—
434	#380	—	34	1	no	—
435	#380	—	34	1	no	—
436	#379	—	17	2	no	—
437	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
438	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
439	C₂×#95	—	34	1	no	—
440	#342	—	17	8	no	—
441	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
442	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
448	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
449	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
450	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₇	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
453	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#41	—	2	1	no	—
455	C₂×#41	—	2	1	no	—
456	C₂×#41	—	2	1	no	—
457	C₂×#41	—	2	1	no	—
458	C₂×#41	—	4	4	no	—
459	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
460	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
461	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
462	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
463	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	complemented
471	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	#123	—	2	2	no	—
482	#123	—	2	2	no	—
483	#123	—	2	2	no	—
484	#123	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
493	#121	—	2	1	no	—
494	#121	—	2	1	no	—
495	#121	—	2	1	no	—
496	#121	—	2	1	no	—
497	#121	—	2	1	no	—
498	#121	—	2	1	no	—
499	#121	—	2	1	no	—
500	#121	—	2	1	no	—
501	#120	—	2	2	no	—
502	#120	—	2	2	no	—
503	#120	—	2	2	no	—
504	#120	—	2	2	no	—
505	C₄×D₄	—	2	2	no	—
506	C₄×D₄	—	2	2	no	—
507	C₄×D₄	—	2	2	no	—
508	C₄×D₄	—	2	2	no	—
509	C₄×D₄	—	2	2	no	—
510	C₄×D₄	—	2	2	no	—
511	C₄×D₄	—	2	2	no	—
512	C₄×D₄	—	2	2	no	—
513	#117	—	2	1	no	—
514	#117	—	2	1	no	—
515	#117	—	2	1	no	—
516	#117	—	2	1	no	—
517	#117	—	68	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	complemented
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	complemented
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	complemented
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	complemented
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
537	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
538	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	complemented
539	#99	—	68	8	no	—
540	#95	—	34	2	no	—
541	#95	—	34	2	no	—
542	#95	—	34	2	no	—
543	#95	—	34	2	no	—
544	C₁₇	#21874	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
545	C₂⁴	—	2	2	no	—
546	C₂⁴	—	2	2	no	—
547	C₂⁴	—	4	2	no	—
548	C₂⁴	—	4	2	no	—
549	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
552	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	#41	—	4	4	no	—
558	#41	—	4	4	no	—
559	#41	—	4	4	no	—
560	#41	—	4	4	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
564	C₂×D₄	—	2	4	no	—
565	C₂×D₄	—	2	4	no	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄	—	2	1	no	—
573	C₂×D₄	—	2	1	no	—
574	C₂×D₄	—	4	2	no	—
575	C₂×D₄	—	4	4	no	—
576	C₂×D₄	—	4	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
599	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
657	C₄²	—	2	2	no	—
658	C₄²	—	2	2	no	—
659	C₄²	—	68	4	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	1	no	—
663	C₂³	—	2	1	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	1	no	—
671	C₂³	—	2	1	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	4	no	—
676	C₂³	—	4	1	no	—
677	C₂³	—	4	1	no	—
678	C₂³	—	4	1	no	—
679	C₂³	—	4	1	no	—
680	C₂³	—	4	1	no	—
681	C₂³	—	4	1	no	—
682	C₂³	—	4	1	no	—
683	C₂³	—	4	1	no	—
684	C₂³	—	4	8	no	—
685	C₂³	—	4	8	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	4	2	no	—
688	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
693	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
694	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
697	Q₈	—	4	2	no	—
