Subgroups — #17044211

Order 4352.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 386 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529208	C₂	1	4	yes	maximal
6	#14528789	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587506	C₂²	1	8	yes	—
14	#11762679	C₂²	1	2	yes	—
15	#11762675	—	2	1	no	—
16	#11762669	—	2	1	no	—
17	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
19	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762571	C₂²	1	8	yes	—
21	C₁₇×#533	—	2	4	no	—
22	C₁₇×#533	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₇×#125	—	2	1	no	—
26	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
27	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₇×#117	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
38	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
39	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₁₇×#125	—	2	8	no	—
42	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
43	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
44	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	#10587612	—	4	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
70	C₂²×#3622	—	4	4	no	—
71	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
72	#10587506	—	4	8	no	—
73	#10587502	—	2	2	no	—
74	#10587502	—	2	2	no	—
75	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
76	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	Q₁₆	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
102	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
103	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
105	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
110	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
111	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
118	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
122	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂×#3622	—	2	4	no	—
124	C₂×#3622	—	2	8	no	—
125	C₂×#3622	—	4	8	no	—
126	#21885	—	17	1	no	maximal, Sylow
127	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
131	C₂³×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
133	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
134	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
135	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
136	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	#103	1	16	yes	complemented
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
165	#3622	—	4	4	no	—
166	C₂×#533	D₁₇	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
168	#2285	—	17	1	no	—
169	#1987	—	17	2	no	—
170	#1981	—	17	2	no	—
171	#1892	—	17	4	no	—
172	#1803	—	17	4	no	—
173	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	4	yes	—
178	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
180	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
183	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
188	C₄×C₁₇	C₂×#103	1	4	yes	—
189	C₄×C₁₇	C₂×#103	1	4	yes	—
190	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
191	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
193	Dic₁₇	—	8	4	no	—
194	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
195	#533	—	2	4	no	—
196	#533	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
197	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#125	—	2	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
204	C₂×#117	—	2	1	no	—
205	C₂×#117	—	34	1	no	—
206	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
210	C₂×#103	—	17	8	no	—
211	#384	—	17	2	no	—
212	#382	—	34	1	no	—
213	#380	—	17	2	no	—
214	#380	—	34	1	no	—
215	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
216	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
217	#340	—	17	8	no	—
218	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₁₇	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₁₇	#3246	1	2	yes	—
223	C₂×C₁₇	#3249	1	2	yes	—
224	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
225	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
230	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
231	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
232	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
233	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
234	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
235	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
236	#125	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
240	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
241	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
243	#117	—	2	8	no	—
244	#117	—	68	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
258	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
265	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
266	#103	—	68	8	no	—
267	#95	—	34	2	no	—
268	#95	—	34	2	no	—
269	C₁₇	#21885	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
276	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
283	C₂²×C₄	#63230	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	#63231	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₈	—	34	8	no	—
296	C₂×C₈	—	34	4	no	—
297	C₂×C₈	—	68	8	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
308	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
311	C₄²	—	2	8	no	—
312	C₄²	—	68	4	no	—
313	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
314	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
315	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
316	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
317	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
318	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	C₂×#63230	1	2	yes	—
322	C₂³	C₂×#63231	1	2	yes	—
323	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
324	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	Q₈	—	2	8	no	—
326	Q₈	—	4	8	no	—
327	Q₈	—	4	2	no	—
328	Q₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄	—	68	4	no	—
341	C₂×C₄	—	68	4	no	—
342	C₂×C₄	—	68	4	no	—
343	C₂×C₄	#10587506	1	16	yes	complemented
344	C₂×C₄	C₂×#63230	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×#63230	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×#63231	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×#63231	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₈	—	68	4	no	—
358	C₂²	—	2	2	no	—
359	C₂²	—	2	4	no	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	2	4	no	—
362	C₂²	C₂×#10587506	1	4	yes	—
363	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂²	#11763387	1	2	yes	—
365	C₂²	C₂²×#63230	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₂²×#63231	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
368	C₄	—	2	2	no	—
369	C₄	—	2	2	no	—
370	C₄	—	2	2	no	—
371	C₄	—	4	4	no	—
372	C₄	—	4	4	no	—
373	C₄	—	136	4	no	—
374	C₄	C₂×#10587506	1	4	yes	—
375	C₄	C₂×#10587506	1	4	yes	—
376	C₄	#11763292	1	2	yes	—
377	C₄	#11763373	1	1	yes	characteristic
378	C₄	#11763380	1	1	yes	characteristic
379	C₂	—	2	4	no	—
380	C₂	#14531376	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₂²×#10587506	1	1	yes	characteristic
382	C₂	#14537303	1	1	yes	characteristic
383	C₂	#14540096	1	2	yes	—
384	C₂	#14540126	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#533	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#533	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21885
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14529733	C₂	semidirect
4. #14529708	C₂	semidirect
6. #14528789	C₂	semidirect
22. C₁₇×#533	C₄	semidirect
148. C₂×C₄×C₁₇	#103	semidirect
196. #533	Dic₁₇	semidirect
269. C₁₇	#21885	semidirect
343. C₂×C₄	#10587506	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊#3622	2
#14531191	2
#14529733	2
#14529708	2
#14529208	2
#14528789	2
C₂×C₁₇×#533	2
#21885	17