Finite Group Databasebeta

← #17044146

Subgroups — #17044146

Order 4352.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763403C211yesmaximal, characteristic
2#14531400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531385C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529767C212yesmaximal, complemented
5#14529618C212yesmaximal
6#14529243C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529242C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529240C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528771C212yesmaximal, complemented
10#14528770C212yesmaximal, complemented
11C17×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11763403—22no—
13#11763403—22no—
14#11763403—22no—
15#11763403—22no—
16C2×#10587584C411yescharacteristic, complemented
17C2×#10587565C411yescharacteristic, complemented
18C2×#10587576C411yescharacteristic, complemented
19C2×#10587575C411yescharacteristic, complemented
20C2×#10587572C411yescharacteristic, complemented
21C2×#10587615C2211yescharacteristic
22C2×#10587569C411yescharacteristic, complemented
23C2×#10587583C411yescharacteristic, complemented
24C2×#10587564C411yescharacteristic, complemented
25C2×#10587564C2211yescharacteristic
26C2×#10587625C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
28C2×#10587567C2211yescharacteristic
29C2×#10587612C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
31C2×#10587505C2212yes—
32C2×#10587477C2212yes—
33C2×#10587477C2212yes—
34#11762707—22no—
35#11762705—22no—
36#11762694—22no—
37#11762692—22no—
38#11762672C2211yescharacteristic
39#11762667C2212yes—
40#11762667C2212yes—
41#11762667C2212yes—
42C22⋊C4×Dic17C2212yes—
43#11762576C2212yes—
44#11762575C2212yes—
45#11762575C2212yes—
46C2×C17×#123C2211yescharacteristic
47C2×C17×#117C2211yescharacteristic
48C2×C17×#99C2212yes—
49C17×#381C2211yescharacteristic
50C17×#342C2212yes—
51C22×D4×C17C2311yescharacteristic
52C23×C4×C17C2311yescharacteristic
53C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
54C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
55C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
56C23×Dic17C2311yescharacteristic
57C23×Dic17C2311yescharacteristic
58C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
59C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
60C17×#123—21no—
61C17×#123—21no—
62C17×#123—21no—
63C17×#123—21no—
64C17×#117—42no—
65C2×C4⋊C4×C17—21no—
66C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
67C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
68C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
69C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
70C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
71C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
72C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
73C2×C42×C17—21no—
74C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
75C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
76C2×C22⋊Dic17C2312yes—
77C2×C22⋊Dic17C2312yes—
78C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
79#10587625—22no—
80#10587625—22no—
81D4×Dic17—22no—
82D4×Dic17—22no—
83#10587615—21no—
84#10587615—21no—
85#10587615—21no—
86#10587615—21no—
87C2×#63227C2×C411yescharacteristic
88C2×#63227C2×C411yescharacteristic
89C2×#63227C2×C411yescharacteristic
90C2×#63227C2×C411yescharacteristic
