Subgroups — #17044178

Order 4352.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14529245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763432	—	2	2	no	—
14	#11763432	—	2	2	no	—
15	#11763432	—	2	2	no	—
16	#11763432	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587584	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587571	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#10587569	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#10587583	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762867	—	2	2	no	—
28	#11762867	—	2	2	no	—
29	#11762837	—	2	2	no	—
30	#11762835	—	2	2	no	—
31	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587507	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762773	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762578	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
59	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
60	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
61	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	#10587633	—	2	2	no	—
68	#10587633	—	2	2	no	—
69	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	#10587616	—	2	1	no	—
72	#10587616	—	2	1	no	—
73	#10587616	—	2	1	no	—
74	#10587616	—	2	1	no	—
75	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#10587612	D₄	1	2	yes	—
80	#10587612	D₄	1	2	yes	—
81	#10587612	D₄	1	2	yes	—
82	#10587612	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#63223	—	2	1	no	—
92	C₂×#63223	—	4	2	no	—
93	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
96	#10587584	—	2	4	no	—
97	#10587584	—	2	4	no	—
98	#10587583	—	2	4	no	—
99	#10587583	—	2	4	no	—
100	#10587579	—	2	2	no	—
101	#10587579	—	2	2	no	—
102	#10587574	—	2	2	no	—
103	#10587574	—	2	2	no	—
104	#10587571	—	2	4	no	—
105	#10587571	—	2	4	no	—
106	#10587569	—	2	4	no	—
107	#10587569	—	2	4	no	—
108	C₁₇×#101	—	4	2	no	—
109	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
111	#10587507	—	4	2	no	—
112	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
113	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
114	#10587494	—	4	2	no	—
115	#10587494	—	4	2	no	—
116	#10587486	—	2	2	no	—
117	#10587485	—	2	4	no	—
118	#10587485	—	2	4	no	—
119	#10587485	—	2	4	no	—
120	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
153	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
154	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
155	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
156	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
157	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	#63227	—	2	2	no	—
172	#63227	—	2	2	no	—
173	#63227	—	2	4	no	—
174	#63227	—	2	4	no	—
175	#63227	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	#63225	—	2	4	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	#63223	—	2	2	no	—
190	#63223	—	2	2	no	—
191	#63223	—	2	2	no	—
192	#63223	—	2	2	no	—
193	#63223	—	4	2	no	—
194	C₂×#3622	—	2	2	no	—
195	C₂×#3622	—	2	2	no	—
196	C₂×#3622	—	4	2	no	—
197	#21881	—	17	1	no	maximal, Sylow
198	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
208	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
209	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
210	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
228	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
229	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	D₆₈	—	4	1	no	—
241	D₆₈	—	4	1	no	—
242	D₆₈	—	4	2	no	—
243	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
244	Dic₃₄	—	8	4	no	—
245	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
247	#3622	—	4	2	no	—
248	#3622	—	4	2	no	—
249	C₂×#542	—	17	1	no	—
250	#2921	—	17	1	no	—
251	#2905	—	17	1	no	—
252	#1997	—	17	2	no	—
253	#1967	—	17	2	no	—
254	#1901	—	17	1	no	—
255	#1901	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#1900	—	17	1	no	—
257	#1900	—	17	1	no	—
258	#1801	—	17	2	no	—
259	#1800	—	17	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
271	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
275	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
279	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
282	Dic₁₇	—	2	2	no	—
283	Dic₁₇	—	2	2	no	—
284	Dic₁₇	—	2	2	no	—
285	Dic₁₇	—	2	2	no	—
286	Dic₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
288	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	#542	—	34	2	no	—
290	#542	—	34	2	no	—
291	#542	—	34	2	no	—
292	#542	—	34	2	no	—
293	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
294	C₂×#126	—	17	2	no	—
295	C₂×#124	—	17	1	no	—
296	C₂×#124	—	17	2	no	—
297	C₂×#123	—	17	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#121	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
303	C₂×#117	—	17	1	no	—
304	#433	—	34	2	no	—
305	#433	—	34	2	no	—
306	#424	—	34	2	no	—
307	#424	—	34	2	no	—
308	#423	—	17	2	no	—
309	#423	—	17	2	no	—
310	#423	—	17	2	no	—
311	C₂×#101	—	17	2	no	—
