Finite Group Databasebeta

← #17044148

Subgroups — #17044148

Order 4352.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763401C211yesmaximal, characteristic
2#14531401C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529767C212yesmaximal, complemented
5#14529618C212yesmaximal
6#14529241C212yesmaximal, complemented
7#14529239C212yesmaximal, complemented
8#14528772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11763401—22no—
13#11763401—22no—
14#11763401—22no—
15#11763401—22no—
16C2×#10587562C411yescharacteristic, complemented
17C2×#10587565C411yescharacteristic, complemented
18C2×#10587556C411yescharacteristic, complemented
19C2×#10587575C411yescharacteristic, complemented
20C2×#10587572C2211yescharacteristic
21C2×#10587615C411yescharacteristic, complemented
22C2×#10587569C411yescharacteristic, complemented
23C2×#10587621C2211yescharacteristic
24C2×#10587610C411yescharacteristic, complemented
25C2×#10587582C411yescharacteristic, complemented
26C2×#10587564C2211yescharacteristic
27C2×#10587625C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29C2×#10587563C2212yes—
30C22×#63225C2211yescharacteristic
31C2×#10587505C2212yes—
32C2×#10587477C2212yes—
33C2×#10587477C2212yes—
34#11762706—22no—
35#11762704—22no—
36#11762696—22no—
37#11762690—22no—
38#11762670C2212yes—
39#11762669C2211yescharacteristic
40#11762669C2211yescharacteristic
41#11762667C2212yes—
42C22⋊C4×Dic17C2212yes—
43#11762576C2212yes—
44#11762575C2212yes—
45#11762575C2212yes—
46C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
47C2×C17×#99C2212yes—
48C17×#380C2211yescharacteristic
49C17×#380C2211yescharacteristic
50C17×#342C2212yes—
51C22×D4×C17C2311yescharacteristic
52C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
53C23×C4×C17C2311yescharacteristic
54C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
56C23×Dic17C2311yescharacteristic
57C23×Dic17C2311yescharacteristic
58C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
59C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
60C4×D4×C17—21no—
61C4×D4×C17—21no—
62C4×D4×C17—21no—
63C4×D4×C17—21no—
64C2×C4⋊C4×C17—21no—
65C2×C4⋊C4×C17—21no—
66C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
67C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
68C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
69C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
70C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
71C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic
72C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
73C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
74C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
75C2×C22⋊Dic17C2312yes—
76C2×C22⋊Dic17C2312yes—
77C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
78#10587625—22no—
79#10587625—22no—
80#10587621—22no—
81#10587621—22no—
82#10587615—22no—
83#10587615—22no—
84C4×C22⋊D17—21no—
85C4×C22⋊D17—21no—
86C4×C22⋊D17—21no—
87C4×C22⋊D17—21no—
88C2×#63227C2×C411yescharacteristic
89C2×#63227C2×C411yescharacteristic
90C2×#63227C2×C411yescharacteristic
91C2×#63227C2×C411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic17—21no—
93C2×C4⋊Dic17—21no—
94C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
97#10587610—22no—
98#10587610—22no—
99C2×#63225—22no—
100C2×#63225—22no—
101C2×#63225C2×C411yescharacteristic
102C2×#63225C2×C411yescharacteristic