91#10587612—42no—
92C2×C4⋊Dic17—21no—
93C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic17D412yes—
100C2×C4⋊Dic17D412yes—
101C2×C4⋊Dic17D412yes—
102C2×C4⋊Dic17D412yes—
103C2×#63225—22no—
104C2×#63225—22no—
105C2×#63225—22no—
106C2×#63225C2×C411yescharacteristic
107C2×#63225C2×C411yescharacteristic
108C2×#63225C2×C411yescharacteristic
109C2×#63225C2×C411yescharacteristic
110C2×#63225C2×C411yescharacteristic
111C2×#63225C2×C411yescharacteristic
112C2×C4×Dic17—21no—
113C2×C4×Dic17—22no—
114C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
115C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
116#10587584—22no—
117#10587584—22no—
118#10587583—22no—
119#10587583—22no—
120#10587576—22no—
121#10587576—22no—
122#10587575—22no—
123#10587575—22no—
124#10587572—22no—
125#10587572—22no—
126#10587569—22no—
127#10587569—22no—
128#10587567—22no—
129#10587567—22no—
130#10587565—22no—
131#10587565—22no—
132#10587564—22no—
133#10587564—22no—
134#10587564—22no—
135#10587564—22no—
136C17×#99—42no—
137C17×#95—21no—
138C17×#95—21no—
139#10587505—42no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502—22no—
143#10587502—22no—
144#10587502—22no—
145#10587502—22no—
146#10587477—42no—
147#10587477—42no—
148C24×C17C22×C411yescharacteristic
149C24×C17C2411yescharacteristic
150C23×D17C22×C411yescharacteristic
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—22no—
154C2×D4×C17—22no—
155C22×C4×C17—22no—
156C22×C4×C17—22no—
157C22×C4×C17—22no—
158C22×C4×C17—22no—
159C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
168C2×C22⋊D17—21no—
169C2×C22⋊D17—21no—
170C2×C22⋊D17—22no—
171C2×C22⋊D17—22no—
172C2×C22⋊D17—22no—
173C2×C22⋊D17—81no—
174C22×Dic17—22no—
175C22×Dic17—22no—
176C22×Dic17—22no—
177C22×Dic17—81no—
178C22×Dic17—81no—
179C22×Dic17—81no—
180C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic17C2×D412yes—
188C22×Dic17C2×D412yes—
189C22×Dic17C2×D412yes—
190C22×Dic17C2×D412yes—
191C2×C4×D17—22no—
192C2×C4×D17—81no—
193C2×Dic34—22no—
194C2×Dic34—81no—
195C4⋊C4×C17—21no—
196C4⋊C4×C17—21no—
197C4⋊C4×C17—21no—
198C4⋊C4×C17—21no—
199C4⋊C4×C17—42no—
200C22⋊C4×C17—21no—
201C22⋊C4×C17—21no—
202C22⋊C4×C17—21no—
203C22⋊C4×C17—21no—
204C22⋊C4×C17—21no—
205C22⋊C4×C17—21no—
206C22⋊C4×C17—22no—
207C22⋊C4×C17—22no—
208C22⋊C4×C17—22no—
209C22⋊C4×C17—22no—
210C42×C17—42no—
211C22⋊Dic17—21no—
212C22⋊Dic17—21no—
213C22⋊Dic17—22no—
214C22⋊Dic17—22no—
215C22⋊Dic17—22no—
216C22⋊Dic17—22no—
217C22⋊Dic17—22no—
218C22⋊Dic17—22no—
219#63227—21no—
220#63227—21no—
221#63227—21no—
222#63227—21no—
223#63227—22no—
224#63227—22no—
225C4⋊Dic17—22no—
226C4⋊Dic17—22no—
227C4⋊Dic17—42no—
228C4⋊Dic17C22⋊C412yes—
229C4⋊Dic17C22⋊C412yes—
230C4⋊Dic17C22⋊C412yes—
231C4⋊Dic17C22⋊C412yes—
232C4⋊Dic17C22⋊C412yes—
233C4⋊Dic17C22⋊C412yes—
234C4⋊Dic17C22⋊C412yes—
235C4⋊Dic17C22⋊C412yes—
236#63225—21no—
237#63225—21no—
238#63225—21no—
239#63225—21no—
240#63225—22no—
241#63225—22no—
242#63225—22no—
243#63225—22no—
244#63225—82no—
245#63225—82no—
246#63225—82no—
247C4×Dic17—22no—
248C4×Dic17—22no—
249C4×Dic17—42no—
250C4×Dic17—82no—
251#21877—171nomaximal, Sylow
252C23×C17—21no—
253C23×C17—22no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17C23×C411yescharacteristic
259C23×C17C22×D411yescharacteristic
260C23×C17C22×D411yescharacteristic
