Finite Group Databasebeta

← #17044141

Subgroups — #17044141

Order 4352.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763392C211yesmaximal, characteristic
2#14531397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531381C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529767C212yesmaximal, complemented
5#14529618C212yesmaximal, complemented
6#14529236C212yesmaximal, complemented
7#14529234C212yesmaximal, complemented
8#14528772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11763392—22no—
13#11763392—22no—
14#11763392—22no—
15#11763392—22no—
16C2×#10587584C411yescharacteristic, complemented
17C2×#10587562C411yescharacteristic, complemented
18C2×#10587561C411yescharacteristic, complemented
19C2×#10587571C411yescharacteristic, complemented
20C2×#10587580C411yescharacteristic, complemented
21C2×#10587615C411yescharacteristic, complemented
22C2×#10587564C2211yescharacteristic
23C2×#10587616C411yescharacteristic, complemented
24C2×#10587570C411yescharacteristic, complemented
25C2×#10587625C2211yescharacteristic
26C2×#10587568C2211yescharacteristic
27C2×#10587623C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29C22×#63227C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D17C2212yes—
31C2×#10587505C2212yes—
32C2×#10587477C2212yes—
33C2×#10587477C2212yes—
34#11762701—22no—
35#11762699—22no—
36#11762683—22no—
37#11762680—22no—
38#11762669C2211yescharacteristic
39#11762669C2211yescharacteristic
40#11762667C2212yes—
41#11762664C2212yes—
42C22⋊C4×Dic17C2212yes—
43#11762576C2212yes—
44#11762575C2212yes—
45#11762575C2212yes—
46C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
47C2×C17×#99C2212yes—
48C17×#380C2211yescharacteristic
49C17×#380C2211yescharacteristic
50C17×#342C2212yes—
51C24×D17C2311yescharacteristic
52C22×D4×C17C2311yescharacteristic
53C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
54C23×C4×C17C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
59C23×Dic17C2311yescharacteristic
60C22×D68C2×C411yescharacteristic
61C22×D68C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D17—22no—
63C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
64C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
65C4×D4×C17—21no—
66C4×D4×C17—21no—
67C4×D4×C17—21no—
68C4×D4×C17—21no—
69C2×C4⋊C4×C17—21no—
70C2×C4⋊C4×C17—21no—
71C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
72C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
73C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
74C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
75C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
76C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×C22⋊Dic17C2312yes—
79C2×C22⋊Dic17C2312yes—
80C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
81#10587625—22no—
82#10587625—22no—
83#10587623—22no—
84#10587623—22no—
85#10587616—22no—
86#10587616—22no—
87#10587615—22no—
88#10587615—22no—
89C4×C22⋊D17—21no—
90C4×C22⋊D17—21no—
91C4×C22⋊D17—21no—
92C4×C22⋊D17—21no—
93C2×#63227—22no—
94C2×#63227—22no—
95C2×#63227—22no—
96C2×#63227C2×C411yescharacteristic
97C2×#63227C2×C411yescharacteristic
98C2×#63227C2×C411yescharacteristic
99C2×#63227C2×C411yescharacteristic
100C2×#63227C2×C411yescharacteristic
101C2×#63227C2×C411yescharacteristic
102C2×#63227C2×C411yescharacteristic
103C2×#63227C2×C411yescharacteristic
104C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×#63227D412yes—
107C2×#63227D412yes—
108C2×#63227D412yes—
109C2×#63227D412yes—
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×C4⋊Dic17—21no—
112C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×#63225—22no—
114C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
116C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
117C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×C4×Dic17—22no—
