Finite Group Databasebeta

← #17044170

Subgroups — #17044170

Order 4352.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763341C211yesmaximal, characteristic
2#14537416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529775C212yesmaximal, complemented
5#14529630C212yesmaximal, complemented
6#14529251C212yesmaximal, complemented
7#14529244C212yesmaximal
8#14528777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528776C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1800C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×M16×D17C2212yes—
13#11763341—21no—
14#11763341—21no—
15#11763341—21no—
16#11763341—21no—
17#11763341—21no—
18#11763341—21no—
19#11763341—21no—
20#11763341—21no—
21C2×#10587565C412yes—
22C2×#10587576C2211yescharacteristic
23C2×#10587622C2211yescharacteristic
24C2×#10587569C412yes—
25C2×#10587583C2211yescharacteristic
26C2×#10587624C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D17C412yes—
29C2×#10587612C412yes—
30C2×C42×D17C2211yescharacteristic
31#11762865—21no—
32#11762865—21no—
33#11762861—21no—
34#11762861—21no—
35#11762833C2211yescharacteristic
36#11762833C2211yescharacteristic
37#11762832C2212yes—
38#11762831—21no—
39#11762831—21no—
40C4⋊C8×D17—21no—
41C4⋊C8×D17—21no—
42C2×#10587495C2212yes—
43C2×#10587495C2212yes—
44C2×#10587504C2212yes—
45#11762772C2212yes—
46M16×Dic17C2212yes—
47#11762578C2212yes—
48#11762577C2212yes—
49#11762577C2212yes—
50C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
51C17×#423C2211yescharacteristic
52C17×#423C2211yescharacteristic
53C2×C17×#100C2212yes—
54C17×#343C2212yes—
55C22×D4×C17C2311yescharacteristic
56C23×C4×C17C2×C412yes—
57C22×C22⋊D17C2×C412yes—
58C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D17C2311yescharacteristic
61C22×Dic34C2311yescharacteristic
62C2×M16×C17C2312yes—
63C2×M16×C17C2312yes—
64C4×D4×C17—21no—
65C4×D4×C17—21no—
66C4×D4×C17—21no—
67C4×D4×C17—21no—
68C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
69C2×C22⋊C4×C17C2×C412yes—
70C2×C42×C17C2311yescharacteristic
71C2×C22⋊Dic17C2×C412yes—
72C2×C22⋊Dic17C2×C412yes—
73C2×C22⋊Dic17C2×C412yes—
74#10587624—21no—
75#10587624—21no—
76#10587624—21no—
77#10587624—21no—
78#10587622—21no—
79#10587622—21no—
80#10587622—21no—
81#10587622—21no—
82C4×C22⋊D17—22no—
83C4×C22⋊D17—22no—
84C4×C22⋊D17—22no—
85C4×C22⋊D17—22no—
86C2×#63227C2×C412yes—
87#10587612—22no—
88#10587612—22no—
89#10587612—22no—
90#10587612—22no—
91C2×C4⋊Dic17C2×C412yes—
92C2×C4⋊Dic17C2×C412yes—
93C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
94C2×#63225C2×C412yes—
95C2×#63225C2×C412yes—
96C2×C4×Dic17C2×C412yes—
97C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
98C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
99C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
100C2×#63223C2312yes—
101C2×#63223C2312yes—
102M16×D17—42no—
103M16×D17—42no—
104C2×#63218—22no—
105C2×C8×D17—22no—
106#10587583—21no—
107#10587583—21no—
108#10587583—21no—
109#10587583—21no—
110#10587576—21no—
111#10587576—21no—
112#10587576—21no—
113#10587576—21no—
114#10587569—22no—
115#10587569—22no—
116#10587569—22no—
117#10587569—22no—
118#10587565—22no—
119#10587565—22no—
120#10587565—22no—
121#10587565—22no—
122C42×D17D411yescharacteristic
123C42×D17D411yescharacteristic
