Subgroups — #17044164

Order 4352.

1044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529251	C₂	1	4	yes	maximal
8	#14528779	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
11	#11763364	—	2	1	no	—
12	#11763364	—	2	1	no	—
13	#11763364	—	2	1	no	—
14	#11763364	—	2	1	no	—
15	#11763364	—	2	1	no	—
16	#11763364	—	2	1	no	—
17	#11763364	—	2	1	no	—
18	#11763364	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587576	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587632	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587578	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762864	—	2	1	no	—
28	#11762864	—	2	1	no	—
29	#11762860	—	2	1	no	—
30	#11762860	—	2	1	no	—
31	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762831	—	2	1	no	—
35	#11762831	—	2	1	no	—
36	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
37	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×#10587495	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#10587495	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762772	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762578	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#343	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#10587632	—	2	2	no	—
62	#10587632	—	2	2	no	—
63	#10587632	—	2	2	no	—
64	#10587632	—	2	2	no	—
65	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
80	M₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
81	C₂×#63218	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
83	#10587583	—	2	2	no	—
84	#10587583	—	2	2	no	—
85	#10587583	—	2	2	no	—
86	#10587583	—	2	2	no	—
87	#10587578	—	2	2	no	—
88	#10587578	—	2	2	no	—
89	#10587578	—	2	2	no	—
90	#10587578	—	2	2	no	—
91	#10587576	—	2	2	no	—
92	#10587576	—	2	2	no	—
93	#10587576	—	2	2	no	—
94	#10587576	—	2	2	no	—
95	#10587573	—	2	2	no	—
96	#10587573	—	2	2	no	—
97	#10587573	—	2	2	no	—
98	#10587573	—	2	2	no	—
99	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#10587555	—	2	1	no	—
108	#10587555	—	2	1	no	—
109	#10587555	—	2	1	no	—
110	#10587555	—	2	1	no	—
111	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
114	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
115	#10587495	—	4	4	no	—
116	#10587495	—	4	4	no	—
117	#10587491	—	2	2	no	—
118	#10587491	—	2	2	no	—
119	#10587485	—	2	2	no	—
120	#10587485	—	2	2	no	—
121	#10587485	—	2	2	no	—
122	#10587485	—	2	2	no	—
123	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
124	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
125	#10587474	—	2	1	no	—
126	C₄×#3622	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
159	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
160	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
161	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	#63227	—	2	4	no	—
173	#63227	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	#63225	—	2	4	no	—
181	#63225	—	2	4	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	#63223	—	2	2	no	—
197	#63223	—	2	4	no	—
198	#63223	—	2	2	no	—
199	C₂×#3622	—	2	2	no	—
200	C₂×#3622	—	2	2	no	—
201	#63218	—	4	4	no	—
202	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
203	#21879	—	17	1	no	maximal, Sylow
204	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
211	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
237	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
238	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
239	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
240	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
247	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
248	C₄×D₁₇	#101	1	4	yes	complemented
249	Dic₃₄	—	4	2	no	—
250	Dic₃₄	—	4	2	no	—
251	Dic₃₄	—	4	4	no	—
252	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
254	#3622	—	4	2	no	—
255	#3622	—	4	2	no	—
256	C₂×#533	—	17	1	no	—
257	#2920	—	17	1	no	—
258	C₂×#423	—	17	1	no	—
259	#1997	—	17	1	no	—
260	#1997	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#1966	—	17	1	no	—
262	#1966	—	17	1	no	—
263	#1901	—	17	4	no	—
264	#1801	—	17	4	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
269	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
276	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
279	C₄×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₇	#413	1	2	yes	—
281	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
284	Dic₁₇	—	2	1	no	—
285	Dic₁₇	—	2	1	no	—
286	Dic₁₇	—	2	1	no	—
287	Dic₁₇	—	2	1	no	—
288	Dic₁₇	—	2	1	no	—
289	Dic₁₇	—	4	4	no	—
290	Dic₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
291	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
292	#533	—	34	1	no	—
293	#533	—	34	1	no	—
294	#533	—	34	1	no	—
295	#533	—	34	1	no	—
296	#533	—	34	1	no	—
297	#533	—	34	1	no	—
298	#533	—	34	1	no	—
299	#533	—	34	1	no	—
300	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#125	—	17	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
307	C₂×#117	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
309	#432	—	34	1	no	—
310	#432	—	34	1	no	—
311	#431	—	34	1	no	—
312	#431	—	34	1	no	—
313	#423	—	17	2	no	—
314	#423	—	17	2	no	—
315	#423	—	17	1	no	—
316	#423	—	34	1	no	—
317	#423	—	34	1	no	—
318	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
