Finite Group Databasebeta

← #17044134

Subgroups — #17044134

Order 4352.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763339C211yesmaximal, characteristic
2#14531186C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531179C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529767C212yesmaximal, complemented
5#14529618C212yesmaximal
6#14529241C212yesmaximal, complemented
7#14529239C212yesmaximal, complemented
8#14528772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11763339—21no—
13#11763339—21no—
14#11763339—21no—
15#11763339—21no—
16#11763339—21no—
17#11763339—21no—
18#11763339—21no—
19#11763339—21no—
20C2×#10587584C411yescharacteristic, complemented
21C2×#10587565C411yescharacteristic, complemented
22C2×#10587575C411yescharacteristic, complemented
23C2×#10587571C411yescharacteristic, complemented
24C2×#10587572C2211yescharacteristic
25C2×#10587621C2211yescharacteristic
26C2×#10587564C2211yescharacteristic
27C2×#10587625C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic34C411yescharacteristic, complemented
29C2×C4×C22⋊D17C411yescharacteristic, complemented
30C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
31C2×#10587612C411yescharacteristic, complemented
32C2×#10587558C411yescharacteristic, complemented
33C2×#10587563C2212yes—
34C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
35C2×#10587505C2212yes—
36C2×#10587477C2212yes—
37C2×#10587477C2212yes—
38#11762678—21no—
39#11762676—21no—
40#11762674—21no—
41#11762673—21no—
42#11762670C2212yes—
43#11762669C2211yescharacteristic
44#11762669C2211yescharacteristic
45#11762667C2212yes—
46C4⋊C4×Dic17—21no—
47C4⋊C4×Dic17—21no—
48#11762660—21no—
49C22⋊C4×Dic17C2212yes—
50#11762654—21no—
51#11762576C2212yes—
52#11762575C2212yes—
53#11762575C2212yes—
54C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
55C2×C17×#99C2212yes—
56C17×#380C2211yescharacteristic
57C17×#380C2211yescharacteristic
58C17×#342C2212yes—
59C22×D4×C17C2311yescharacteristic
60C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
61C23×C4×C17C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
64C23×Dic17C2311yescharacteristic
65C23×Dic17C2311yescharacteristic
66C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
67C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
68C4×D4×C17—21no—
69C4×D4×C17—21no—
70C4×D4×C17—21no—
71C4×D4×C17—21no—
72C2×C4⋊C4×C17—21no—
73C2×C4⋊C4×C17—21no—
74C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
75C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
76C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
77C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
78C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
79C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic17C2312yes—
84C2×C22⋊Dic17C2312yes—
85C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
86#10587625—21no—
87#10587625—21no—
88#10587625—21no—
89#10587625—21no—
90#10587621—21no—
91#10587621—21no—
92#10587621—21no—
93#10587621—21no—
94C4×C22⋊D17—21no—
95C4×C22⋊D17—21no—
96C4×C22⋊D17—21no—
97C4×C22⋊D17—21no—
98C4×C22⋊D17—21no—
99C4×C22⋊D17—21no—
100C4×C22⋊D17—21no—
101C4×C22⋊D17—21no—
102C2×#63227C2×C411yescharacteristic
103C2×#63227C2×C411yescharacteristic
104C2×#63227C2×C411yescharacteristic
105C2×#63227C2×C411yescharacteristic
106#10587612—21no—
107#10587612—21no—
108#10587612—21no—
109#10587612—21no—
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×C4⋊Dic17—21no—
112C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
115C2×#63225—22no—
116C2×#63225—22no—
117C2×#63225C2×C411yescharacteristic
118C2×#63225C2×C411yescharacteristic
119C2×#63225C2×C411yescharacteristic
120C2×#63225C2×C411yescharacteristic
121C2×#63225C2×C411yescharacteristic
122C2×#63225C2×C411yescharacteristic
123C2×C4×Dic17—22no—
124C2×C4×Dic17—22no—
125C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
126C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
127C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
128C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
129C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
130C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
138#10587584—21no—
139#10587584—21no—
140#10587584—21no—
141#10587584—21no—
142#10587575—21no—
143#10587575—21no—
144#10587575—21no—
145#10587575—21no—
146#10587572—21no—
147#10587572—21no—