124C42×D17D411yescharacteristic
125C42×D17D411yescharacteristic
126C42×D17D411yescharacteristic
127C42×D17D411yescharacteristic
128C42×D17D411yescharacteristic
129C42×D17D411yescharacteristic
130C4×Dic34—21no—
131C4×Dic34—21no—
132C4×Dic34—21no—
133C4×Dic34—21no—
134C17×C4⋊C8—21no—
135C17×C4⋊C8—21no—
136C17×C4⋊C8—21no—
137C17×C4⋊C8—21no—
138C17×#100—42no—
139#10587504—42no—
140#10587495—42no—
141#10587495—42no—
142#10587491—22no—
143#10587491—22no—
144#10587486—22no—
145#10587485—22no—
146#10587485—22no—
147C8×Dic17—22no—
148C4⋊#3622—21no—
149C4⋊#3622—21no—
150C4⋊#3622—21no—
151C4⋊#3622—21no—
152C24×C17C22×C412yes—
153C23×D17C22×C411yescharacteristic
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C22×C4×C17—22no—
161C22×C4×C17—22no—
162C22×C4×C17—44no—
163C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C17C22×C412yes—
165C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C17C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D17—22no—
168C2×C22⋊D17—22no—
169C2×C22⋊D17—44no—
170C22×Dic17C22×C412yes—
171C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic17C22×C412yes—
173C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
174C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
175C2×C4×D17—21no—
176C2×C4×D17—21no—
177C2×C4×D17—21no—
178C2×C4×D17—21no—
179C2×C4×D17—42no—
180C2×C4×D17—42no—
181C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
182C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
183C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
184C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
185C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
186C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
187C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
188C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
189C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
193C2×Dic34—21no—
194C2×Dic34—21no—
195C2×Dic34—21no—
196C2×Dic34—21no—
197C2×Dic34—21no—
198C2×Dic34—21no—
199M16×C17—22no—
200M16×C17—22no—
201M16×C17—22no—
202M16×C17—22no—
203C2×C8×C17—22no—
204C2×C8×C17—22no—
205C4⋊C4×C17—21no—
206C4⋊C4×C17—21no—
207C22⋊C4×C17—22no—
208C22⋊C4×C17—22no—
209C42×C17C2×D411yescharacteristic
210C42×C17C2×D411yescharacteristic
211C42×C17C2×D411yescharacteristic
212C42×C17C2×D411yescharacteristic
213C22⋊Dic17—22no—
214C22⋊Dic17—22no—
215C22⋊Dic17—22no—
216C22⋊Dic17—22no—
217C22⋊Dic17—22no—
218C22⋊Dic17—22no—
219#63227—22no—
220#63227—22no—
221C4⋊Dic17—21no—
222C4⋊Dic17—21no—
223C4⋊Dic17—22no—
224C4⋊Dic17—22no—
225C4⋊Dic17—22no—
226C4⋊Dic17—22no—
227#63225—22no—
228#63225—22no—
229#63225—22no—
230#63225—22no—
231C4×Dic17—22no—
232C4×Dic17—22no—
233C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
234C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
235C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
236C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
237C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
238C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
239C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
240C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
241C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
242C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
243C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