119C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
120#10587584—22no—
121#10587584—22no—
122#10587580—22no—
123#10587580—22no—
124#10587571—22no—
125#10587571—22no—
126#10587570—22no—
127#10587570—22no—
128#10587568—22no—
129#10587568—22no—
130C22⋊C4×D17—42no—
131C22⋊C4×D17—42no—
132#10587564—22no—
133#10587564—22no—
134#10587562—22no—
135#10587562—22no—
136#10587561—22no—
137#10587561—22no—
138C17×#99—42no—
139C17×#95—21no—
140C17×#95—21no—
141#10587505—42no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587502—22no—
145#10587502—22no—
146#10587477—42no—
147#10587477—42no—
148C24×C17C22×C411yescharacteristic
149C24×C17C2411yescharacteristic
150C23×D17—21no—
151C23×D17—21no—
152C23×D17—21no—
153C23×D17—21no—
154C23×D17—81no—
155C23×D17—81no—
156C23×D17C22×C411yescharacteristic
157C23×D17C22×C411yescharacteristic
158C23×D17C22×C411yescharacteristic
159C23×D17C2×D412yes—
160C23×D17C2×D412yes—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—22no—
170C22×C4×C17—22no—
171C22×C4×C17—81no—
172C22×C4×C17—81no—
173C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
176C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
177C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
178C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C2×C22⋊D17—21no—
183C2×C22⋊D17—21no—
184C2×C22⋊D17—21no—
185C2×C22⋊D17—21no—
186C2×C22⋊D17—21no—
187C2×C22⋊D17—21no—
188C2×C22⋊D17—22no—
189C2×C22⋊D17—22no—
190C2×C22⋊D17—22no—
191C2×C22⋊D17—81no—
192C2×C22⋊D17—81no—
193C2×C22⋊D17—81no—
194C22×Dic17—22no—
195C22×Dic17—22no—
196C22×Dic17—81no—
197C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
198C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
199C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
200C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
201C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic17C2×D412yes—
203C22×Dic17C2×D412yes—
204C2×D68—22no—
205C2×D68—22no—
206C2×D68—81no—
207C2×D68—81no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—44no—
211C2×C4×D17—82no—
212C2×C4×D17—82no—
213C2×C4×D17—81no—
214C2×Dic34—22no—
215C2×Dic34—81no—
216C4⋊C4×C17—21no—
217C4⋊C4×C17—21no—
218C4⋊C4×C17—81no—
219C4⋊C4×C17—81no—
220C22⋊C4×C17—21no—
221C22⋊C4×C17—21no—
222C22⋊C4×C17—21no—
223C22⋊C4×C17—21no—
224C22⋊C4×C17—22no—
225C22⋊C4×C17—22no—
226C22⋊C4×C17—22no—
227C22⋊C4×C17—22no—
228C42×C17—21no—
229C42×C17—21no—
230C22⋊Dic17—21no—
231C22⋊Dic17—21no—
232C22⋊Dic17—22no—
233C22⋊Dic17—22no—
234C22⋊Dic17—22no—
235C22⋊Dic17—22no—
236C22⋊Dic17—22no—
237#63227—22no—
238#63227—22no—
239#63227—22no—
240#63227—22no—
241#63227—21no—
242#63227—21no—
243#63227—22no—
244#63227—44no—
245#63227—82no—
246#63227—82no—
247#63227C22⋊C412yes—
248#63227C22⋊C412yes—
249#63227C22⋊C412yes—
250#63227C22⋊C412yes—
251#63227C22⋊C412yes—
252#63227C22⋊C412yes—
253#63227C22⋊C412yes—
254#63227C22⋊C412yes—
255C4⋊Dic17—22no—
256C4⋊Dic17—81no—
257C4⋊Dic17—81no—
258#63225—21no—
259#63225—21no—
260#63225—22no—
261#63225—22no—
262#63225—22no—
263#63225—82no—
264C4×Dic17—21no—
265C4×Dic17—21no—
266C4×Dic17—82no—
267#21876—171nomaximal, Sylow
268C23×C17—21no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17C23×C411yescharacteristic
276C23×C17C22×D411yescharacteristic
277C23×C17C22×D411yescharacteristic
278C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
279C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
280C23×C172−1+411yescharacteristic
281C23×C172−1+411yescharacteristic
282C22×D17—22no—
283C22×D17—22no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—22no—
289C22×D17—22no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—42no—
294C22×D17—42no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—42no—
300C22×D17—42no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—82no—