148#10587572—21no—
149#10587572—21no—
150#10587571—21no—
151#10587571—21no—
152#10587571—21no—
153#10587571—21no—
154#10587565—21no—
155#10587565—21no—
156#10587565—21no—
157#10587565—21no—
158#10587564—21no—
159#10587564—21no—
160#10587564—21no—
161#10587564—21no—
162#10587563—42no—
163#10587563—42no—
164#10587558—21no—
165#10587558—21no—
166#10587558—21no—
167#10587558—21no—
168C4×Dic34—21no—
169C4×Dic34—21no—
170C4×Dic34—21no—
171C4×Dic34—21no—
172C17×#99—42no—
173C17×#95—21no—
174C17×#95—21no—
175#10587505—42no—
176#10587502—21no—
177#10587502—21no—
178#10587502—22no—
179#10587502—22no—
180#10587502—22no—
181#10587502—22no—
182#10587477—42no—
183#10587477—42no—
184C24×C17C22×C411yescharacteristic
185C24×C17C2411yescharacteristic
186C23×D17C22×C411yescharacteristic
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—22no—
196C22×C4×C17—22no—
197C22×C4×C17—42no—
198C22×C4×C17—42no—
199C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
200C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D17—21no—
209C2×C22⋊D17—21no—
210C2×C22⋊D17—21no—
211C2×C22⋊D17—21no—
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—22no—
222C22×Dic17—22no—
223C22×Dic17—42no—
224C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
229C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
230C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—42no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—42no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—42no—
248C4⋊C4×C17—42no—
249C22⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—22no—
254C22⋊C4×C17—22no—
255C22⋊C4×C17—22no—
256C22⋊C4×C17—22no—
257C42×C17—21no—
258C42×C17—21no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—21no—
261C22⋊Dic17—21no—
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—22no—
268C22⋊Dic17—22no—
269C22⋊Dic17—22no—
270C22⋊Dic17—22no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—42no—
286C4⋊Dic17—42no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—44no—
300#63225—44no—
301C4×Dic17—21no—
302C4×Dic17—21no—
303C4×Dic17—44no—
304C4×Dic17—44no—
305C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
306C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
307C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
308C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
313C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
314C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
315C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
316C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
317C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
318C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
319C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
320C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
321#21875—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17C23×C411yescharacteristic
330C23×C17C22×D411yescharacteristic
331C23×C17C22×D411yescharacteristic
332C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C23×C172−1+411yescharacteristic
335C23×C172−1+411yescharacteristic
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341D4×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—41no—
344D4×C17—41no—
345C2×C4×C17—22no—
346C2×C4×C17—22no—
347C2×C4×C17—22no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—42no—
357C2×C4×C17—42no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—42no—
361C2×C4×C17—42no—
362C2×C4×C17—42no—
363C2×C4×C17—42no—
364C2×C4×C17—42no—
365C2×C4×C17—42no—
366C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C22⋊D17—42no—
371C22⋊D17—41no—
372C22⋊D17—41no—
373C22⋊D17—41no—
374C22⋊D17—41no—
375C22⋊D17—42no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—22no—
389C2×Dic17—22no—
390C2×Dic17—22no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—42no—
402C2×Dic17—42no—
403C2×Dic17—42no—
404C2×Dic17—42no—
405C2×Dic17—42no—
406C2×Dic17—42no—
407C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C4×D17—42no—
416C4×D17—42no—
417Dic34—42no—
418Dic34—42no—
419C2×#529—171no—
420#2285—171no—
421#2283—171no—
422#1996—172no—
423#1964—172no—
424#1899—172no—
425#1899—172no—
426#1799—171no—
427#1799—171no—
428#1799—171no—
429#1799D1711yescharacteristic, complemented
430C22×C17—21no—
431C22×C17—21no—
432C22×C17—21no—
433C22×C17—21no—
434C22×C17—21no—