244C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
245#63223—22no—
246#63223—22no—
247#63223—22no—
248#63223—22no—
249C2×#3622—22no—
250C2×#3622—22no—
251#63218—44no—
252C8×D17—44no—
253#21880—171nomaximal, Sylow
254C23×C17—22no—
255C23×C17—22no—
256C23×C17—22no—
257C23×C17—42no—
258C23×C17—42no—
259C23×C17C23×C411yescharacteristic
260C22×D17—21no—
261C22×D17—21no—
262C22×D17—22no—
263C22×D17—41no—
264C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
266D4×C17—41no—
267D4×C17—41no—
268D4×C17—41no—
269D4×C17—41no—
270C2×C4×C17—22no—
271C2×C4×C17—22no—
272C2×C4×C17—41no—
273C2×C4×C17—44no—
274C2×C4×C17—44no—
275C2×C4×C17—42no—
276C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
285C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
286C22⋊D17—44no—
287C22⋊D17—44no—
288C2×Dic17—21no—
289C2×Dic17—21no—
290C2×Dic17—22no—
291C2×Dic17—22no—
292C2×Dic17—22no—
293C2×Dic17—22no—
294C2×Dic17—41no—
295C2×Dic17—41no—
296C2×Dic17—42no—
297C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C4×D17—22no—
304C4×D17—22no—
305C4×D17—21no—
306C4×D17—21no—
307C4×D17—21no—
308C4×D17—21no—
309C4×D17—21no—
310C4×D17—21no—
311C4×D17—21no—
312C4×D17—21no—
313C4×D17—22no—
314C4×D17—22no—
315C4×D17—41no—
316C4×D17—41no—
317C4×D17—41no—
318C4×D17—41no—
319Dic34—41no—
320Dic34—41no—
321Dic34—41no—
322Dic34—41no—
323C8×C17—42no—
324C8×C17—42no—
325#3622—42no—
326#3622—42no—
327C2×#529—171no—
328#2920—171no—
329C2×#423—171no—
330#1998—172no—
331#1967—172no—
332#1901—172no—
333#1900—172no—
334#1801—171no—
335#1801—171no—
336#1800—171no—
337#1800D1711yescharacteristic, complemented
338C22×C17—21no—
339C22×C17—21no—
340C22×C17—42no—
341C22×C17—42no—
342C22×C17—42no—
343C22×C17—82no—
344C22×C17—82no—
345C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×C17#52011yescharacteristic
347C22×C17#52011yescharacteristic
348C2×D17—21no—
349C2×D17—21no—
350C2×D17—21no—
351C2×D17—21no—
352C2×D17—21no—
353C2×D17—42no—
354C2×D17—42no—
355C2×D17#41312yes—
356C4×C17—21no—
357C4×C17—21no—
358C4×C17—21no—
359C4×C17—42no—
360C4×C17#41312yes—
361C4×C17#53511yescharacteristic
362C4×C17#53611yescharacteristic
363C4×C17#53711yescharacteristic
364C4×C17#53711yescharacteristic
365Dic17—21no—
366Dic17—21no—
367Dic17—21no—
368Dic17—21no—
369Dic17—21no—
370Dic17—21no—
371Dic17—42no—
372Dic17—42no—
373C22×M16—172no—
374#529—341no—
375#529—341no—
376#529—341no—
377#529—341no—
378#529—341no—
379#529—341no—
380#529—341no—
381#529—341no—
382C2×#126—172no—
383C2×#125—171no—
384C2×#124—171no—
385C2×#123—172no—
386C2×C22⋊Q8—171no—
387C2×#121—171no—
388C2×C4×Q8—171no—
389C2×C4×D4—172no—
390C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
391C2×#117—172no—
392C22×C42—171no—
393#432—341no—
394#432—341no—
395#431—341no—
396#431—341no—
397#423—172no—
398#423—171no—
399#423—171no—
400#423—341no—
401#423—341no—
402#423C2×D1711yescharacteristic
403#423C2×D1711yescharacteristic
404C2×C4⋊C8—341no—
405C2×C4⋊C8—341no—
406C2×#101—172no—
407C2×#101—172no—
408C2×#100—172no—
409C2×#100C2×D1712yes—
410#407—172no—
411C4×M16—172no—
412#343—172no—
413#343—172no—
414#343—172no—
415#343C2×D1712yes—
416C2×C17—21no—
417C2×C17—21no—
418C2×C17—82no—
419C2×C17#231111yescharacteristic
420C2×C17C2×#41311yescharacteristic
421C2×C17C2×#41311yescharacteristic