261C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
262C23×C172−1+412yes—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—22no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267D4×C17—41no—
268D4×C17—41no—
269D4×C17—42no—
270C2×C4×C17—22no—
271C2×C4×C17—22no—
272C2×C4×C17—21no—
273C2×C4×C17—21no—
274C2×C4×C17—21no—
275C2×C4×C17—21no—
276C2×C4×C17—22no—
277C2×C4×C17—22no—
278C2×C4×C17—21no—
279C2×C4×C17—21no—
280C2×C4×C17—21no—
281C2×C4×C17—22no—
282C2×C4×C17—41no—
283C2×C4×C17—41no—
284C2×C4×C17—42no—
285C2×C4×C17—42no—
286C2×C4×C17—42no—
287C2×C4×C17—42no—
288C2×C4×C17—42no—
289C2×C4×C17—42no—
290C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C22⋊D17—41no—
295C22⋊D17—41no—
296C22⋊D17—42no—
297C22⋊D17—82no—
298C2×Dic17—21no—
299C2×Dic17—21no—
300C2×Dic17—21no—
301C2×Dic17—22no—
302C2×Dic17—41no—
303C2×Dic17—41no—
304C2×Dic17—41no—
305C2×Dic17—41no—
306C2×Dic17—42no—
307C2×Dic17—42no—
308C2×Dic17—42no—
309C2×Dic17—42no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—42no—
313C2×Dic17—42no—
314C2×Dic17—42no—
315C2×Dic17—42no—
316C2×Dic17—42no—
317C2×Dic17—42no—
318C2×Dic17—82no—
319C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
320C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
321C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
322C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
323C4×D17—82no—
324Dic34—82no—
325C2×#539—171no—
326#2316—171no—
327#2313—171no—
328#1996—172no—
329#1964—172no—
330#1899—171no—
331#1899—171no—
332#1899—171no—
333#1899D1711yescharacteristic, complemented
334#1799—172no—
335#1799—172no—
336C22×C17—21no—
337C22×C17—21no—
338C22×C17—21no—
339C22×C17—21no—
340C22×C17—21no—
341C22×C17—21no—
342C22×C17—42no—
343C22×C17—42no—
344C22×C17—41no—
345C22×C17—41no—
346C22×C17—41no—
347C22×C17—82no—
348C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
349C22×C17#52012yes—
350C22×C17#53511yescharacteristic
351C22×C17#53611yescharacteristic
352C22×C17#53712yes—
353C2×D17—41no—
354C2×D17—41no—
355C2×D17—41no—
356C2×D17—82no—
357C4×C17—21no—
358C4×C17—21no—
359C4×C17—21no—
360C4×C17—21no—
361C4×C17—41no—
362C4×C17—41no—
363C4×C17—41no—
364C4×C17—82no—
365C4×C17—82no—
366Dic17—22no—
367Dic17—22no—
368Dic17—22no—
369Dic17—22no—
370Dic17—41no—
371Dic17—41no—
372Dic17—41no—
373Dic17—82no—
374Dic17—82no—
375#539—342no—
376#539—342no—
377#539—342no—
378#539—342no—
379C2×#126—171no—
380C2×#126—171no—
381C2×#125—171no—
382C2×#125—171no—
383C2×#123—171no—
384C2×#123—171no—
385C2×#123—171no—
386C2×#123C2×D1711yescharacteristic
387C2×C22⋊Q8—171no—
388C2×C22⋊Q8—171no—
389C2×C22⋊Q8—171no—
390C2×#121—171no—
391C2×C4×D4—171no—
392C2×C4×D4—171no—
393C2×#117—171no—
394C2×#117C2×D1711yescharacteristic
395C22×C4⋊C4—171no—
396C2×#99—172no—
397C2×#99—172no—
398C2×#99—172no—
399C2×#99C2×D1712yes—
400#389—342no—
401#389—342no—
402#387—342no—
403#387—342no—
404#381—171no—
405#381C2×D1711yescharacteristic
406#380—172no—
407#380—172no—
408#380—172no—
409C4×C22⋊C4—172no—
410#342—172no—
411#342—172no—
412#342—172no—
413#342C2×D1712yes—
414C2×C17—21no—
415C2×C17—22no—
416C2×C17—22no—
417C2×C17—21no—
418C2×C17—81no—
419C2×C17#231111yescharacteristic
420C2×C17#288311yescharacteristic
421C2×C17#288411yescharacteristic
422D17—81no—
423C22×Q8—171no—
424C22×D4—171no—
425C22×D4—171no—
426C22×D4C22×D1711yescharacteristic
427C23×C4—171no—