103C2×#63225C2×C411yescharacteristic
104C2×#63225C2×C411yescharacteristic
105C2×#63225C2×C411yescharacteristic
106C2×#63225C2×C411yescharacteristic
107C2×#63225C2×C411yescharacteristic
108C2×#63225C2×C411yescharacteristic
109C2×#63225C2×C411yescharacteristic
110C2×#63225C2×C411yescharacteristic
111C2×#63225D412yes—
112C2×#63225D412yes—
113C2×#63225D412yes—
114C2×#63225D412yes—
115C2×C4×Dic17—22no—
116C2×C4×Dic17—22no—
117C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
118#10587582—22no—
119#10587582—22no—
120#10587575—22no—
121#10587575—22no—
122#10587572—22no—
123#10587572—22no—
124#10587569—22no—
125#10587569—22no—
126#10587565—22no—
127#10587565—22no—
128#10587564—22no—
129#10587564—22no—
130#10587563—42no—
131#10587563—42no—
132#10587562—22no—
133#10587562—22no—
134#10587556—22no—
135#10587556—22no—
136C17×#99—42no—
137C17×#95—21no—
138C17×#95—21no—
139#10587505—42no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502—22no—
143#10587502—24no—
144#10587502—22no—
145#10587477—42no—
146#10587477—42no—
147C24×C17C22×C411yescharacteristic
148C24×C17C2411yescharacteristic
149C23×D17C22×C411yescharacteristic
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—22no—
159C22×C4×C17—22no—
160C22×C4×C17—81no—
161C22×C4×C17—81no—
162C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C2×C22⋊D17—21no—
172C2×C22⋊D17—21no—
173C2×C22⋊D17—21no—
174C2×C22⋊D17—21no—
175C2×C22⋊D17—21no—
176C2×C22⋊D17—21no—
177C2×C22⋊D17—22no—
178C2×C22⋊D17—81no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17—22no—
184C22×Dic17—22no—
185C22×Dic17—81no—
186C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
192C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic17C2×D412yes—
194C22×Dic17C2×D412yes—
195C22×Dic17C2×D412yes—
196C22×Dic17C2×D412yes—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—81no—
200C2×Dic34—22no—
201C2×Dic34—81no—
202C4⋊C4×C17—21no—
203C4⋊C4×C17—21no—
204C4⋊C4×C17—81no—
205C4⋊C4×C17—81no—
206C22⋊C4×C17—21no—
207C22⋊C4×C17—21no—
208C22⋊C4×C17—21no—
209C22⋊C4×C17—21no—
210C22⋊C4×C17—22no—
211C22⋊C4×C17—22no—
212C22⋊C4×C17—22no—
213C22⋊C4×C17—22no—
214C42×C17—21no—
215C42×C17—21no—
216C22⋊Dic17—21no—
217C22⋊Dic17—21no—
218C22⋊Dic17—22no—
219C22⋊Dic17—22no—
220C22⋊Dic17—22no—
221C22⋊Dic17—22no—
222C22⋊Dic17—22no—
223C22⋊Dic17—22no—
224C22⋊Dic17—22no—
225#63227—21no—
226#63227—21no—
227#63227—22no—
228#63227—22no—
229#63227—22no—
230C4⋊Dic17—22no—
231C4⋊Dic17—22no—
232C4⋊Dic17—22no—
233C4⋊Dic17—81no—
234C4⋊Dic17—81no—
235#63225—21no—
236#63225—21no—
237#63225—22no—
238#63225—22no—
239#63225—22no—
240#63225—22no—
241#63225—22no—
242#63225—44no—
243#63225—82no—
244#63225C22⋊C412yes—
245#63225C22⋊C412yes—
246#63225C22⋊C412yes—
247#63225C22⋊C412yes—
248#63225C22⋊C412yes—
249#63225C22⋊C412yes—
250#63225C22⋊C412yes—
251#63225C22⋊C412yes—
252C4×Dic17—21no—
253C4×Dic17—21no—
254C4×Dic17—44no—
255C4×Dic17—82no—
256#21877—171nomaximal, Sylow
257C23×C17—21no—
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17C23×C411yescharacteristic
265C23×C17C22×D411yescharacteristic
266C23×C17C22×D411yescharacteristic
267C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
268C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
269C23×C172−1+411yescharacteristic
270C23×C172−1+411yescharacteristic
271C22×D17—21no—
272C22×D17—21no—
273C22×D17—21no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276D4×C17—41no—
