Subgroups — #17044177

Order 4352.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529245	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14528777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
11	#11763430	—	2	4	no	—
12	#11763430	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587584	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587571	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#10587569	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587582	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762836	—	2	4	no	—
24	#11762833	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762833	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587495	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587494	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762577	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762577	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#433	—	2	4	no	—
32	C₁₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
42	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
43	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	#10587616	—	2	2	no	—
52	#10587616	—	2	2	no	—
53	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#10587610	—	2	2	no	—
61	#10587610	—	2	2	no	—
62	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#63223	—	2	2	no	—
66	C₂×#63223	—	4	4	no	—
67	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
69	#10587584	—	2	8	no	—
70	#10587582	—	2	8	no	—
71	#10587571	—	2	8	no	—
72	#10587569	—	2	8	no	—
73	#10587561	—	2	2	no	—
74	#10587561	—	2	2	no	—
75	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
76	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
77	#10587555	—	2	2	no	—
78	#10587555	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
80	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
81	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
84	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
85	#10587495	—	4	4	no	—
86	#10587494	—	4	4	no	—
87	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
88	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
118	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
119	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	#63227	—	2	4	no	—
131	#63227	—	2	4	no	—
132	#63227	—	2	4	no	—
133	#63227	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	#63225	—	2	4	no	—
140	#63225	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	#63223	—	2	4	no	—
143	#63223	—	2	4	no	—
144	#63223	—	4	4	no	—
145	C₂×#3622	—	2	4	no	—
146	C₂×#3622	—	4	4	no	—
147	#21881	—	17	1	no	maximal, Sylow
148	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
174	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	D₆₈	—	4	1	no	—
182	D₆₈	—	4	1	no	—
183	D₆₈	—	4	2	no	—
184	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
185	Dic₃₄	—	4	1	no	—
186	Dic₃₄	—	4	1	no	—
187	Dic₃₄	—	4	2	no	—
188	Dic₃₄	—	8	4	no	—
189	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
190	#3622	—	4	4	no	—
191	C₂×#542	—	17	1	no	—
192	#2921	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#2905	—	17	1	no	—
194	#1997	—	17	2	no	—
195	#1967	—	17	2	no	—
196	#1901	—	17	2	no	—
197	#1900	—	17	2	no	—
198	#1801	—	17	2	no	—
199	#1800	—	17	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
208	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
220	Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
224	#542	—	34	4	no	—
225	#542	—	34	4	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
227	C₂×#126	—	17	2	no	—
228	C₂×#124	—	17	2	no	—
229	C₂×#124	—	17	1	no	—
230	C₂×#123	—	17	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
233	C₂×#121	—	17	1	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
236	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	#433	—	2	4	no	—
238	#424	—	34	4	no	—
239	#423	—	17	2	no	—
240	#423	—	17	2	no	—
241	#423	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
242	C₂×#101	—	17	4	no	—
243	C₂×#100	—	17	4	no	—
244	#407	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
245	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
246	#343	—	17	4	no	—
247	#343	—	17	4	no	—
248	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
253	D₁₇	—	8	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
263	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
264	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
267	#126	—	34	8	no	—
268	#124	—	34	8	no	—
269	#124	—	34	2	no	—
270	#124	—	34	2	no	—
271	#123	—	34	8	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
275	#121	—	34	2	no	—
276	#121	—	34	2	no	—
277	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
279	C₄×D₄	—	34	2	no	—
280	C₄×D₄	—	34	2	no	—
281	#117	D₆₈	1	4	yes	—
282	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
302	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
303	#101	—	68	4	no	—
304	#100	—	68	4	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
306	#97	—	2	2	no	—
307	C₄×C₈	—	2	2	no	—
308	C₁₇	#21881	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂⁴	—	17	2	no	—
310	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
317	C₂×D₄	—	34	4	no	—
318	C₂×D₄	—	34	1	no	—
319	C₂×D₄	—	34	2	no	—
320	C₂×D₄	—	34	2	no	—
321	C₂×D₄	—	34	1	no	—
322	C₂×D₄	—	136	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	M₁₆	—	2	4	no	—
339	M₁₆	—	2	4	no	—
340	M₁₆	—	34	4	no	—
341	M₁₆	—	34	4	no	—
342	M₁₆	—	68	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	34	4	no	—
345	C₂×C₈	—	68	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
353	C₄⋊C₄	#63227	1	4	yes	—
354	C₄⋊C₄	#63227	1	4	yes	—
355	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	#63227	1	4	yes	—
361	C₂²⋊C₄	#63227	1	4	yes	—
362	C₄²	—	34	4	no	—
363	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
365	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
366	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	4	1	no	—
369	C₂³	—	4	1	no	—
370	C₂³	—	34	2	no	—
371	C₂³	—	34	4	no	—
372	C₂³	—	68	2	no	—
373	C₂³	—	68	2	no	—
374	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	68	1	no	—
377	Q₈	—	68	1	no	—
378	Q₈	—	68	2	no	—
379	Q₈	—	136	4	no	—
380	D₄	—	68	1	no	—
381	D₄	—	68	1	no	—
382	D₄	—	68	2	no	—
383	D₄	—	136	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂×C₄	—	68	2	no	—
397	C₂×C₄	—	68	2	no	—
398	C₂×C₄	—	136	4	no	—
399	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	4	4	no	—
409	C₈	—	68	4	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	8	2	no	—
416	C₂²	—	68	2	no	—
417	C₂²	—	68	2	no	—
418	C₂²	—	68	2	no	—
419	C₂²	—	136	4	no	—
420	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#11763289	1	2	yes	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	68	2	no	—
428	C₄	—	68	2	no	—
429	C₄	—	68	2	no	—
430	C₄	#11763378	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#11763385	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#11763387	1	2	yes	—
433	C₂	—	2	2	no	—
434	C₂	—	4	2	no	—
435	C₂	—	136	2	no	—
436	C₂	#14531372	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#14537262	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#14537266	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#63227
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2921	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10587616	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2921	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21881
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2921

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537348	C₂	semidirect
3. #14529773	C₂	semidirect
4. #14529633	C₂	semidirect
5. #14529250	C₂	semidirect
7. #14528777	C₂	semidirect
8. #14528773	C₂	semidirect
9. C₁₇×#2921	C₂	semidirect
192. #2921	D₁₇	semidirect
308. C₁₇	#21881	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763430	2
#14537348	2
#14529773	2
#14529633	2
#14529250	2
#14529245	2
#14528777	2
#14528773	2
C₁₇×#2921	2
#21881	17