422D17—22no—
423D17—41no—
424C22×Q8—171no—
425C22×D4—172no—
426C22×D4C22×D1711yescharacteristic
427C23×C4—171no—
428C23×C4—171no—
429C23×C4—171no—
430C23×C4C4×D1712yes—
431C2×M16—172no—
432C2×M16—172no—
433C2×M16—342no—
434C2×M16—682no—
435C2×M16—682no—
436C2×M16C22×D1712yes—
437C2×M16C22×D1712yes—
438C22×C8—342no—
439#126—342no—
440#126—342no—
441#126—342no—
442#126—342no—
443#125—341no—
444#125—341no—
445#125—341no—
446#125—341no—
447#124—341no—
448#124—341no—
449#124—341no—
450#124—341no—
451#123—342no—
452#123—342no—
453#123—342no—
454#123—342no—
455C22⋊Q8—341no—
456C22⋊Q8—341no—
457C22⋊Q8—341no—
458C22⋊Q8—341no—
459#121—341no—
460#121—341no—
461#121—341no—
462#121—341no—
463C4×Q8—341no—
464C4×Q8—341no—
465C4×Q8—341no—
466C4×Q8—341no—
467C4×D4—21no—
468C4×D4—21no—
469C4×D4—21no—
470C4×D4—21no—
471C4×D4—342no—
472C4×D4—342no—
473C4×D4—342no—
474C4×D4—342no—
475#117—342no—
476#117—342no—
477#117—342no—
478#117—342no—
479C2×C4⋊C4—172no—
480C2×C4⋊C4—172no—
481C2×C4⋊C4—172no—
482C2×C4⋊C4—172no—
483C2×C4⋊C4—171no—
484C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
485C2×C22⋊C4—172no—
486C2×C22⋊C4—172no—
487C2×C22⋊C4—172no—
488C2×C22⋊C4—172no—
489C2×C22⋊C4C4×D1712yes—
490C2×C42—171no—
491C2×C42—171no—
492C2×C42—171no—
493C2×C42—171no—
494C2×C42—171no—
495C2×C42—171no—
496C2×C42—171no—
497C2×C42—171no—
498C2×C42—171no—
499C2×C42—171no—
500C2×C42—171no—
501C2×C42—172no—
502C2×C42C22×D1711yescharacteristic
503C4⋊C8—21no—
504C4⋊C8—21no—
505C4⋊C8—21no—
506C4⋊C8—21no—
507C4⋊C8—342no—
508C4⋊C8—342no—
509C4⋊C8—341no—
510C4⋊C8—341no—
511C4⋊C8—341no—
512C4⋊C8—341no—
513#101—682no—
514#101—682no—
515#100—42no—
516#100—682no—
517C22⋊C8—342no—
518C22⋊C8—342no—
519#97—342no—
520C4×C8—342no—
521C17#2188011yescharacteristic, complemented, Sylow
522C24—171no—
523C24C2×C4×D1712yes—
524C2×Q8—341no—
525C2×Q8—341no—
526C2×Q8—341no—
527C2×Q8—341no—
528C2×Q8—341no—
529C2×Q8—341no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—342no—
537C2×D4—342no—
538C2×D4—684no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—44no—
542C22×C4—171no—
543C22×C4—171no—
544C22×C4—171no—
545C22×C4—171no—
546C22×C4—171no—
547C22×C4—171no—
548C22×C4—171no—
549C22×C4—171no—
550C22×C4—171no—
551C22×C4—171no—
552C22×C4—171no—
553C22×C4—171no—
554C22×C4—171no—
555C22×C4—171no—
556C22×C4—171no—
557C22×C4—172no—
558C22×C4—172no—
559C22×C4—341no—
560C22×C4—341no—
561C22×C4—341no—
562C22×C4—341no—
563C22×C4—682no—
564C22×C4—682no—
565C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
566C22×C4C2×C4×D1712yes—
567C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
568C22×C4C23×D1711yescharacteristic
569M16—22no—
570M16—22no—
571M16—22no—
572M16—22no—
573M16—342no—
574M16—342no—
575M16—342no—
576M16—342no—
577M16—684no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—342no—
581C2×C8—342no—
582C2×C8—684no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—342no—
586C4⋊C4—342no—
587C4⋊C4—342no—
588C4⋊C4—342no—
589C4⋊C4—342no—
590C4⋊C4—342no—
591C4⋊C4—341no—
592C4⋊C4—341no—
593C4⋊C4—342no—
594C4⋊C4—342no—
595C22⋊C4—22no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—342no—
598C22⋊C4—342no—
599C22⋊C4—342no—
600C22⋊C4—342no—
601C22⋊C4—342no—
602C22⋊C4—342no—
603C22⋊C4—342no—
604C22⋊C4—342no—
605C42—171no—
606C42—171no—