277D4×C17—41no—
278D4×C17—41no—
279D4×C17—41no—
280C2×C4×C17—21no—
281C2×C4×C17—21no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—42no—
294C2×C4×C17—42no—
295C2×C4×C17—42no—
296C2×C4×C17—42no—
297C2×C4×C17—42no—
298C2×C4×C17—42no—
299C2×C4×C17—81no—
300C2×C4×C17—81no—
301C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C22⋊D17—41no—
306C22⋊D17—41no—
307C22⋊D17—41no—
308C22⋊D17—41no—
309C22⋊D17—82no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—22no—
315C2×Dic17—22no—
316C2×Dic17—22no—
317C2×Dic17—22no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—42no—
326C2×Dic17—42no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—42no—
330C2×Dic17—42no—
331C2×Dic17—42no—
332C2×Dic17—42no—
333C2×Dic17—42no—
334C2×Dic17—42no—
335C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
336C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
337C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
338C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
339C4×D17—81no—
340C4×D17—81no—
341Dic34—82no—
342C2×#539—171no—
343#2316—171no—
344#2313—171no—
345#1996—172no—
346#1964—172no—
347#1899—172no—
348#1899—172no—
349#1799—171no—
350#1799—171no—
351#1799—171no—
352#1799D1711yescharacteristic, complemented
353C22×C17—21no—
354C22×C17—21no—
355C22×C17—21no—
356C22×C17—21no—
357C22×C17—21no—
358C22×C17—21no—
359C22×C17—41no—
360C22×C17—41no—
361C22×C17—41no—
362C22×C17—41no—
363C22×C17—41no—
364C22×C17—41no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17—81no—
367C22×C17—81no—
368C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
369C22×C17#52011yescharacteristic
370C22×C17#52011yescharacteristic
371C22×C17#53511yescharacteristic
372C22×C17#53611yescharacteristic
373C22×C17#53711yescharacteristic
374C22×C17#53711yescharacteristic
375C2×D17—41no—
376C2×D17—41no—
377C2×D17—41no—
378C2×D17—81no—
379C2×D17—81no—
380C4×C17—21no—
381C4×C17—21no—
382C4×C17—21no—
383C4×C17—21no—
384C4×C17—41no—
385C4×C17—41no—
386C4×C17—41no—
387C4×C17—82no—
388C4×C17—82no—
389Dic17—22no—
390Dic17—22no—
391Dic17—22no—
392Dic17—22no—
393Dic17—41no—
394Dic17—41no—
395Dic17—41no—
396Dic17—82no—
397Dic17—82no—
398#539—342no—
399#539—342no—
400#539—342no—
401#539—342no—
402C2×#126—171no—
403C2×#126—171no—
404C2×#125—171no—
405C2×#125—171no—
406C2×#123—171no—
407C2×#123—171no—
408C2×#123—171no—
409C2×#123—171no—
410C2×C22⋊Q8—171no—
411C2×C22⋊Q8—171no—
412C2×C22⋊Q8—171no—
413C2×#121—171no—
414C2×C4×D4—171no—
415C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
416C2×#117—172no—
417C22×C4⋊C4—171no—
418C2×#99—172no—
419C2×#99—172no—
420C2×#99—172no—
421C2×#99C2×D1712yes—
422#389—342no—
423#389—342no—
424#387—342no—
425#387—342no—
426#381—172no—
427#380—171no—
428#380—171no—
429#380—172no—
430#380C2×D1711yescharacteristic
431#380C2×D1711yescharacteristic
432C4×C22⋊C4—172no—
433#342—172no—
434#342—172no—
435#342—172no—
436#342C2×D1712yes—
437C2×C17—21no—
438C2×C17—21no—
439C2×C17—21no—
440C2×C17—21no—
441C2×C17—21no—
442C2×C17—21no—
443C2×C17—81no—
444C2×C17#231111yescharacteristic
445C2×C17#288311yescharacteristic
446C2×C17#288411yescharacteristic
447D17—81no—
448C22×Q8—171no—
449C22×D4—171no—
450C22×D4—171no—
451C22×D4C22×D1711yescharacteristic
452C23×C4—171no—
453C23×C4—171no—
454C23×C4—171no—
455C23×C4C4×D1711yescharacteristic
456C23×C4C22×D1711yescharacteristic