304C22×D17—82no—
305C22×D17—82no—
306C22×D17—82no—
307C22×D17C2×C22⋊C412yes—
308C22×D17C2×C22⋊C412yes—
309D4×C17—41no—
310D4×C17—41no—
311D4×C17—41no—
312D4×C17—41no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—42no—
327C2×C4×C17—42no—
328C2×C4×C17—42no—
329C2×C4×C17—42no—
330C2×C4×C17—42no—
331C2×C4×C17—42no—
332C2×C4×C17—81no—
333C2×C4×C17—81no—
334C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C22⋊D17—41no—
339C22⋊D17—41no—
340C22⋊D17—41no—
341C22⋊D17—41no—
342C22⋊D17—82no—
343C22⋊D17—82no—
344C22⋊D17—82no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—42no—
353C2×Dic17—42no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—42no—
357C2×Dic17—42no—
358C2×Dic17—42no—
359C2×Dic17—42no—
360C2×Dic17—42no—
361C2×Dic17—42no—
362C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
363C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
364D68—82no—
365D68—82no—
366C4×D17—81no—
367C4×D17—81no—
368C4×D17—88no—
369Dic34—82no—
370C2×#538—171no—
371#2315—171no—
372#2312—171no—
373#1996—172no—
374#1964—172no—
375#1898—172no—
376#1898—172no—
377#1799—171no—
378#1799—171no—
379#1799—171no—
380#1799D1711yescharacteristic, complemented
381C22×C17—21no—
382C22×C17—21no—
383C22×C17—21no—
384C22×C17—21no—
385C22×C17—21no—
386C22×C17—21no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—81no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
397C22×C17#52011yescharacteristic
398C22×C17#52011yescharacteristic
399C22×C17#53511yescharacteristic
400C22×C17#53611yescharacteristic
401C22×C17#53711yescharacteristic
402C22×C17#53711yescharacteristic
403C2×D17—22no—
404C2×D17—22no—
405C2×D17—22no—
406C2×D17—22no—
407C2×D17—22no—
408C2×D17—22no—
409C2×D17—44no—
410C2×D17—44no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—82no—
415C2×D17—82no—
416C2×D17—81no—
417C2×D17—81no—
418C2×D17—81no—
419C2×D17—81no—
420C2×D17—81no—
421C2×D17—81no—
422C4×C17—21no—
423C4×C17—21no—
424C4×C17—21no—
425C4×C17—21no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17—82no—
430C4×C17—82no—
431Dic17—22no—
432Dic17—22no—
433Dic17—41no—
434Dic17—41no—
435Dic17—41no—
436Dic17—82no—
437Dic17—82no—
438#538—342no—
439#538—342no—
440#538—342no—
441#538—342no—
442C2×#126—171no—
443C2×#126—171no—
444C2×#124—171no—
445C2×#124—171no—
446C2×#123—171no—
447C2×#123—171no—
448C2×C22⋊Q8—171no—
449C2×#121—171no—
450C2×#121—171no—
451C2×#121—171no—
452C2×#120—171no—
453C2×#120—171no—
454C2×C4×D4—171no—
455C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
456C22×C22⋊C4—171no—
457C22×C22⋊C4—172no—
458C2×#99—172no—
459C2×#99—172no—
460C2×#99—172no—
461C2×#99C2×D1712yes—
462#388—342no—
463#388—342no—
464#385—342no—
465#385—342no—
466#380—171no—
467#380—171no—
468#380—172no—
469#380C2×D1711yescharacteristic
470#380C2×D1711yescharacteristic
471#379—172no—
472C4×C22⋊C4—172no—
473#342—172no—
474#342—172no—
475#342—172no—
476#342C2×D1712yes—
477C2×C17—21no—
478C2×C17—21no—
479C2×C17—21no—
480C2×C17—21no—
481C2×C17—21no—
482C2×C17—21no—
483C2×C17—81no—
484C2×C17#231111yescharacteristic
485C2×C17#288311yescharacteristic
486C2×C17#288311yescharacteristic
487D17—42no—
488D17—42no—
489D17—81no—
490C25—171no—
491C22×Q8—171no—
492C22×D4—171no—
493C22×D4—171no—
494C22×D4—171no—
495C22×D4—171no—
496C22×D4—171no—
497C22×D4—171no—
498C22×D4C22×D1711yescharacteristic
499C23×C4—171no—
500C23×C4—171no—
501C23×C4—342no—
502C23×C4C4×D1711yescharacteristic, complemented
503C23×C4C22×D1711yescharacteristic
504#126—342no—
505#126—342no—
506#126—342no—
507#126—342no—
508#124—342no—
509#124—342no—
510#124—342no—
511#124—342no—
512#123—342no—
513#123—342no—
514#123—342no—
515#123—342no—
516C22⋊Q8—342no—
517C22⋊Q8—342no—
518#121—342no—
519#121—342no—
520#121—342no—
521#121—342no—
522#121—342no—
523#121—342no—
