Subgroups — #17044180

Order 4352.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529244	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14528778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763428	—	2	2	no	—
14	#11763428	—	2	2	no	—
15	#11763428	—	2	2	no	—
16	#11763428	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587565	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#10587571	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#10587572	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#10587564	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762871	—	2	2	no	—
28	#11762868	—	2	2	no	—
29	#11762834	—	2	2	no	—
30	#11762834	—	2	2	no	—
31	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587507	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587504	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762772	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
56	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
57	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
58	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#10587632	—	2	2	no	—
65	#10587632	—	2	2	no	—
66	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	#10587624	—	2	2	no	—
69	#10587624	—	2	2	no	—
70	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
86	M₁₆×D₁₇	—	4	2	no	—
87	M₁₆×D₁₇	—	4	2	no	—
88	C₂×#63218	—	2	2	no	—
89	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
90	#10587572	—	2	4	no	—
91	#10587572	—	2	4	no	—
92	#10587571	—	2	4	no	—
93	#10587571	—	2	4	no	—
94	#10587565	—	2	4	no	—
95	#10587565	—	2	4	no	—
96	#10587564	—	2	4	no	—
97	#10587564	—	2	4	no	—
98	#10587558	D₄	1	2	yes	—
99	#10587558	D₄	1	2	yes	—
100	#10587558	D₄	1	2	yes	—
101	#10587558	D₄	1	2	yes	—
102	#10587555	—	2	1	no	—
103	#10587555	—	2	1	no	—
104	#10587555	—	2	1	no	—
105	#10587555	—	2	1	no	—
106	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₁₇×#101	—	4	2	no	—
109	C₁₇×#100	—	4	2	no	—
110	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
111	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	#10587507	—	4	2	no	—
113	#10587504	—	4	2	no	—
114	#10587491	—	2	4	no	—
115	#10587485	—	2	4	no	—
116	#10587485	—	2	4	no	—
117	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
118	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
119	#10587474	—	2	1	no	—
120	C₄×#3622	—	2	1	no	—
121	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
151	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
152	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
153	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
154	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	#63227	—	2	4	no	—
168	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	#63225	—	2	4	no	—
180	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	#63223	—	2	2	no	—
188	#63223	—	2	2	no	—
189	#63223	—	2	2	no	—
190	#63223	—	2	2	no	—
191	C₂×#3622	—	2	2	no	—
192	C₂×#3622	—	2	2	no	—
193	#63218	—	4	4	no	—
194	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
195	#21881	—	17	1	no	maximal, Sylow
196	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
206	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
207	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
208	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
209	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
210	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
223	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
232	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
238	Dic₃₄	—	8	2	no	—
239	Dic₃₄	—	8	2	no	—
240	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
242	#3622	—	4	2	no	—
243	#3622	—	4	2	no	—
244	C₂×#542	—	17	1	no	—
245	#2921	—	17	1	no	—
246	#2905	—	17	1	no	—
247	#1997	—	17	1	no	—
248	#1997	—	17	1	no	—
249	#1967	—	17	1	no	—
250	#1967	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#1901	—	17	2	no	—
252	#1900	—	17	2	no	—
253	#1801	—	17	2	no	—
254	#1800	—	17	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
261	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
263	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
275	Dic₁₇	—	2	2	no	—
276	Dic₁₇	—	2	2	no	—
277	Dic₁₇	—	2	2	no	—
278	Dic₁₇	—	4	2	no	—
279	Dic₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
281	#542	—	34	2	no	—
282	#542	—	34	2	no	—
283	#542	—	34	2	no	—
284	#542	—	34	2	no	—
285	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
286	C₂×#126	—	17	2	no	—
287	C₂×#124	—	17	2	no	—
288	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#123	—	17	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
292	C₂×#121	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
295	C₂×#117	—	17	1	no	—
296	#433	—	34	2	no	—
297	#433	—	34	2	no	—
298	#424	—	34	2	no	—
299	#424	—	34	2	no	—
300	#423	—	17	2	no	—
301	#423	—	17	2	no	—
302	#423	—	17	1	no	—