321	C₂×#101	—	17	4	no	—
322	C₂×#101	—	17	4	no	—
323	#407	—	17	2	no	—
324	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
325	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	#343	—	17	4	no	—
327	#343	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
328	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
332	D₁₇	—	2	2	no	—
333	D₁₇	—	4	1	no	—
334	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
335	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
343	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
354	#125	—	34	2	no	—
355	#125	—	34	2	no	—
356	#125	—	34	2	no	—
357	#125	—	34	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
366	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
367	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
368	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
369	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
370	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
371	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
372	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
373	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
374	#117	—	34	2	no	—
375	#117	—	34	2	no	—
376	#117	—	34	2	no	—
377	#117	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
385	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
397	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
401	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
402	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
403	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
404	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
405	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
406	#101	—	68	4	no	—
407	#101	—	68	4	no	—
408	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
409	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
410	#97	—	2	1	no	—
411	#97	—	34	1	no	—
412	C₄×C₈	—	2	1	no	—
413	C₄×C₈	—	34	1	no	—
414	C₁₇	#21879	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂⁴	—	17	1	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	M₁₆	—	2	2	no	—
448	M₁₆	—	2	2	no	—
449	M₁₆	—	2	4	no	—
450	M₁₆	—	34	2	no	—
451	M₁₆	—	34	2	no	—
452	M₁₆	—	34	4	no	—
453	M₁₆	—	68	4	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	34	2	no	—
457	C₂×C₈	—	34	2	no	—
458	C₂×C₈	—	68	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
473	C₄²	—	17	1	no	—
474	C₄²	—	17	1	no	—
475	C₄²	—	17	1	no	—
476	C₄²	—	17	1	no	—
477	C₄²	—	17	1	no	—
478	C₄²	—	17	1	no	—
479	C₄²	—	17	1	no	—
480	C₄²	—	17	1	no	—
481	C₄²	—	17	1	no	—
482	C₄²	—	17	1	no	—
483	C₄²	—	17	1	no	—
484	C₄²	—	17	1	no	—
485	C₄²	—	34	4	no	—
486	C₄²	—	34	4	no	—
487	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂³	—	17	1	no	—
492	C₂³	—	17	1	no	—
493	C₂³	—	34	2	no	—
494	C₂³	—	34	2	no	—
495	C₂³	—	68	1	no	—
496	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	Q₈	—	4	4	no	—
498	Q₈	—	4	4	no	—
499	Q₈	—	68	2	no	—
500	Q₈	—	68	2	no	—
501	Q₈	—	68	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	17	1	no	—
507	C₂×C₄	—	17	4	no	—
508	C₂×C₄	—	17	1	no	—
509	C₂×C₄	—	17	1	no	—
510	C₂×C₄	—	17	1	no	—
511	C₂×C₄	—	17	1	no	—
512	C₂×C₄	—	17	1	no	—
513	C₂×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂×C₄	—	34	2	no	—
516	C₂×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂×C₄	—	34	1	no	—
521	C₂×C₄	—	34	1	no	—
522	C₂×C₄	—	34	1	no	—
523	C₂×C₄	—	34	1	no	—
524	C₂×C₄	—	34	2	no	—
525	C₂×C₄	—	34	2	no	—
526	C₂×C₄	—	34	4	no	—
527	C₂×C₄	—	34	8	no	—
528	C₂×C₄	—	68	1	no	—
529	C₂×C₄	—	68	1	no	—
530	C₂×C₄	—	68	1	no	—
531	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
539	C₈	—	4	2	no	—
540	C₈	—	4	2	no	—
541	C₈	—	68	2	no	—
542	C₈	—	68	2	no	—
543	C₂²	—	2	1	no	—
544	C₂²	—	2	1	no	—
545	C₂²	—	17	2	no	—
546	C₂²	—	34	1	no	—
547	C₂²	—	34	1	no	—
548	C₂²	—	34	1	no	—
549	C₂²	—	34	1	no	—
550	C₂²	—	34	1	no	—
551	C₂²	—	68	4	no	—
552	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#11763291	1	2	yes	—
554	C₄	—	2	1	no	—
555	C₄	—	2	1	no	—
556	C₄	—	4	4	no	—
557	C₄	—	17	2	no	—
558	C₄	—	34	1	no	—
559	C₄	—	34	1	no	—
560	C₄	—	34	1	no	—
561	C₄	—	34	1	no	—
562	C₄	—	34	1	no	—
563	C₄	—	68	4	no	—
564	C₄	#101×D₁₇	1	2	yes	—
565	C₄	#11762790	1	2	yes	—
566	C₄	#11763377	1	1	yes	characteristic
567	C₄	#11763384	1	1	yes	characteristic
568	C₄	#11763389	1	2	yes	—
569	C₂	—	2	2	no	—
570	C₂	—	34	2	no	—
571	C₂	—	68	1	no	—
572	C₂	#14531375	1	1	yes	characteristic
573	C₂	C₂×#101×D₁₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₂×#11762790	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1997	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1997	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21879
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1997

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529774	C₂	semidirect
5. #14529628	C₂	semidirect
6. #14529627	C₂	semidirect
8. #14528779	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1997	C₂	semidirect
248. C₄×D₁₇	#101	semidirect
260. #1997	D₁₇	semidirect
414. C₁₇	#21879	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763364	2
#14537415	2
D₁₇×#423	2
#14529774	2
#14529628	2
#14529627	2
#14529251	2
#14528779	2
C₁₇×#1997	2
#21879	17