Subgroups — #17044183

Order 4352.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14537348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529248	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14528780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₇×#542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
11	#11762870	—	2	4	no	—
12	#11762836	—	2	4	no	—
13	#11762833	C₂²	1	2	yes	—
14	#11762833	C₂²	1	2	yes	—
15	#11762833	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587507	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#10587504	C₂²	1	4	yes	—
18	#11762773	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×#63223	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762578	C₂²	1	4	yes	—
21	#11762578	C₂²	1	4	yes	—
22	C₁₇×#542	—	2	4	no	—
23	C₁₇×#542	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₇×#126	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₇×#124	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₇×#123	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
42	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
43	C₁₇×#126	—	2	8	no	—
44	C₁₇×#124	—	2	8	no	—
45	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
46	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
47	C₁₇×#123	—	2	8	no	—
48	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
51	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
52	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
58	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#63223	—	2	2	no	—
77	C₂×#63223	—	4	4	no	—
78	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
81	#10587507	—	4	4	no	—
82	#10587504	—	4	4	no	—
83	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
84	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
85	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
86	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
87	#10587474	—	2	2	no	—
88	C₄×#3622	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	#63223	—	2	4	no	—
140	#63223	—	2	4	no	—
141	#63223	—	2	4	no	—
142	#63223	—	2	4	no	—
143	#63223	—	4	4	no	—
144	C₂×#3622	—	2	4	no	—
145	C₂×#3622	—	2	4	no	—
146	C₂×#3622	—	4	4	no	—
147	#21881	—	17	1	no	maximal, Sylow
148	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
158	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
159	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
160	Q₈×C₁₇	—	8	4	no	—
161	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
162	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
163	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
189	#3622	—	4	4	no	—
190	#3622	—	4	4	no	—
191	C₂×#542	D₁₇	1	1	yes	characteristic
192	#2921	—	17	1	no	—
193	#2905	—	17	1	no	—
194	#1997	—	17	2	no	—
195	#1967	—	17	2	no	—
196	#1901	—	17	2	no	—
197	#1900	—	17	2	no	—
198	#1801	—	17	2	no	—
199	#1800	—	17	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
210	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
223	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
224	#542	—	2	4	no	—
225	#542	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#126	Dic₁₇	1	2	yes	—
228	C₂×#124	Dic₁₇	1	2	yes	—
229	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#123	Dic₁₇	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₇	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	#433	—	34	4	no	—
238	#424	—	34	4	no	—
239	#423	—	17	2	no	—
240	#423	—	17	2	no	—
241	#423	—	17	2	no	—
242	C₂×#101	—	17	4	no	—
243	C₂×#100	—	17	4	no	—
244	#407	—	17	2	no	—
245	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
246	#343	—	17	4	no	—
247	#343	—	17	4	no	—
248	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
251	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
255	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
257	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
267	#126	—	2	8	no	—
268	#124	—	2	8	no	—
269	#124	—	2	2	no	—
270	#124	—	2	2	no	—
271	#123	—	2	8	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
275	#121	—	2	2	no	—
276	#121	—	2	2	no	—
277	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₄×D₄	—	2	2	no	—
280	C₄×D₄	—	2	2	no	—
281	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
282	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
301	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
302	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
303	#101	—	68	4	no	—
304	#100	—	68	4	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
306	#97	—	34	2	no	—
307	C₄×C₈	—	34	2	no	—
308	C₁₇	#21881	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
310	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄	—	8	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
327	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	M₁₆	—	34	4	no	—
339	M₁₆	—	34	4	no	—
340	M₁₆	—	34	4	no	—
341	M₁₆	—	34	4	no	—
342	M₁₆	—	68	4	no	—
343	C₂×C₈	—	34	4	no	—
344	C₂×C₈	—	34	4	no	—
345	C₂×C₈	—	68	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
354	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
361	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
365	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
366	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	4	1	no	—
371	C₂³	—	4	1	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	4	1	no	—
377	Q₈	—	4	1	no	—
378	Q₈	—	4	2	no	—
379	Q₈	—	8	4	no	—
380	D₄	—	4	1	no	—
381	D₄	—	4	1	no	—
382	D₄	—	4	2	no	—
383	D₄	—	8	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	68	4	no	—
409	C₈	—	68	4	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	8	2	no	—
419	C₂²	—	8	4	no	—
420	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#11763292	1	2	yes	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	4	2	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	#11763373	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#11763380	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#11763387	1	2	yes	—
433	C₂	—	2	2	no	—
434	C₂	—	4	2	no	—
435	C₂	—	8	2	no	—
436	C₂	#14531376	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#14537263	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#14537267	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#542	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×C₁₇×#121	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#542	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21881
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14537422	C₂	semidirect
2. #14537348	C₂	semidirect
3. #14529774	C₂	semidirect
4. #14529634	C₂	semidirect
5. #14529253	C₂	semidirect
7. #14528780	C₂	semidirect
8. #14528776	C₂	semidirect
308. C₁₇	#21881	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537422	2
#14537348	2
#14529774	2
#14529634	2
#14529253	2
#14529248	2
#14528780	2
#14528776	2
C₂×C₁₇×#542	2
#21881	17