457#126—342no—
458#126—342no—
459#126—342no—
460#126—342no—
461#125—342no—
462#125—342no—
463#125—342no—
464#125—342no—
465#123—342no—
466#123—342no—
467#123—342no—
468#123—342no—
469#123—342no—
470#123—342no—
471#123—342no—
472#123—342no—
473C22⋊Q8—342no—
474C22⋊Q8—342no—
475C22⋊Q8—342no—
476C22⋊Q8—342no—
477C22⋊Q8—342no—
478C22⋊Q8—342no—
479#121—342no—
480#121—342no—
481C4×D4—21no—
482C4×D4—21no—
483C4×D4—21no—
484C4×D4—21no—
485C4×D4—341no—
486C4×D4—341no—
487C4×D4—341no—
488C4×D4—341no—
489#117—682no—
490#117—682no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—171no—
494C2×C4⋊C4—171no—
495C2×C4⋊C4—171no—
496C2×C4⋊C4—171no—
497C2×C4⋊C4—172no—
498C2×C4⋊C4—172no—
499C2×C4⋊C4—172no—
500C2×C4⋊C4—172no—
501C2×C4⋊C4—171no—
502C2×C4⋊C4—171no—
503C2×C4⋊C4—171no—
504C2×C4⋊C4—171no—
505C2×C4⋊C4—171no—
506C2×C4⋊C4—171no—
507C2×C4⋊C4—171no—
508C2×C4⋊C4—171no—
509C2×C4⋊C4—171no—
510C2×C4⋊C4—342no—
511C2×C4⋊C4—342no—
512C2×C4⋊C4—341no—
513C2×C4⋊C4—341no—
514C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—171no—
516C2×C22⋊C4—171no—
517C2×C22⋊C4—171no—
518C2×C22⋊C4—171no—
519C2×C22⋊C4—171no—
520C2×C22⋊C4—171no—
521C2×C22⋊C4—171no—
522C2×C22⋊C4—171no—
523C2×C22⋊C4—172no—
524C2×C22⋊C4—172no—
525C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
526C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
527C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
528C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
529C2×C42—171no—
530C2×C42—342no—
531C2×C42—342no—
532C2×C42C4×D1711yescharacteristic
533#99—42no—
534#99—682no—
535#99—682no—
536#99—682no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—342no—
540#95—342no—
541#95—344no—
542#95—341no—
543#95—341no—
544C17#2187711yescharacteristic, complemented, Sylow
545C24—171no—
546C24C2×C4×D1711yescharacteristic
547C24C23×D1711yescharacteristic
548C2×Q8—342no—
549C2×Q8—1361no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—342no—
557C2×D4—341no—
558C2×D4—341no—
559C2×D4—341no—
560C2×D4—341no—
561C2×D4—341no—
562C2×D4—341no—
563C2×D4—1361no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—171no—
571C22×C4—171no—
572C22×C4—172no—
573C22×C4—172no—
574C22×C4—171no—
575C22×C4—171no—
576C22×C4—172no—
577C22×C4—172no—
578C22×C4—171no—
579C22×C4—171no—
580C22×C4—171no—
581C22×C4—341no—
582C22×C4—341no—
583C22×C4—341no—
584C22×C4—341no—
585C22×C4—341no—
586C22×C4—341no—
587C22×C4—342no—
588C22×C4—342no—
589C22×C4—1361no—
590C22×C4—1361no—
591C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
592C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
593C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
594C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
595C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
596C22×C4D4×D1711yescharacteristic
597C22×C4D4×D1711yescharacteristic
598C22×C4D4×D1711yescharacteristic
599C22×C4D4×D1711yescharacteristic
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—81no—
603C4⋊C4—81no—
604C4⋊C4—172no—
605C4⋊C4—172no—
606C4⋊C4—172no—
607C4⋊C4—172no—
608C4⋊C4—172no—
609C4⋊C4—172no—
610C4⋊C4—172no—
611C4⋊C4—172no—
612C4⋊C4—342no—
613C4⋊C4—342no—
614C4⋊C4—342no—
615C4⋊C4—342no—
616C4⋊C4—342no—
617C4⋊C4—342no—
618C4⋊C4—342no—
619C4⋊C4—342no—
620C4⋊C4—341no—
621C4⋊C4—341no—
622C4⋊C4—684no—
623C4⋊C4—1362no—
624C4⋊C4—1361no—
625C4⋊C4—1361no—
626C22⋊C4—21no—
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—342no—
