Subgroups — #17044145

Order 4352.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529237	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528769	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₇×#2315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11763397	—	2	4	no	—
9	#11763397	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587565	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×#10587571	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×#10587569	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587570	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#10587639	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587477	C₂²	1	8	yes	—
19	#11762702	—	2	4	no	—
20	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762575	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₇×#385	—	2	4	no	—
27	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
38	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
48	#10587639	—	2	4	no	—
49	#10587639	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	#10587616	—	2	2	no	—
57	#10587616	—	2	2	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#10587610	—	2	2	no	—
66	#10587610	—	2	2	no	—
67	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	#10587571	—	2	8	no	—
72	#10587570	—	2	8	no	—
73	#10587569	—	2	8	no	—
74	#10587565	—	2	8	no	—
75	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
76	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
77	#10587502	—	2	2	no	—
78	#10587502	—	2	2	no	—
79	#10587477	—	4	8	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	—	8	1	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	—	8	1	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	8	1	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
125	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
126	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
134	#63227	—	2	4	no	—
135	#63227	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
139	#63225	—	2	4	no	—
140	#63225	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
143	#21876	—	17	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
158	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
186	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
196	D₆₈	—	8	2	no	—
197	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
198	Dic₃₄	—	8	2	no	—
199	C₂×#538	—	17	1	no	—
200	#2315	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#2312	—	17	1	no	—
202	#1996	—	17	2	no	—
203	#1964	—	17	2	no	—
204	#1898	—	17	4	no	—
205	#1799	—	17	4	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
221	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
226	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
234	Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	Dic₁₇	—	8	4	no	—
238	#538	—	34	4	no	—
239	#538	—	34	4	no	—
240	C₂×#126	—	17	2	no	—
241	C₂×#124	—	17	2	no	—
242	C₂×#123	—	17	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
244	C₂×#121	—	17	1	no	—
245	C₂×#121	—	17	2	no	—
246	C₂×#120	—	17	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#99	—	17	8	no	—
251	#388	—	34	4	no	—
252	#385	—	2	4	no	—
253	#380	—	17	2	no	—
254	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
255	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
256	#379	—	17	2	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
258	#342	—	17	8	no	—
259	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	#2883	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#2883	1	1	yes	characteristic
267	D₁₇	—	8	2	no	—
268	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	#126	—	34	8	no	—
279	#124	—	34	8	no	—
280	#123	—	34	8	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
283	#121	—	34	2	no	—
284	#121	—	34	2	no	—
285	#121	—	34	8	no	—
286	#120	—	34	4	no	—
287	#120	—	34	4	no	—
288	C₄×D₄	—	34	4	no	—
289	C₄×D₄	—	34	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	4	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
312	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
314	#99	—	68	8	no	—
315	#95	—	2	2	no	—
316	#95	—	2	2	no	—
317	#95	—	34	2	no	—
318	#95	—	34	2	no	—
319	C₁₇	#21876	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂⁴	—	2	2	no	—
321	C₂⁴	—	2	2	no	—
322	C₂⁴	—	8	1	no	—
323	C₂⁴	—	8	1	no	—
324	C₂⁴	—	17	2	no	—
325	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
327	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
328	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	136	1	no	—
331	C₂×D₄	—	34	2	no	—
332	C₂×D₄	—	34	4	no	—
333	C₂×D₄	—	34	4	no	—
334	C₂×D₄	—	34	2	no	—
335	C₂×D₄	—	34	4	no	—
336	C₂×D₄	—	34	4	no	—
337	C₂×D₄	—	34	2	no	—
338	C₂×D₄	—	136	1	no	—
339	C₂×D₄	—	136	2	no	—
340	C₂×D₄	—	136	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	#63227	1	8	yes	—
380	C₂²⋊C₄	#63227	1	8	yes	—
381	C₄²	—	34	4	no	—
382	C₄²	—	136	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	1	no	—
390	C₂³	—	4	1	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	8	4	no	—
396	C₂³	—	8	4	no	—
397	C₂³	—	34	2	no	—
398	C₂³	—	34	4	no	—
399	C₂³	—	68	2	no	—
400	C₂³	—	68	2	no	—
401	C₂³	C₂×#63227	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
405	C₂³	#10587694	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	136	2	no	—
408	D₄	—	68	2	no	—
409	D₄	—	68	2	no	—
410	D₄	—	68	4	no	—
411	D₄	—	136	2	no	—
412	D₄	—	136	4	no	—
413	D₄	—	136	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	8	8	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	—	68	4	no	—
432	C₂×C₄	—	68	4	no	—
433	C₂×C₄	—	68	4	no	—
434	C₂×C₄	—	136	4	no	—
435	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	68	2	no	—
454	C₂²	—	68	2	no	—
455	C₂²	—	68	2	no	—
456	C₂²	—	136	4	no	—
457	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#11763290	1	2	yes	—
459	C₂²	#11763376	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#11763383	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#11763390	1	2	yes	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	8	4	no	—
466	C₄	—	68	2	no	—
467	C₄	—	68	2	no	—
468	C₄	—	68	2	no	—
469	C₄	—	136	4	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	2	1	no	—
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	—	4	4	no	—
475	C₂	—	136	2	no	—
476	C₂	#14531377	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#14537244	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#14537244	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#63227
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2315	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763397	C₂
cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2315	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21876
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₂²⋊C₄ ◁ #2315

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531382	C₂	semidirect
3. #14529768	C₂	semidirect
4. #14529619	C₂	semidirect
5. #14529237	C₂	semidirect
6. #14528769	C₂	semidirect
7. C₁₇×#2315	C₂	semidirect
10. C₂×#10587565	C₄	semidirect
11. C₂×#10587571	C₄	semidirect
12. C₂×#10587569	C₄	semidirect
15. C₂×#10587570	C₄	semidirect
36. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
37. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
38. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
200. #2315	D₁₇	semidirect
319. C₁₇	#21876	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763397	2
#14531382	2
#14529768	2
#14529619	2
#14529237	2
#14528769	2
C₁₇×#2315	2
#21876	17