Subgroups — #17044206

Order 4352.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14529207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14529205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763361	—	2	4	no	—
14	#11763361	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587575	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
20	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587485	—	2	4	no	—
27	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762673	—	2	1	no	—
34	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762667	—	2	1	no	—
36	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762660	—	2	1	no	—
38	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#10587630	—	2	2	no	—
67	#10587630	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#10587610	—	2	2	no	—
72	#10587610	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×#63225	—	2	1	no	—
74	C₂×#63225	—	2	1	no	—
75	C₂×#63225	—	2	1	no	—
76	C₂×#63225	—	2	1	no	—
77	C₂×#63225	—	2	1	no	—
78	C₂×#63225	—	2	2	no	—
79	C₂×#63225	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
90	C₂²×#3622	—	4	2	no	—
91	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
92	#10587575	—	2	8	no	—
93	#10587574	—	2	2	no	—
94	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	#10587573	—	2	8	no	—
96	#10587573	—	2	2	no	—
97	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#10587564	—	2	8	no	—
99	#10587563	—	2	8	no	—
100	#10587563	—	4	4	no	—
101	C₁₇×#103	—	4	2	no	—
102	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
103	#10587506	—	4	2	no	—
104	#10587502	—	2	1	no	—
105	#10587502	—	2	2	no	—
106	#10587487	—	4	2	no	—
107	#10587485	—	2	4	no	—
108	#10587485	—	2	4	no	—
109	#10587481	—	4	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	Q₁₆	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	#63225	—	2	4	no	—
161	#63225	—	2	4	no	—
162	#63225	—	2	4	no	—
163	#63225	—	2	4	no	—
164	#63225	—	2	4	no	—
165	#63225	—	4	4	no	—
166	#63225	—	4	4	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
170	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	C₂×#3622	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	—	2	2	no	—
179	C₂×#3622	—	4	4	no	—
180	#21885	—	17	1	no	maximal, Sylow
181	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
188	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
189	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	#103	1	16	yes	complemented
217	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
225	Dic₃₄	—	2	4	no	—
226	Dic₃₄	—	4	8	no	—
227	Dic₃₄	—	4	1	no	—
228	Dic₃₄	—	4	1	no	—
229	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
230	#3622	—	4	2	no	—
231	C₂×#533	—	17	1	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
233	#2285	—	17	1	no	—
234	#1987	—	17	2	no	—
235	#1981	—	17	2	no	—
236	#1892	—	17	1	no	—
237	#1892	—	17	1	no	—
238	#1892	—	17	1	no	—
239	#1892	D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	#1803	—	17	2	no	—
241	#1803	—	17	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	4	yes	—
247	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
256	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
259	Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	Dic₁₇	—	4	2	no	—
263	Dic₁₇	—	8	2	no	—
264	Dic₁₇	C₂×#103	1	4	yes	—
265	Dic₁₇	C₂×#103	1	4	yes	—
266	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
267	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	#533	—	17	8	no	—
269	#533	—	34	4	no	—
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
272	C₂×#125	—	34	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
279	C₂×#117	—	34	1	no	—
280	C₂×#117	—	34	1	no	—
281	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
285	C₂×#103	—	17	2	no	—
286	C₂×#103	—	17	2	no	—
287	C₂×#103	—	17	2	no	—
288	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
289	#384	—	17	2	no	—
290	#382	—	34	1	no	—
291	#380	—	17	1	no	—
292	#380	—	34	1	no	—
293	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
296	#340	—	17	2	no	—
297	#340	—	17	2	no	—
298	#340	—	17	2	no	—
299	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	#3246	1	2	yes	—
305	C₂×C₁₇	#3249	1	2	yes	—
306	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
307	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
308	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
317	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
322	#125	—	34	8	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
327	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
328	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
329	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
330	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
331	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
332	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
333	#117	—	34	8	no	—
334	#117	—	68	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
353	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
361	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
362	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
363	#103	—	4	2	no	—
364	#103	—	68	2	no	—
365	#103	—	68	2	no	—
366	#103	—	68	2	no	—
367	#95	—	2	1	no	—
368	#95	—	34	2	no	—
369	#95	—	34	1	no	—
370	C₁₇	#21885	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
381	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	4	4	no	—
407	C₂×C₈	—	34	2	no	—
408	C₂×C₈	—	34	2	no	—
409	C₂×C₈	—	34	2	no	—
410	C₂×C₈	—	68	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
427	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
432	C₄²	—	17	2	no	—
433	C₄²	—	17	2	no	—
434	C₄²	—	17	2	no	—
435	C₄²	—	17	2	no	—
436	C₄²	—	17	4	no	—
437	C₄²	—	17	4	no	—
438	C₄²	—	34	4	no	—
439	C₄²	—	34	4	no	—
440	C₄²	—	68	4	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂³	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂³	Q₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	Q₈	—	2	4	no	—
448	Q₈	—	4	1	no	—
449	Q₈	—	4	1	no	—
450	Q₈	—	34	4	no	—
451	Q₈	—	68	8	no	—
452	Q₈	—	68	1	no	—
453	Q₈	—	68	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄	—	17	2	no	—
467	C₂×C₄	—	17	16	no	—
468	C₂×C₄	—	17	2	no	—
469	C₂×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄	—	17	2	no	—
472	C₂×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂×C₄	—	68	4	no	—
479	C₂×C₄	—	68	2	no	—
480	C₂×C₄	—	68	2	no	—
481	C₂×C₄	—	68	2	no	—
482	C₂×C₄	—	68	2	no	—
483	C₂×C₄	—	68	2	no	—
484	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
489	C₈	—	4	2	no	—
490	C₈	—	68	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	#103×D₁₇	1	4	yes	—
496	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#11763386	1	2	yes	—
498	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	8	2	no	—
505	C₄	—	17	4	no	—
506	C₄	—	17	4	no	—
507	C₄	—	34	2	no	—
508	C₄	—	34	2	no	—
509	C₄	—	68	2	no	—
510	C₄	—	68	2	no	—
511	C₄	—	136	2	no	—
512	C₄	#11763288	1	2	yes	—
513	C₄	#11763374	1	1	yes	characteristic
514	C₄	#11763381	1	1	yes	characteristic
515	C₂	—	2	4	no	—
516	C₂	#14531371	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂×#103×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#14537299	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#14540095	1	2	yes	—
520	C₂	#14540125	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1892	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1892	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21885
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529730	C₂	semidirect
5. #14529705	C₂	semidirect
9. #14528788	C₂	semidirect
10. #14528787	C₂	semidirect
14. #11763361	C₄	semidirect
216. C₂×Dic₁₇	#103	semidirect
370. C₁₇	#21885	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763361	2
C₂²×#10587485	2
#14531186	2
#14529730	2
#14529705	2
#14529208	2
#14529207	2
#14529205	2
#14528788	2
#14528787	2
C₁₇×#1892	2
#21885	17