Subgroups — #17044228

Order 4352.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529211	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14529206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763344	—	2	4	no	—
14	#11763344	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#10587584	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587580	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
29	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762673	—	2	1	no	—
35	#11762668	—	2	1	no	—
36	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#63225	—	2	1	no	—
38	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
55	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63227	—	2	1	no	—
64	C₂×#63227	—	2	2	no	—
65	C₂×#63227	—	2	1	no	—
66	C₂×#63227	—	2	1	no	—
67	C₂×#63227	—	2	1	no	—
68	C₂×#63227	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#63225	—	2	1	no	—
72	C₂×#63225	—	2	2	no	—
73	C₂×#63225	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
82	C₂×C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
83	#10587584	—	2	8	no	—
84	#10587583	—	2	2	no	—
85	#10587583	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#10587581	—	2	2	no	—
87	#10587581	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#10587580	—	2	8	no	—
89	#10587579	—	2	2	no	—
90	#10587579	—	2	8	no	—
91	#10587579	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#10587578	—	2	8	no	—
93	#10587573	—	2	2	no	—
94	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	#10587561	—	2	2	no	—
96	#10587561	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#10587558	—	4	4	no	—
98	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
100	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
102	#10587502	—	2	1	no	—
103	#10587502	—	2	2	no	—
104	#10587492	—	4	2	no	—
105	#10587487	—	4	2	no	—
106	#10587485	—	2	4	no	—
107	#10587481	—	4	2	no	—
108	#10587480	—	4	2	no	—
109	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
127	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
128	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
129	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	#63227	—	2	4	no	—
160	#63227	—	2	4	no	—
161	#63227	—	2	4	no	—
162	#63227	—	2	4	no	—
163	#63227	—	2	4	no	—
164	#63227	—	4	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	#63225	—	2	4	no	—
169	#63225	—	4	4	no	—
170	#63225	—	4	4	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×#3622	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	—	2	2	no	—
179	C₂×#3622	—	2	2	no	—
180	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
181	#21887	—	17	1	no	maximal, Sylow
182	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
192	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	#135	1	4	yes	—
222	D₆₈	—	2	4	no	—
223	D₆₈	—	4	8	no	—
224	D₆₈	—	4	1	no	—
225	D₆₈	—	4	1	no	—
226	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
227	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
231	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
232	Dic₃₄	—	2	4	no	—
233	Dic₃₄	—	4	1	no	—
234	Dic₃₄	—	4	1	no	—
235	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
236	#3622	—	4	2	no	—
237	C₂×#529	—	17	1	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
239	#2285	—	17	1	no	—
240	#1989	—	17	1	no	—
241	#1989	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#1983	—	17	1	no	—
243	#1983	—	17	1	no	—
244	#1893	—	17	2	no	—
245	#1892	—	17	2	no	—
246	#1803	—	17	2	no	—
247	#1802	—	17	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
261	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
262	C₂×D₁₇	#417	1	4	yes	—
263	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
268	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
269	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
271	Dic₁₇	—	2	2	no	—
272	Dic₁₇	—	2	2	no	—
273	Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	Dic₁₇	—	8	2	no	—
275	Dic₁₇	#416	1	4	yes	—
276	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
277	#529	—	17	8	no	—
278	#529	—	34	4	no	—
279	C₂×#126	—	34	1	no	—
280	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#124	—	17	1	no	—
282	C₂×#123	—	34	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
284	C₂×#121	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
288	C₂×#117	—	34	1	no	—
289	C₂×#117	—	34	1	no	—
290	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#103	—	17	2	no	—
296	C₂×#103	—	17	2	no	—
297	C₂×#102	—	17	2	no	—
298	C₂×#102	—	17	2	no	—
299	#384	—	17	2	no	—
300	#382	—	34	1	no	—
301	#380	—	17	2	no	—
302	#380	—	34	1	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	#340	—	17	2	no	—
307	#340	—	17	2	no	—
308	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
309	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	#3247	1	2	yes	—
