Subgroups — #17044194

Order 4352.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14537346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529251	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14529249	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14528780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763417	—	2	4	no	—
14	#11763417	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587584	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#10587562	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#10587556	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587575	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762869	—	2	4	no	—
26	#11762834	—	2	4	no	—
27	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587507	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762772	C₂²	1	2	yes	—
34	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762578	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#10587632	—	2	2	no	—
55	#10587632	—	2	2	no	—
56	#10587630	—	2	2	no	—
57	#10587630	—	2	2	no	—
58	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
76	M₁₆×D₁₇	—	4	2	no	—
77	M₁₆×D₁₇	—	4	2	no	—
78	C₂×#63218	—	2	2	no	—
79	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
80	#10587584	—	2	8	no	—
81	#10587583	—	2	2	no	—
82	#10587583	—	2	2	no	—
83	#10587576	—	2	2	no	—
84	#10587576	—	2	2	no	—
85	#10587575	—	2	8	no	—
86	#10587562	—	2	8	no	—
87	#10587558	D₄	1	4	yes	—
88	#10587558	D₄	1	4	yes	—
89	#10587556	—	2	8	no	—
90	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
91	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
92	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₁₇×#101	—	4	2	no	—
95	#10587507	—	4	2	no	—
96	#10587495	—	4	2	no	—
97	#10587495	—	4	2	no	—
98	#10587491	—	2	4	no	—
99	#10587486	—	2	2	no	—
100	#10587485	—	2	4	no	—
101	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
103	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
133	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
134	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
135	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
136	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	#63227	—	2	4	no	—
146	#63227	—	2	4	no	—
147	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	#63225	—	2	4	no	—
154	#63225	—	2	4	no	—
155	#63225	—	2	4	no	—
156	#63225	—	2	4	no	—
157	#63225	—	2	4	no	—
158	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	#63223	—	2	2	no	—
164	#63223	—	2	2	no	—
165	#63223	—	2	2	no	—
166	#63223	—	2	2	no	—
167	C₂×#3622	—	2	2	no	—
168	C₂×#3622	—	2	2	no	—
169	#63218	—	4	4	no	—
170	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
171	#21883	—	17	1	no	maximal, Sylow
172	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
179	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
180	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
181	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
213	Dic₃₄	—	4	1	no	—
214	Dic₃₄	—	4	1	no	—
215	Dic₃₄	—	4	1	no	—
216	Dic₃₄	—	4	1	no	—
217	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
219	#3622	—	4	2	no	—
220	#3622	—	4	2	no	—
221	C₂×#541	—	17	1	no	—
222	#2921	—	17	1	no	—
223	#2905	—	17	1	no	—
224	#1998	—	17	2	no	—
225	#1966	—	17	2	no	—
226	#1901	—	17	2	no	—
227	#1901	—	17	2	no	—
228	#1801	—	17	1	no	—
229	#1801	—	17	1	no	—
230	#1801	—	17	1	no	—
231	#1801	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
241	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
250	Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	Dic₁₇	—	4	2	no	—
254	Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
256	#541	—	34	4	no	—
257	#541	—	34	4	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
259	C₂×#126	—	17	2	no	—
260	C₂×#126	—	17	2	no	—
261	C₂×#125	—	17	2	no	—
262	C₂×#125	—	17	1	no	—
263	C₂×#125	—	17	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#117	—	17	1	no	—
269	#433	—	34	4	no	—
270	#424	—	34	4	no	—
271	#423	—	17	2	no	—
272	#423	—	17	1	no	—
273	#423	—	17	1	no	—
274	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#101	—	17	2	no	—
277	C₂×#101	—	17	2	no	—
278	C₂×#101	—	17	2	no	—
279	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
280	#407	—	17	2	no	—
281	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
282	#343	—	17	2	no	—
283	#343	—	17	2	no	—
284	#343	—	17	2	no	—
285	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
286	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
291	D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
293	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
300	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
302	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
305	#126	—	34	8	no	—
306	#126	—	34	8	no	—
307	#125	—	34	8	no	—
308	#125	—	34	2	no	—
309	#125	—	34	2	no	—
310	#125	—	34	8	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
315	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
319	#117	—	17	4	no	—
320	#117	—	17	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
339	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
344	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
345	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
346	#101	—	4	2	no	—
347	#101	—	68	2	no	—
348	#101	—	68	2	no	—
349	#101	—	68	2	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
351	#97	—	34	2	no	—
352	C₄×C₈	—	34	2	no	—
353	C₁₇	#21883	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂⁴	—	17	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	M₁₆	—	2	2	no	—
384	M₁₆	—	2	2	no	—
385	M₁₆	—	2	2	no	—
386	M₁₆	—	2	2	no	—
387	M₁₆	—	34	2	no	—
388	M₁₆	—	34	2	no	—
389	M₁₆	—	34	2	no	—
390	M₁₆	—	34	2	no	—
391	M₁₆	—	68	4	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	34	2	no	—
395	C₂×C₈	—	34	2	no	—
396	C₂×C₈	—	68	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
415	C₄²	—	2	4	no	—
416	C₄²	—	17	2	no	—
417	C₄²	—	17	2	no	—
418	C₄²	—	34	4	no	—
419	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂³	—	17	2	no	—
422	C₂³	—	34	1	no	—
423	C₂³	—	34	1	no	—
424	C₂³	—	68	1	no	—
425	C₂³	—	68	1	no	—
426	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	4	1	no	—
428	Q₈	—	4	1	no	—
429	Q₈	—	4	1	no	—
430	Q₈	—	4	1	no	—
431	Q₈	—	68	1	no	—
432	Q₈	—	68	1	no	—
433	Q₈	—	68	1	no	—
434	Q₈	—	68	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂×C₄	—	34	1	no	—
446	C₂×C₄	—	34	1	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂×C₄	—	68	1	no	—
456	C₂×C₄	—	68	1	no	—
457	C₂×C₄	—	68	2	no	—
458	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	4	2	no	—
467	C₈	—	4	2	no	—
468	C₈	—	68	2	no	—
469	C₈	—	68	2	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	34	2	no	—
473	C₂²	—	34	2	no	—
474	C₂²	—	34	2	no	—
475	C₂²	—	136	1	no	—
476	C₂²	—	136	1	no	—
477	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#11763289	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#11763290	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	34	2	no	—
485	C₄	—	34	2	no	—
486	C₄	—	34	2	no	—
487	C₄	—	68	2	no	—
488	C₄	—	68	2	no	—
489	C₄	#11763375	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#11763382	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#11763388	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#11763389	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	2	1	no	—
494	C₂	—	2	1	no	—
495	C₂	—	68	2	no	—
496	C₂	#14531373	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#14537264	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#14537265	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1801	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1801	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21883
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1801

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529775	C₂	semidirect
5. #14529626	C₂	semidirect
8. #14528780	C₂	semidirect
9. #14528777	C₂	semidirect
10. #14528777	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1801	C₂	semidirect
231. #1801	D₁₇	semidirect
353. C₁₇	#21883	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763417	2
#14537421	2
#14537346	2
#14529775	2
#14529626	2
#14529251	2
#14529249	2
#14528780	2
#14528777	2
C₁₇×#1801	2
#21883	17