698	Q₈	—	4	2	no	—
699	D₄	—	4	2	no	—
700	D₄	—	4	4	no	—
701	D₄	—	4	4	no	—
702	D₄	—	4	4	no	—
703	D₄	—	4	4	no	—
704	D₄	—	4	2	no	—
705	D₄	—	4	2	no	—
706	D₄	—	4	4	no	—
707	D₄	—	4	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂×C₄	—	4	4	no	—
740	C₂×C₄	—	4	4	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	68	4	no	—
744	C₂×C₄	—	68	4	no	—
745	C₂×C₄	—	68	4	no	—
746	C₂×C₄	—	68	4	no	—
747	C₂×C₄	—	68	4	no	—
748	C₂×C₄	—	68	4	no	—
749	C₂×C₄	—	136	8	no	—
750	C₂×C₄	#10587505	1	4	yes	complemented
751	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	—	2	4	no	—
760	C₂²	—	2	4	no	—
761	C₂²	—	2	1	no	—
762	C₂²	—	2	1	no	—
763	C₂²	—	2	1	no	—
764	C₂²	—	2	1	no	—
765	C₂²	—	2	1	no	—
766	C₂²	—	2	1	no	—
767	C₂²	—	2	1	no	—
768	C₂²	—	2	1	no	—
769	C₂²	—	2	1	no	—
770	C₂²	—	2	1	no	—
771	C₂²	—	2	1	no	—
772	C₂²	—	2	1	no	—
773	C₂²	—	2	1	no	—
774	C₂²	—	2	1	no	—
775	C₂²	—	2	1	no	—
776	C₂²	—	2	1	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	4	no	—
780	C₂²	—	4	4	no	—
781	C₂²	—	4	4	no	—
782	C₂²	—	4	4	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	8	4	no	—
789	C₂²	C₂×#10587505	1	2	yes	—
790	C₂²	#11762783	1	2	yes	—
791	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	#11763292	1	2	yes	—
793	C₂²	#11763373	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	#11763380	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	#11763387	1	2	yes	—
796	C₄	—	2	1	no	—
797	C₄	—	2	1	no	—
798	C₄	—	2	1	no	—
799	C₄	—	2	1	no	—
800	C₄	—	2	1	no	—
801	C₄	—	2	1	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	136	4	no	—
806	C₄	—	136	4	no	—
807	C₄	C₂×#10587505	1	2	yes	—
808	C₄	C₂×#10587505	1	2	yes	—
809	C₂	—	2	1	no	—
810	C₂	—	2	2	no	—
811	C₂	—	2	2	no	—
812	C₂	—	2	2	no	—
813	C₂	—	2	1	no	—
814	C₂	—	2	2	no	—
815	C₂	—	4	1	no	—
816	C₂	—	4	1	no	—
817	C₂	—	8	2	no	—
818	C₂	#14531376	1	1	yes	characteristic
819	C₂	C₂²×#10587505	1	1	yes	characteristic
820	C₂	C₂×#11762783	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#525	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#525	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21874
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14531167	C₂	semidirect
2. C₂×#11762669	C₂	semidirect
3. #14529770	C₂	semidirect
4. #14529621	C₂	semidirect
5. #14529238	C₂	semidirect
6. #14528772	C₂	semidirect
24. C₂²×#41×C₁₇	C₄	semidirect
34. C₂×C₁₇×#123	C₄	semidirect
35. C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
37. C₂×C₁₇×#121	C₄	semidirect
40. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	semidirect
42. C₂×C₁₇×#117	C₄	semidirect
49. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
59. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
333. C₂×C₄×C₁₇	#99	semidirect
406. C₂²×#41	Dic₁₇	semidirect
416. C₂×#123	Dic₁₇	semidirect
417. C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₇	semidirect
419. C₂×#121	Dic₁₇	semidirect
422. C₂×C₄×D₄	Dic₁₇	semidirect
425. C₂×#117	Dic₁₇	semidirect
459. C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
462. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
470. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
522. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
523. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
524. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
525. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
534. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
535. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
538. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	semidirect
544. C₁₇	#21874	semidirect
750. C₂×C₄	#10587505	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531167	2
C₂×#11762669	2
#14529770	2
#14529621	2
#14529238	2
#14528772	2
C₂×C₁₇×#525	2
#21874	17