314	C₂×C₁₇	#3248	1	2	yes	—
315	D₁₇	—	2	4	no	—
316	D₁₇	—	8	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
326	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
328	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
329	#126	—	34	8	no	—
330	#125	—	2	2	no	—
331	#125	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
332	#124	—	17	4	no	—
333	#124	—	34	2	no	—
334	#123	—	34	8	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
337	#121	—	17	4	no	—
338	#121	—	34	2	no	—
339	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
340	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
341	C₄×D₄	—	17	4	no	—
342	C₄×D₄	—	34	2	no	—
343	C₄×D₄	—	34	8	no	—
344	#117	—	34	8	no	—
345	#117	—	68	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
368	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
370	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
373	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
374	#103	—	68	2	no	—
375	#103	—	68	2	no	—
376	#102	—	68	2	no	—
377	#102	—	68	2	no	—
378	#95	—	2	1	no	—
379	#95	—	34	2	no	—
380	#95	—	34	1	no	—
381	C₁₇	#21887	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂⁴	—	17	1	no	—
383	C₂⁴	—	34	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
388	C₂×D₄	—	17	2	no	—
389	C₂×D₄	—	34	4	no	—
390	C₂×D₄	—	34	1	no	—
391	C₂×D₄	—	34	2	no	—
392	C₂×D₄	—	34	2	no	—
393	C₂×D₄	—	68	2	no	—
394	C₂×D₄	—	68	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
414	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	34	2	no	—
421	C₂×C₈	—	34	2	no	—
422	C₂×C₈	—	34	2	no	—
423	C₂×C₈	—	68	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
436	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
444	C₄²	—	4	2	no	—
445	C₄²	—	17	2	no	—
446	C₄²	—	17	2	no	—
447	C₄²	—	17	4	no	—
448	C₄²	—	17	4	no	—
449	C₄²	—	34	4	no	—
450	C₄²	—	68	2	no	—
451	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
452	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂³	—	17	2	no	—
454	C₂³	—	17	2	no	—
455	C₂³	—	17	2	no	—
456	C₂³	—	34	2	no	—
457	C₂³	—	34	2	no	—
458	C₂³	—	34	2	no	—
459	C₂³	—	68	2	no	—
460	C₂³	—	68	1	no	—
461	C₂³	—	68	1	no	—
462	C₂³	—	68	2	no	—
463	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	34	4	no	—
465	Q₈	—	68	1	no	—
466	Q₈	—	68	1	no	—
467	D₄	—	34	4	no	—
468	D₄	—	68	8	no	—
469	D₄	—	68	1	no	—
470	D₄	—	68	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₄	—	17	4	no	—
484	C₂×C₄	—	17	2	no	—
485	C₂×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂×C₄	—	34	8	no	—
487	C₂×C₄	—	34	8	no	—
488	C₂×C₄	—	34	1	no	—
489	C₂×C₄	—	34	1	no	—
490	C₂×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄	—	34	4	no	—
492	C₂×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂×C₄	—	34	2	no	—
494	C₂×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂×C₄	—	68	8	no	—
496	C₂×C₄	—	68	2	no	—
497	C₂×C₄	—	68	2	no	—
498	C₂×C₄	—	68	2	no	—
499	C₂×C₄	—	68	2	no	—
500	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
506	C₈	—	4	2	no	—
507	C₈	—	68	2	no	—
508	C₂²	—	17	4	no	—
509	C₂²	—	34	2	no	—
510	C₂²	—	34	2	no	—
511	C₂²	—	34	4	no	—
512	C₂²	—	34	4	no	—
513	C₂²	—	68	2	no	—
514	C₂²	—	68	2	no	—
515	C₂²	—	68	2	no	—
516	C₂²	—	136	2	no	—
517	C₂²	—	136	2	no	—
518	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#11763389	1	2	yes	—
520	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
521	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	—	4	2	no	—
527	C₄	—	8	2	no	—
528	C₄	—	17	4	no	—
529	C₄	—	34	2	no	—
530	C₄	—	34	2	no	—
531	C₄	—	68	2	no	—
532	C₄	—	136	2	no	—
533	C₄	#11763291	1	2	yes	—
534	C₄	#11763377	1	1	yes	characteristic
535	C₄	#11763384	1	1	yes	characteristic
536	C₂	—	34	4	no	—
537	C₂	—	136	2	no	—
538	C₂	#14531375	1	1	yes	characteristic
539	C₂	D₁₇×#416	1	1	yes	characteristic
540	C₂	D₁₇×#417	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#14540109	1	2	yes	—
542	C₂	#14540120	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1989	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10587581	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1989	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21887
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1989

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14531188	C₂	semidirect
4. #14529742	C₂	semidirect
5. #14529716	C₂	semidirect
6. #14529714	C₂	semidirect
8. #14529206	C₂	semidirect
9. #14528788	C₂	semidirect
10. #14528783	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1989	C₂	semidirect
14. #11763344	C₄	semidirect
241. #1989	D₁₇	semidirect
381. C₁₇	#21887	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763344	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
#14531188	2
#14529742	2
#14529716	2
#14529714	2
#14529211	2
#14529206	2
#14528788	2
#14528783	2
C₁₇×#1989	2
#21887	17