435C22×C17—21no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
446C22×C17#52011yescharacteristic
447C22×C17#52011yescharacteristic
448C22×C17#53511yescharacteristic
449C22×C17#53611yescharacteristic
450C22×C17#53711yescharacteristic
451C22×C17#53711yescharacteristic
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—81no—
456C2×D17—81no—
457C4×C17—21no—
458C4×C17—21no—
459C4×C17—21no—
460C4×C17—41no—
461C4×C17—41no—
462C4×C17—41no—
463C4×C17—82no—
464C4×C17—82no—
465C4×C17#41012yes—
466Dic17—21no—
467Dic17—21no—
468Dic17—21no—
469Dic17—21no—
470Dic17—21no—
471Dic17—21no—
472Dic17—21no—
473Dic17—41no—
474Dic17—41no—
475Dic17—41no—
476Dic17—82no—
477Dic17—82no—
478Dic17#41012yes—
479#529—341no—
480#529—341no—
481#529—341no—
482#529—341no—
483#529—341no—
484#529—341no—
485#529—341no—
486#529—341no—
487C2×#126—171no—
488C2×#126—171no—
489C2×#125—171no—
490C2×#124—171no—
491C2×#123—171no—
492C2×#123—171no—
493C2×C22⋊Q8—171no—
494C2×#121—171no—
495C2×C4×Q8—171no—
496C2×C4×D4—171no—
497C2×C4×D4—171no—
498C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
499C2×#117—171no—
500C2×#117—171no—
501C2×#117—172no—
502C22×C42—171no—
503C2×#99—172no—
504C2×#99—172no—
505C2×#99—172no—
506C2×#99C2×D1712yes—
507#384—341no—
508#383—341no—
509#382—341no—
510#382—341no—
511#381—172no—
512#380—171no—
513#380—171no—
514#380—172no—
515#380C2×D1711yescharacteristic
516#380C2×D1711yescharacteristic
517C4×C4⋊C4—341no—
518C4×C4⋊C4—341no—
519C4×C4⋊C4—341no—
520C4×C22⋊C4—172no—
521#376—341no—
522#342—172no—
523#342—172no—
524#342—172no—
525#342C2×D1712yes—
526C2×C17—21no—
527C2×C17—21no—
528C2×C17—21no—
529C2×C17—21no—
530C2×C17—21no—
531C2×C17—21no—
532C2×C17—81no—
533C2×C17#231111yescharacteristic
534C2×C17C2×#41011yescharacteristic
535C2×C17C2×#41011yescharacteristic
536D17—81no—
537C22×Q8—171no—
538C22×D4—171no—
539C22×D4—171no—
540C22×D4C22×D1711yescharacteristic
541C23×C4—171no—
542C23×C4—171no—
543C23×C4—171no—
544C23×C4C4×D1711yescharacteristic
545C23×C4C22×D1711yescharacteristic
546#126—341no—
547#126—341no—
548#126—341no—
549#126—341no—
550#126—341no—
551#126—341no—
552#126—341no—
553#126—341no—
554#125—341no—
555#125—341no—
556#125—341no—
557#125—341no—
558#124—341no—
559#124—341no—
560#124—341no—
561#124—341no—
562#123—341no—
563#123—341no—
564#123—341no—
565#123—341no—
566#123—341no—
567#123—341no—
568#123—341no—
569#123—341no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8—341no—
573C22⋊Q8—341no—
574#121—341no—
575#121—341no—
576#121—341no—
577#121—341no—
578C4×Q8—341no—
579C4×Q8—341no—
580C4×Q8—341no—
581C4×Q8—341no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—341no—
587C4×D4—341no—
588C4×D4—341no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4—341no—
591C4×D4—341no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4—341no—
594#117—341no—
595#117—341no—
596#117—341no—
597#117—341no—
598#117—341no—
599#117—341no—
600#117—341no—
601#117—341no—
602#117—682no—
603#117—682no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—171no—
607C2×C4⋊C4—171no—
608C2×C4⋊C4—171no—
609C2×C4⋊C4—171no—
610C2×C4⋊C4—171no—
611C2×C4⋊C4—171no—
612C2×C4⋊C4—171no—
613C2×C4⋊C4—171no—
614C2×C4⋊C4—171no—
615C2×C4⋊C4—342no—
616C2×C4⋊C4—342no—
617C2×C4⋊C4—341no—
618C2×C4⋊C4—341no—
619C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—171no—
621C2×C22⋊C4—171no—
622C2×C22⋊C4—171no—
623C2×C22⋊C4—171no—
624C2×C22⋊C4—171no—
625C2×C22⋊C4—171no—
626C2×C22⋊C4—171no—
627C2×C22⋊C4—171no—
628C2×C22⋊C4—172no—
629C2×C22⋊C4—172no—
630C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
631C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
632C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
633C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
634C2×C42—171no—
635C2×C42—171no—
636C2×C42—171no—
637C2×C42—171no—
638C2×C42—171no—
639C2×C42—171no—
640C2×C42—171no—
641C2×C42—171no—
642C2×C42—171no—
643C2×C42—171no—
644C2×C42—171no—
645C2×C42—171no—
646C2×C42—171no—
647C2×C42—342no—
648C2×C42—342no—
649C2×C42C4×D1711yescharacteristic
650#99—42no—
651#99—682no—
652#99—682no—
653#99—682no—
654#95—21no—
655#95—21no—
656#95—342no—
657#95—342no—
658#95—342no—
659#95—342no—
660#95—341no—
661#95—341no—
662C17#2187511yescharacteristic, complemented, Sylow
663C24—171no—
664C24C2×C4×D1711yescharacteristic
665C24C23×D1711yescharacteristic