312	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂×#100	—	17	2	no	—
314	C₂×#100	—	17	2	no	—
315	#407	—	17	1	no	—
316	#407	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
318	#343	—	17	2	no	—
319	#343	—	17	2	no	—
320	#343	—	17	2	no	—
321	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
324	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
325	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
328	D₁₇	—	8	2	no	—
329	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
330	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
334	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
336	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
340	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
341	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
347	#126	—	34	4	no	—
348	#126	—	34	4	no	—
349	#124	—	34	2	no	—
350	#124	—	34	2	no	—
351	#124	—	34	4	no	—
352	#124	—	34	4	no	—
353	#123	—	34	4	no	—
354	#123	—	34	4	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
361	#121	—	34	1	no	—
362	#121	—	34	1	no	—
363	#121	—	34	1	no	—
364	#121	—	34	1	no	—
365	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
366	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
367	C₄×D₄	—	34	2	no	—
368	C₄×D₄	—	34	2	no	—
369	#117	—	17	2	no	—
370	#117	—	17	2	no	—
371	#117	—	17	2	no	—
372	#117	—	17	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
390	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
391	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
392	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
393	#101	—	4	2	no	—
394	#101	—	68	2	no	—
395	#100	—	68	2	no	—
396	#100	—	68	2	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
401	#97	—	34	2	no	—
402	C₄×C₈	—	34	2	no	—
403	C₁₇	#21881	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂⁴	—	17	2	no	—
405	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
412	C₂×D₄	—	34	2	no	—
413	C₂×D₄	—	34	2	no	—
414	C₂×D₄	—	34	1	no	—
415	C₂×D₄	—	34	1	no	—
416	C₂×D₄	—	34	2	no	—
417	C₂×D₄	—	34	2	no	—
418	C₂×D₄	—	136	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	M₁₆	—	2	2	no	—
437	M₁₆	—	2	2	no	—
438	M₁₆	—	2	2	no	—
439	M₁₆	—	2	2	no	—
440	M₁₆	—	4	2	no	—
441	M₁₆	—	34	2	no	—
442	M₁₆	—	34	2	no	—
443	M₁₆	—	34	2	no	—
444	M₁₆	—	34	2	no	—
445	M₁₆	—	68	2	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	4	2	no	—
449	C₂×C₈	—	34	2	no	—
450	C₂×C₈	—	34	2	no	—
451	C₂×C₈	—	68	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
475	C₄²	—	17	2	no	—
476	C₄²	—	17	2	no	—
477	C₄²	—	17	2	no	—
478	C₄²	—	17	2	no	—
479	C₄²	—	34	4	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	4	1	no	—
482	C₂³	—	4	1	no	—
483	C₂³	—	34	2	no	—
484	C₂³	—	34	4	no	—
485	C₂³	—	68	2	no	—
486	C₂³	—	68	2	no	—
487	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	Q₈	—	4	1	no	—
491	Q₈	—	4	1	no	—
492	Q₈	—	4	2	no	—
493	Q₈	—	136	4	no	—
494	D₄	—	68	1	no	—
495	D₄	—	68	1	no	—
496	D₄	—	68	2	no	—
497	D₄	—	136	2	no	—
498	D₄	—	136	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂×C₄	—	68	1	no	—
516	C₂×C₄	—	68	1	no	—
517	C₂×C₄	—	68	1	no	—
518	C₂×C₄	—	68	1	no	—
519	C₂×C₄	—	68	2	no	—
520	C₂×C₄	—	136	4	no	—
521	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
527	C₈	—	4	2	no	—
528	C₈	—	4	2	no	—
529	C₈	—	68	2	no	—
530	C₈	—	68	2	no	—
531	C₂²	—	2	1	no	—
532	C₂²	—	2	1	no	—
533	C₂²	—	2	1	no	—
534	C₂²	—	2	1	no	—
535	C₂²	—	2	1	no	—
536	C₂²	—	2	1	no	—
537	C₂²	—	2	1	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	—	8	2	no	—
540	C₂²	—	68	2	no	—
541	C₂²	—	68	2	no	—
542	C₂²	—	68	2	no	—
543	C₂²	—	136	4	no	—
544	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#11763288	1	2	yes	—
546	C₄	—	2	1	no	—
547	C₄	—	2	1	no	—
548	C₄	—	4	2	no	—
549	C₄	—	4	2	no	—
550	C₄	—	34	2	no	—
551	C₄	—	34	2	no	—
552	C₄	—	34	2	no	—
553	C₄	—	34	2	no	—
554	C₄	—	68	2	no	—
555	C₄	#11763374	1	1	yes	characteristic
556	C₄	#11763381	1	1	yes	characteristic
557	C₄	#11763386	1	2	yes	—
558	C₂	—	2	2	no	—
559	C₂	—	4	1	no	—
560	C₂	—	4	1	no	—
561	C₂	—	136	2	no	—
562	C₂	#14531371	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#14537261	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#14537264	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1901	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10587616	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1901	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21881
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537419	C₂	semidirect
3. #14537347	C₂	semidirect
4. #14529771	C₂	semidirect
5. #14529632	C₂	semidirect
6. #14529253	C₂	semidirect
9. #14528778	C₂	semidirect
10. #14528775	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1901	C₂	semidirect
255. #1901	D₁₇	semidirect
403. C₁₇	#21881	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763432	2
#14537419	2
#14537347	2
#14529771	2
#14529632	2
#14529253	2
#14529247	2
#14529245	2
#14528778	2
#14528775	2
C₁₇×#1901	2
#21881	17