524#120—342no—
525#120—342no—
526#120—342no—
527#120—342no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—341no—
533C4×D4—341no—
534C4×D4—341no—
535C4×D4—341no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—171no—
539C2×C4⋊C4—171no—
540C2×C4⋊C4—171no—
541C2×C4⋊C4—171no—
542C2×C4⋊C4—171no—
543C2×C4⋊C4—342no—
544C2×C4⋊C4—341no—
545C2×C4⋊C4—341no—
546C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic, complemented
547C2×C22⋊C4—171no—
548C2×C22⋊C4—171no—
549C2×C22⋊C4—171no—
550C2×C22⋊C4—171no—
551C2×C22⋊C4—172no—
552C2×C22⋊C4—172no—
553C2×C22⋊C4—172no—
554C2×C22⋊C4—172no—
555C2×C22⋊C4—171no—
556C2×C22⋊C4—171no—
557C2×C22⋊C4—171no—
558C2×C22⋊C4—171no—
559C2×C22⋊C4—171no—
560C2×C22⋊C4—171no—
561C2×C22⋊C4—171no—
562C2×C22⋊C4—171no—
563C2×C22⋊C4—172no—
564C2×C22⋊C4—172no—
565C2×C22⋊C4—342no—
566C2×C22⋊C4—342no—
567C2×C22⋊C4—342no—
568C2×C22⋊C4—682no—
569C2×C22⋊C4—682no—
570C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic, complemented
571C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
572C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
573C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
574C2×C42—171no—
575C2×C42—342no—
576C2×C42C4×D1711yescharacteristic, complemented
577#99—42no—
578#99—682no—
579#99—682no—
580#99—682no—
581#95—21no—
582#95—21no—
583#95—342no—
584#95—342no—
585#95—341no—
586#95—341no—
587C17#2187611yescharacteristic, complemented, Sylow
588C24—171no—
589C24—171no—
590C24—172no—
591C24—172no—
592C24—171no—
593C24—341no—
594C24—341no—
595C24—341no—
596C24—341no—
597C24—1361no—
598C24—1361no—
599C24C2×C4×D1711yescharacteristic
600C24C23×D1711yescharacteristic
601C2×Q8—342no—
602C2×Q8—1361no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—342no—
610C2×D4—342no—
611C2×D4—342no—
612C2×D4—341no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—341no—
615C2×D4—341no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—342no—
619C2×D4—342no—
620C2×D4—1361no—
621C2×D4—1361no—
622C2×D4—1361no—
623C2×D4—1361no—
624C2×D4—1361no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—172no—
634C22×C4—172no—
635C22×C4—171no—
636C22×C4—171no—
637C22×C4—171no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—342no—
641C22×C4—342no—
642C22×C4—684no—
643C22×C4—1362no—
644C22×C4—1362no—
645C22×C4—1361no—
646C22×C4—1361no—
647C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
648C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
649C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
650C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
651C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
652C22×C4D4×D1711yescharacteristic
653C22×C4D4×D1711yescharacteristic
654C22×C4D4×D1711yescharacteristic
655C22×C4D4×D1711yescharacteristic
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—81no—
659C4⋊C4—81no—
660C4⋊C4—342no—
661C4⋊C4—342no—
662C4⋊C4—342no—
663C4⋊C4—342no—
664C4⋊C4—341no—
665C4⋊C4—341no—
666C4⋊C4—1362no—
667C4⋊C4—1361no—
668C4⋊C4—1361no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—172no—
678C22⋊C4—172no—
679C22⋊C4—172no—
680C22⋊C4—172no—
681C22⋊C4—172no—
682C22⋊C4—172no—
683C22⋊C4—172no—
684C22⋊C4—172no—
685C22⋊C4—342no—
686C22⋊C4—342no—
687C22⋊C4—342no—
688C22⋊C4—342no—
689C22⋊C4—342no—
690C22⋊C4—342no—
691C22⋊C4—341no—
692C22⋊C4—341no—
693C22⋊C4—341no—
694C22⋊C4—341no—
695C22⋊C4—342no—
696C22⋊C4—342no—
697C22⋊C4—342no—
698C22⋊C4—342no—
699C22⋊C4—684no—
700C22⋊C4—1362no—
701C22⋊C4—1362no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—341no—
705C42—341no—
706C42—1362no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—172no—
715C23—172no—
716C23—342no—
717C23—342no—
718C23—341no—
719C23—341no—
720C23—341no—
721C23—341no—
722C23—342no—
723C23—342no—
724C23—341no—
725C23—341no—
726C23—341no—
727C23—682no—