607C42—171no—
608C42—171no—
609C42—171no—
610C42—171no—
611C42—171no—
612C42—171no—
613C42—171no—
614C42—171no—
615C42—171no—
616C42—171no—
617C42—342no—
618C42—342no—
619C42D4×D1711yescharacteristic
620C42D4×D1711yescharacteristic
621C42D4×D1711yescharacteristic
622C42D4×D1711yescharacteristic
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—171no—
629C23—171no—
630C23—342no—
631C23—341no—
632C23—341no—
633C23—681no—
634C23C22×C4×D1711yescharacteristic
635Q8—681no—
636Q8—681no—
637Q8—681no—
638Q8—681no—
639D4—41no—
640D4—41no—
641D4—41no—
642D4—41no—
643D4—684no—
644D4—684no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—44no—
649C2×C4—44no—
650C2×C4—42no—
651C2×C4—171no—
652C2×C4—171no—
653C2×C4—171no—
654C2×C4—171no—
655C2×C4—171no—
656C2×C4—171no—
657C2×C4—342no—
658C2×C4—342no—
659C2×C4—341no—
660C2×C4—341no—
661C2×C4—342no—
662C2×C4—342no—
663C2×C4—341no—
664C2×C4—341no—
665C2×C4—341no—
666C2×C4—341no—
667C2×C4—341no—
668C2×C4—341no—
669C2×C4—341no—
670C2×C4—341no—
671C2×C4—342no—
672C2×C4—342no—
673C2×C4—342no—
674C2×C4—342no—
675C2×C4—681no—
676C2×C4—681no—
677C2×C4—681no—
678C2×C4—681no—
679C2×C4—681no—
680C2×C4—681no—
681C2×C4—682no—
682C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
683C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
684C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
685C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
686C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
687C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
688C2×C4#1058769111yescharacteristic
689C2×C4#1058769411yescharacteristic
690C2×C4#1058769611yescharacteristic
691C2×C4#1058769711yescharacteristic
692C8—42no—
693C8—42no—
694C8—682no—
695C8—682no—
696C22—21no—
697C22—21no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—82no—
702C22—82no—
703C22—172no—
704C22—341no—
705C22—341no—
706C22—341no—
707C22—341no—
708C22—341no—
709C22—682no—
710C22—682no—
711C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
712C22#1176328911yescharacteristic
713C22#1176329011yescharacteristic
714C4—21no—
715C4—21no—
716C4—21no—
717C4—42no—
718C4—341no—
719C4—341no—
720C4—341no—
721C4—341no—
722C4—341no—
723C4—341no—
724C4—682no—
725C4—682no—
726C4#1176279012yes—
727C4#1176337511yescharacteristic
728C4#1176338211yescharacteristic
729C4#1176338811yescharacteristic
730C4#1176338911yescharacteristic
731C2—21no—
732C2—21no—
733C2—82no—
734C2—342no—
735C2—681no—
736C2#1453137311yescharacteristic
737C2D17×#41311yescharacteristic
738C2C2×#1176279011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1800C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10587624C22
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1800D17
hypocenterC17#21880
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1800

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537416C2semidirect
3. D17×#423C2semidirect
4. #14529775C2semidirect
5. #14529630C2semidirect
6. #14529251C2semidirect
8. #14528777C2semidirect
9. #14528777C2semidirect
10. #14528776C2semidirect
11. C17×#1800C2semidirect
337. #1800D17semidirect
521. C17#21880semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633412
#145374162
D17×#4232
#145297752
#145296302
#145292512
#145292442
#145287772
#145287762
C17×#18002
#2188017