Subgroups — #17044214

Order 4352.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529210	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	—
11	#11763343	—	2	4	no	—
12	#11763343	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#10587562	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587615	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587481	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#383	—	2	1	no	—
32	C₁₇×#382	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₇×#381	—	2	1	no	—
34	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₁₇×#376	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
55	#10587616	—	2	2	no	—
56	#10587616	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	#10587615	—	2	8	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
59	C₂×#63227	—	2	1	no	—
60	C₂×#63227	—	2	1	no	—
61	C₂×#63227	—	2	1	no	—
62	C₂×#63227	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#10587610	—	2	2	no	—
66	#10587610	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#63225	—	2	1	no	—
68	C₂×#63225	—	2	1	no	—
69	C₂×#63225	—	2	1	no	—
70	C₂×#63225	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
73	C₂²×#3622	—	4	4	no	—
74	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
75	#10587562	—	2	8	no	—
76	#10587561	—	2	2	no	—
77	#10587561	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
79	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#10587558	—	2	8	no	—
81	#10587556	—	2	2	no	—
82	#10587556	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
84	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
86	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
87	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
88	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
89	#10587481	—	4	4	no	—
90	#10587480	—	4	4	no	—
91	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
92	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
118	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
129	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	#63227	—	2	4	no	—
137	#63227	—	2	4	no	—
138	#63227	—	2	4	no	—
139	#63227	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	#63225	—	2	4	no	—
145	#63225	—	2	4	no	—
146	#63225	—	2	4	no	—
147	#63225	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×#3622	—	2	4	no	—
150	C₂×#3622	—	2	4	no	—
151	C₂×#3622	—	2	4	no	—
152	C₂×#3622	—	4	8	no	—
153	#21886	—	17	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₇	#135	1	4	yes	—
158	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
185	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	D₆₈	—	2	4	no	—
193	D₆₈	—	4	1	no	—
194	D₆₈	—	4	1	no	—
195	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
196	Dic₃₄	—	2	4	no	—
197	Dic₃₄	—	4	1	no	—
198	Dic₃₄	—	4	1	no	—
199	#3622	—	4	4	no	—
200	C₂×#529	—	17	1	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
202	#2283	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#1989	—	17	2	no	—
204	#1983	—	17	2	no	—
205	#1893	—	17	2	no	—
206	#1892	—	17	2	no	—
207	#1805	—	17	2	no	—
208	#1804	—	17	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₁₇	#416	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
217	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
221	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
227	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
230	Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
234	#529	—	17	8	no	—
235	#529	—	34	4	no	—
236	C₂×#126	—	34	1	no	—
237	C₂×#125	—	17	1	no	—
238	C₂×#124	—	17	1	no	—
239	C₂×#123	—	34	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
241	C₂×#121	—	17	1	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
245	C₂×#117	—	34	1	no	—
246	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
250	C₂×#103	—	17	4	no	—
251	C₂×#102	—	17	4	no	—
252	#383	—	2	1	no	—
253	#382	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
254	#381	—	2	1	no	—
255	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
256	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
258	#376	—	2	1	no	—
259	#340	—	17	4	no	—
260	#340	—	17	4	no	—
261	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	#3250	1	4	yes	—
266	D₁₇	—	8	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
271	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
277	#126	—	34	8	no	—
278	#125	—	17	4	no	—
279	#125	—	34	2	no	—
280	#124	—	17	4	no	—
281	#124	—	34	2	no	—
282	#123	—	34	8	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
285	#121	—	17	4	no	—
286	#121	—	34	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
288	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
289	C₄×D₄	—	17	4	no	—
290	C₄×D₄	—	34	8	no	—
291	C₄×D₄	—	34	2	no	—
292	#117	—	34	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
308	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
309	C₂×C₄²	D₆₈	1	4	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
315	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
316	#103	—	68	4	no	—
317	#102	—	68	4	no	—
318	#95	—	2	2	no	—
319	#95	—	2	2	no	—
320	#95	—	2	2	no	—
321	#95	—	2	2	no	—
322	C₁₇	#21886	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂⁴	—	34	1	no	—
324	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
329	C₂×D₄	—	17	2	no	—
330	C₂×D₄	—	34	4	no	—
331	C₂×D₄	—	34	1	no	—
332	C₂×D₄	—	34	2	no	—
333	C₂×D₄	—	34	2	no	—
334	C₂×D₄	—	68	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
345	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	—	34	4	no	—
356	C₂×C₈	—	34	4	no	—
357	C₂×C₈	—	34	4	no	—
358	C₂×C₈	—	68	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
375	C₄²	—	4	4	no	—
376	C₄²	—	34	4	no	—
377	C₄²	#63227	1	4	yes	—
378	C₄²	#63227	1	4	yes	—
379	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	34	2	no	—
386	C₂³	—	68	2	no	—
387	C₂³	—	68	2	no	—
388	C₂³	—	68	2	no	—
389	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
390	C₂³	#10587636	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	34	4	no	—
393	Q₈	—	68	1	no	—
394	Q₈	—	68	1	no	—
395	D₄	—	34	4	no	—
396	D₄	—	68	8	no	—
397	D₄	—	68	1	no	—
398	D₄	—	68	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	68	8	no	—
416	C₂×C₄	—	68	2	no	—
417	C₂×C₄	—	68	2	no	—
418	C₂×C₄	—	68	2	no	—
419	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
428	C₈	—	68	4	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	8	no	—
432	C₂²	—	68	2	no	—
433	C₂²	—	68	2	no	—
434	C₂²	—	68	2	no	—
435	C₂²	—	136	4	no	—
436	C₂²	#11762803	1	4	yes	—
437	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#11763387	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂×#10587636	1	2	yes	—
440	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	8	4	no	—
447	C₄	—	68	2	no	—
448	C₄	—	68	2	no	—
449	C₄	—	68	2	no	—
450	C₄	#11763289	1	2	yes	—
451	C₄	#11763378	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#11763385	1	1	yes	characteristic
453	C₂	—	2	4	no	—
454	C₂	—	136	2	no	—
455	C₂	#14531372	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×#11762803	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#14537301	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#14540131	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2283	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10587616	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2283	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21886
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄⋊#3622	C₂	semidirect
3. #14529741	C₂	semidirect
4. #14529716	C₂	semidirect
6. #14529205	C₂	semidirect
7. #14528796	C₂	semidirect
8. #14528791	C₂	semidirect
9. C₁₇×#2283	C₂	semidirect
12. #11763343	C₄	semidirect
202. #2283	D₁₇	semidirect
322. C₁₇	#21886	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763343	2
C₂²×C₄⋊#3622	2
#14529741	2
#14529716	2
#14529210	2
#14529205	2
#14528796	2
#14528791	2
C₁₇×#2283	2
#21886	17