728C23—682no—
729C23—682no—
730C23—682no—
731C23—681no—
732C23—681no—
733C23—681no—
734C23—681no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—1362no—
738C23—1362no—
739C23—1362no—
740C23—1362no—
741C23C22×C4×D1711yescharacteristic
742C23C2×D4×D1711yescharacteristic
743C23C2×D4×D1711yescharacteristic
744C23#1058769111yescharacteristic
745C23#1058769411yescharacteristic
746C23#1058769611yescharacteristic
747C23#1058769711yescharacteristic
748Q8—1362no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—681no—
754D4—681no—
755D4—681no—
756D4—681no—
757D4—1362no—
758D4—1362no—
759D4—1362no—
760D4—1362no—
761D4—1362no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—172no—
784C2×C4—172no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—682no—
791C2×C4—682no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—682no—
797C2×C4—682no—
798C2×C4—682no—
799C2×C4—682no—
800C2×C4—682no—
801C2×C4—682no—
802C2×C4—1361no—
803C2×C4—1361no—
804C2×C4—1368no—
805C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
806C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
807C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
808C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—342no—
825C22—342no—
826C22—342no—
827C22—342no—
828C22—342no—
829C22—342no—
830C22—684no—
831C22—684no—
832C22—681no—
833C22—681no—
834C22—681no—
835C22—1362no—
836C22—1362no—
837C22—1361no—
838C22—1361no—
839C22—1361no—
840C22—1361no—
841C22—1361no—
842C22—1361no—
843C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
844C22#1176328911yescharacteristic
845C22#1176329011yescharacteristic
846C22#1176337511yescharacteristic
847C22#1176338211yescharacteristic
848C22#1176338811yescharacteristic
849C22#1176338911yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—82no—
858C4—82no—
859C4—342no—
860C4—342no—
861C4—681no—
862C4—681no—
863C4—681no—
864C4—1362no—
865C4—1362no—
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—81no—
873C2—682no—
874C2—682no—
875C2—1361no—
876C2#1453137311yescharacteristic
877C2#1453724211yescharacteristic
878C2#1453724311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1799C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763392C2
cosocleC24×C17C24
hypercenter#1799D17
hypocenterC17#21876
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14531397C2semidirect
3. #14531381C2semidirect
4. #14529767C2semidirect
5. #14529618C2semidirect
6. #14529236C2semidirect
7. #14529234C2semidirect
8. #14528772C2semidirect
9. #14528769C2semidirect
10. #14528769C2semidirect
11. C17×#1799C2semidirect
16. C2×#10587584C4semidirect
17. C2×#10587562C4semidirect
18. C2×#10587561C4semidirect
19. C2×#10587571C4semidirect
20. C2×#10587580C4semidirect
21. C2×#10587615C4semidirect
23. C2×#10587616C4semidirect
24. C2×#10587570C4semidirect
53. C23×C4×C17C2×C4semidirect
57. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
63. C22×C4×D17C2×C4semidirect
64. C22×Dic34C2×C4semidirect
71. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
72. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
76. C2×C42×C17C2×C4semidirect
77. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
104. C2×#63227C2×C4semidirect
105. C2×#63227C2×C4semidirect
112. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
114. C2×#63225C2×C4semidirect
115. C2×#63225C2×C4semidirect
116. C2×#63225C2×C4semidirect
117. C2×#63225C2×C4semidirect
119. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
380. #1799D17semidirect
502. C23×C4C4×D17semidirect
546. C2×C4⋊C4C4×D17semidirect
570. C2×C22⋊C4C4×D17semidirect
576. C2×C42C4×D17semidirect
587. C17#21876semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633922
#145313972
#145313812
#145297672
#145296182
#145292362
#145292342
#145287722
#145287692
C17×#17992
#2187617