428C23×C4—171no—
429C23×C4—171no—
430C23×C4—171no—
431C23×C4C22×D1711yescharacteristic
432#126—342no—
433#126—342no—
434#126—342no—
435#126—342no—
436#125—342no—
437#125—342no—
438#125—342no—
439#125—342no—
440#123—21no—
441#123—21no—
442#123—21no—
443#123—21no—
444#123—342no—
445#123—342no—
446#123—342no—
447#123—342no—
448#123—341no—
449#123—341no—
450#123—341no—
451#123—341no—
452C22⋊Q8—342no—
453C22⋊Q8—342no—
454C22⋊Q8—342no—
455C22⋊Q8—342no—
456C22⋊Q8—342no—
457C22⋊Q8—342no—
458#121—342no—
459#121—342no—
460C4×D4—342no—
461C4×D4—342no—
462C4×D4—342no—
463C4×D4—342no—
464#117—42no—
465#117—682no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—171no—
468C2×C4⋊C4—171no—
469C2×C4⋊C4—171no—
470C2×C4⋊C4—171no—
471C2×C4⋊C4—172no—
472C2×C4⋊C4—172no—
473C2×C4⋊C4—172no—
474C2×C4⋊C4—172no—
475C2×C4⋊C4—171no—
476C2×C4⋊C4—171no—
477C2×C4⋊C4—171no—
478C2×C4⋊C4—171no—
479C2×C4⋊C4—171no—
480C2×C4⋊C4—171no—
481C2×C4⋊C4—171no—
482C2×C4⋊C4—171no—
483C2×C4⋊C4—341no—
484C2×C4⋊C4—342no—
485C2×C4⋊C4—342no—
486C2×C4⋊C4—342no—
487C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—171no—
490C2×C22⋊C4—171no—
491C2×C22⋊C4—171no—
492C2×C22⋊C4—171no—
493C2×C22⋊C4—171no—
494C2×C22⋊C4—171no—
495C2×C22⋊C4—171no—
496C2×C22⋊C4—172no—
497C2×C22⋊C4—172no—
498C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
499C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
500C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
501C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
502C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
503C2×C42—21no—
504C2×C42—171no—
505C2×C42—171no—
506C2×C42—341no—
507C2×C42—342no—
508#99—42no—
509#99—682no—
510#99—682no—
511#99—682no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—342no—
515#95—342no—
516#95—342no—
517#95—342no—
518#95—341no—
519#95—341no—
520C17#2187711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C24—171no—
522C24C2×C4×D1711yescharacteristic
523C24C23×D1711yescharacteristic
524C2×Q8—342no—
525C2×Q8—1361no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—342no—
531C2×D4—341no—
532C2×D4—341no—
533C2×D4—342no—
534C2×D4—342no—
535C2×D4—1361no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—171no—
541C22×C4—171no—
542C22×C4—171no—
543C22×C4—171no—
544C22×C4—172no—
545C22×C4—172no—
546C22×C4—172no—
547C22×C4—172no—
548C22×C4—171no—
549C22×C4—171no—
550C22×C4—171no—
551C22×C4—342no—
552C22×C4—342no—
553C22×C4—342no—
554C22×C4—342no—
555C22×C4—1361no—
556C22×C4—1361no—
557C22×C4—1361no—
558C22×C4—1361no—
559C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
560C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
561C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
562C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
563C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
564C22×C4D4×D1711yescharacteristic
565C22×C4D4×D1711yescharacteristic
566C22×C4D4×D1711yescharacteristic
567C22×C4D4×D1711yescharacteristic
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—42no—
573C4⋊C4—172no—
574C4⋊C4—172no—
575C4⋊C4—172no—
576C4⋊C4—172no—
577C4⋊C4—172no—
578C4⋊C4—172no—
579C4⋊C4—172no—
580C4⋊C4—172no—
581C4⋊C4—342no—
582C4⋊C4—342no—
583C4⋊C4—342no—
584C4⋊C4—342no—
585C4⋊C4—342no—
586C4⋊C4—342no—
587C4⋊C4—341no—
588C4⋊C4—341no—
589C4⋊C4—341no—
590C4⋊C4—341no—
591C4⋊C4—682no—