635C22⋊C4—342no—
636C22⋊C4—342no—
637C22⋊C4—342no—
638C22⋊C4—342no—
639C22⋊C4—342no—
640C22⋊C4—341no—
641C22⋊C4—341no—
642C22⋊C4—341no—
643C22⋊C4—341no—
644C22⋊C4—342no—
645C22⋊C4—342no—
646C22⋊C4—342no—
647C22⋊C4—342no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—341no—
651C42—341no—
652C42—684no—
653C42—1362no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—341no—
662C23—341no—
663C23—341no—
664C23—681no—
665C23—681no—
666C23C22×C4×D1711yescharacteristic
667C23C2×D4×D1711yescharacteristic
668C23C2×D4×D1711yescharacteristic
669C23#1058769111yescharacteristic
670C23#1058769411yescharacteristic
671C23#1058769611yescharacteristic
672C23#1058769711yescharacteristic
673Q8—1362no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—681no—
679D4—681no—
680D4—681no—
681D4—681no—
682D4—1362no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—81no—
703C2×C4—81no—
704C2×C4—172no—
705C2×C4—172no—
706C2×C4—172no—
707C2×C4—172no—
708C2×C4—341no—
709C2×C4—341no—
710C2×C4—341no—
711C2×C4—341no—
712C2×C4—342no—
713C2×C4—342no—
714C2×C4—342no—
715C2×C4—342no—
716C2×C4—341no—
717C2×C4—341no—
718C2×C4—341no—
719C2×C4—341no—
720C2×C4—341no—
721C2×C4—682no—
722C2×C4—682no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—682no—
728C2×C4—682no—
729C2×C4—682no—
730C2×C4—682no—
731C2×C4—682no—
732C2×C4—682no—
733C2×C4—1361no—
734C2×C4—1361no—
735C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
736C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
737C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
738C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—681no—
755C22—681no—
756C22—681no—
757C22—1361no—
758C22—1361no—
759C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
760C22#1176328911yescharacteristic
761C22#1176329011yescharacteristic
762C22#1176337511yescharacteristic
763C22#1176338211yescharacteristic
764C22#1176338811yescharacteristic
765C22#1176338911yescharacteristic
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—21no—
769C4—21no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—82no—
774C4—82no—
775C4—342no—
776C4—342no—
777C4—342no—
778C4—342no—
779C4—681no—
780C4—681no—
781C4—681no—
782C4—1362no—
783C4—1362no—
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—21no—
787C2—21no—
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—81no—
791C2—1361no—
792C2#1453137311yescharacteristic
793C2#1453724211yescharacteristic
794C2#1453724611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1799C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10587625C22
cosocleC24×C17C24
hypercenter#1799D17
hypocenterC17#21877
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14531401C2semidirect
3. #14531386C2semidirect
4. #14529767C2semidirect
6. #14529241C2semidirect
7. #14529239C2semidirect
8. #14528772C2semidirect
9. #14528769C2semidirect
10. #14528769C2semidirect
11. C17×#1799C2semidirect
16. C2×#10587562C4semidirect
17. C2×#10587565C4semidirect
18. C2×#10587556C4semidirect
19. C2×#10587575C4semidirect
21. C2×#10587615C4semidirect
22. C2×#10587569C4semidirect
24. C2×#10587610C4semidirect
25. C2×#10587582C4semidirect
352. #1799D17semidirect
544. C17#21877semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634012
#145314012
#145313862
#145297672
#145296182
#145292412
#145292392
#145287722
#145287692
C17×#17992
#2187717