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8—682no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—682no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—171no—
696C22×C4—171no—
697C22×C4—171no—
698C22×C4—171no—
699C22×C4—171no—
700C22×C4—171no—
701C22×C4—171no—
702C22×C4—171no—
703C22×C4—171no—
704C22×C4—171no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—342no—
712C22×C4—342no—
713C22×C4—682no—
714C22×C4—682no—
715C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
716C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
717C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
718C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
719C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
720C22×C4D4×D1711yescharacteristic
721C22×C4D4×D1711yescharacteristic
722C22×C4D4×D1711yescharacteristic
723C22×C4D4×D1711yescharacteristic
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—42no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—682no—
747C4⋊C4—682no—
748C4⋊C4—684no—
749C4⋊C4—684no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—342no—
775C22⋊C4—342no—
776C22⋊C4—342no—
777C22⋊C4—342no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—171no—
781C42—171no—
782C42—171no—
783C42—171no—
784C42—171no—
785C42—171no—
786C42—171no—
787C42—171no—
788C42—171no—
789C42—171no—
790C42—171no—
791C42—171no—
792C42—171no—
793C42—171no—
794C42—171no—
795C42—171no—
796C42—341no—
797C42—341no—
798C42—684no—
799C42—684no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—341no—
808C23—341no—
809C23—341no—
810C23—681no—
811C23—681no—
812C23C22×C4×D1711yescharacteristic
813C23C2×D4×D1711yescharacteristic
814C23C2×D4×D1711yescharacteristic
815C23#1058769111yescharacteristic
816C23#1058769411yescharacteristic
817C23#1058769611yescharacteristic
818C23#1058769711yescharacteristic
819Q8—682no—
820Q8—682no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—682no—
826D4—682no—
827D4—681no—
828D4—681no—
829D4—681no—
830D4—681no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—171no—
853C2×C4—171no—
854C2×C4—171no—
855C2×C4—171no—
856C2×C4—171no—
857C2×C4—171no—
858C2×C4—171no—
859C2×C4—171no—
860C2×C4—342no—
861C2×C4—342no—
862C2×C4—342no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—682no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—682no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—682no—
888C2×C4—682no—
889C2×C4—682no—
890C2×C4—682no—
891C2×C4—682no—
892C2×C4—682no—
893C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
894C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
895C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
896C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—681no—
913C22—681no—
914C22—681no—
915C22—1361no—
916C22—1361no—
917C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
918C22#1176328911yescharacteristic
919C22#1176329011yescharacteristic
920C22#1176337511yescharacteristic
921C22#1176338211yescharacteristic
922C22#1176338811yescharacteristic
923C22#1176338911yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—82no—
931C4—82no—
932C4—172no—
933C4—341no—
934C4—341no—
935C4—341no—
936C4—341no—
937C4—341no—
938C4—341no—
939C4—341no—
940C4—681no—
941C4—681no—
942C4—681no—
943C4—1362no—
944C4—1362no—
945C4#1176278112yes—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—81no—
953C2—1361no—
954C2#1453137311yescharacteristic
955C2D17×#41011yescharacteristic
956C2C2×#1176278111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1799C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10587625C22
cosocleC24×C17C24
hypercenter#1799D17
hypocenterC17#21875
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14531186C2semidirect
3. #14531179C2semidirect
4. #14529767C2semidirect
6. #14529241C2semidirect
7. #14529239C2semidirect
8. #14528772C2semidirect
9. #14528769C2semidirect
10. #14528769C2semidirect
11. C17×#1799C2semidirect
20. C2×#10587584C4semidirect
21. C2×#10587565C4semidirect
22. C2×#10587575C4semidirect
23. C2×#10587571C4semidirect
28. C2×C4×Dic34C4semidirect
29. C2×C4×C22⋊D17C4semidirect
31. C2×#10587612C4semidirect
32. C2×#10587558C4semidirect
429. #1799D17semidirect
662. C17#21875semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633392
#145311862
#145311792
#145297672
#145296182
#145292412
#145292392
#145287722
#145287692
C17×#17992
#2187517