592C4⋊C4—1362no—
593C4⋊C4—1362no—
594C4⋊C4—1362no—
595C22⋊C4—21no—
596C22⋊C4—21no—
597C22⋊C4—21no—
598C22⋊C4—21no—
599C22⋊C4—21no—
600C22⋊C4—21no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—342no—
606C22⋊C4—342no—
607C22⋊C4—342no—
608C22⋊C4—342no—
609C22⋊C4—341no—
610C22⋊C4—341no—
611C22⋊C4—341no—
612C22⋊C4—341no—
613C22⋊C4—341no—
614C22⋊C4—341no—
615C22⋊C4—342no—
616C22⋊C4—342no—
617C22⋊C4—342no—
618C22⋊C4—342no—
619C42—42no—
620C42—342no—
621C42—342no—
622C42—682no—
623C42—1362no—
624C23—21no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—341no—
631C23—342no—
632C23—681no—
633C23—681no—
634C23C22×C4×D1711yescharacteristic
635C23C2×D4×D1711yescharacteristic
636C23C2×D4×D1711yescharacteristic
637C23#1058769112yes—
638C23#1058769712yes—
639Q8—1362no—
640D4—41no—
641D4—41no—
642D4—42no—
643D4—681no—
644D4—681no—
645D4—682no—
646D4—1362no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—42no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—42no—
666C2×C4—42no—
667C2×C4—172no—
668C2×C4—172no—
669C2×C4—172no—
670C2×C4—172no—
671C2×C4—341no—
672C2×C4—341no—
673C2×C4—341no—
674C2×C4—342no—
675C2×C4—682no—
676C2×C4—682no—
677C2×C4—682no—
678C2×C4—682no—
679C2×C4—681no—
680C2×C4—681no—
681C2×C4—681no—
682C2×C4—681no—
683C2×C4—681no—
684C2×C4—681no—
685C2×C4—682no—
686C2×C4—682no—
687C2×C4—682no—
688C2×C4—682no—
689C2×C4—682no—
690C2×C4—682no—
691C2×C4—1362no—
692C2×C4—1362no—
693C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
694C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
695C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
696C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
697C22—21no—
698C22—21no—
699C22—21no—
700C22—21no—
701C22—21no—
702C22—21no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—82no—
709C22—681no—
710C22—681no—
711C22—681no—
712C22—1362no—
713C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
714C22#1176328812yes—
715C22#1176337411yescharacteristic
716C22#1176338111yescharacteristic
717C22#1176338612yes—
718C4—21no—
719C4—21no—
720C4—21no—
721C4—21no—
722C4—41no—
723C4—41no—
724C4—41no—
725C4—82no—
726C4—82no—
727C4—342no—
728C4—342no—
729C4—342no—
730C4—342no—
731C4—681no—
732C4—681no—
733C4—681no—
734C4—1362no—
735C4—1362no—
736C2—21no—
737C2—22no—
738C2—22no—
739C2—21no—
740C2—81no—
741C2—1361no—
742C2#1453137111yescharacteristic
743C2#1453724311yescharacteristic
744C2#1453724611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1899C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10587625C22
cosocleC24×C17C24
hypercenter#1899D17
hypocenterC17#21877
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14531400C2semidirect
3. #14531385C2semidirect
4. #14529767C2semidirect
6. #14529243C2semidirect
7. #14529242C2semidirect
8. #14529240C2semidirect
9. #14528771C2semidirect
10. #14528770C2semidirect
11. C17×#1899C2semidirect
16. C2×#10587584C4semidirect
17. C2×#10587565C4semidirect
18. C2×#10587576C4semidirect
19. C2×#10587575C4semidirect
20. C2×#10587572C4semidirect
22. C2×#10587569C4semidirect
23. C2×#10587583C4semidirect
24. C2×#10587564C4semidirect
333. #1899D17semidirect
520. C17#21877semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634032
#145314002
#145313852
#145297672
#145296182
#145292432
#145292422
#145292402
#145287712
#145287702
C17×#18992
#2187717