303	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#101	—	17	2	no	—
305	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂×#100	—	17	2	no	—
307	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
308	#407	—	17	2	no	—
309	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
310	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	#343	—	17	2	no	—
312	#343	—	17	2	no	—
313	#343	—	17	2	no	—
314	#343	—	17	2	no	—
315	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
317	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
320	D₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
322	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
332	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
339	#126	—	34	4	no	—
340	#126	—	34	4	no	—
341	#124	—	2	1	no	—
342	#124	—	2	1	no	—
343	#124	—	2	1	no	—
344	#124	—	2	1	no	—
345	#124	—	34	4	no	—
346	#124	—	34	4	no	—
347	#123	—	34	4	no	—
348	#123	—	34	4	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
353	#121	—	34	2	no	—
354	#121	—	34	2	no	—
355	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
356	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
357	C₄×D₄	—	34	2	no	—
358	C₄×D₄	—	34	2	no	—
359	#117	—	17	2	no	—
360	#117	—	17	2	no	—
361	#117	—	17	2	no	—
362	#117	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
383	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
384	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
385	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
386	#101	—	4	2	no	—
387	#101	—	68	2	no	—
388	#100	—	4	2	no	—
389	#100	—	68	2	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
391	#97	—	2	1	no	—
392	#97	—	34	1	no	—
393	C₄×C₈	—	2	1	no	—
394	C₄×C₈	—	34	1	no	—
395	C₁₇	#21881	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂⁴	—	17	1	no	—
397	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
405	C₂×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	34	4	no	—
410	C₂×D₄	—	136	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	M₁₆	—	2	2	no	—
427	M₁₆	—	2	2	no	—
428	M₁₆	—	2	2	no	—
429	M₁₆	—	2	2	no	—
430	M₁₆	—	34	2	no	—
431	M₁₆	—	34	2	no	—
432	M₁₆	—	34	2	no	—
433	M₁₆	—	34	2	no	—
434	M₁₆	—	68	4	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	34	2	no	—
438	C₂×C₈	—	34	2	no	—
439	C₂×C₈	—	68	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
463	C₄²	—	17	2	no	—
464	C₄²	—	17	2	no	—
465	C₄²	—	34	4	no	—
466	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	4	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	4	2	no	—
474	C₂³	—	17	2	no	—
475	C₂³	—	34	2	no	—
476	C₂³	—	68	1	no	—
477	C₂³	—	68	1	no	—
478	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	Q₈	—	4	1	no	—
480	Q₈	—	4	1	no	—
481	Q₈	—	4	2	no	—
482	Q₈	—	136	2	no	—
483	Q₈	—	136	2	no	—
484	D₄	—	4	1	no	—
485	D₄	—	4	1	no	—
486	D₄	—	4	2	no	—
487	D₄	—	136	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	17	2	no	—
493	C₂×C₄	—	17	2	no	—
494	C₂×C₄	—	17	2	no	—
495	C₂×C₄	—	34	2	no	—
496	C₂×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂×C₄	—	34	4	no	—
499	C₂×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂×C₄	—	68	1	no	—
502	C₂×C₄	—	68	1	no	—
503	C₂×C₄	—	68	2	no	—
504	C₂×C₄	—	68	2	no	—
505	C₂×C₄	—	136	4	no	—
506	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
514	C₈	—	4	2	no	—
515	C₈	—	4	2	no	—
516	C₈	—	68	2	no	—
517	C₈	—	68	2	no	—
518	C₂²	—	2	1	no	—
519	C₂²	—	2	1	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	8	4	no	—
524	C₂²	—	34	2	no	—
525	C₂²	—	34	2	no	—
526	C₂²	—	34	2	no	—
527	C₂²	—	136	2	no	—
528	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#11763288	1	2	yes	—
530	C₄	—	2	1	no	—
531	C₄	—	2	1	no	—
532	C₄	—	2	1	no	—
533	C₄	—	2	1	no	—
534	C₄	—	4	2	no	—
535	C₄	—	34	2	no	—
536	C₄	—	34	2	no	—
537	C₄	—	34	2	no	—
538	C₄	—	68	2	no	—
539	C₄	—	68	2	no	—
540	C₄	#11763372	1	1	yes	characteristic
541	C₄	#11763379	1	1	yes	characteristic
542	C₄	#11763388	1	2	yes	—
543	C₂	—	2	2	no	—
544	C₂	—	8	2	no	—
545	C₂	—	68	2	no	—
546	C₂	#14531374	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#14537261	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#14537265	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1967	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10587624	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1967	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21881
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537420	C₂	semidirect
3. #14537346	C₂	semidirect
4. #14529773	C₂	semidirect
5. #14529772	C₂	semidirect
6. #14529634	C₂	semidirect
7. #14529249	C₂	semidirect
9. #14528778	C₂	semidirect
10. #14528774	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1967	C₂	semidirect
250. #1967	D₁₇	semidirect
395. C₁₇	#21881	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763428	2
#14537420	2
#14537346	2
#14529773	2
#14529772	2
#14529634	2
#14529249	2
#14529244	2
#14528778	2
#14528774	2
C₁₇×#1967	2
#21881	17