Subgroups — #17044230

Order 4352.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529212	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763343	—	2	4	no	—
11	#11763343	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#10587562	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587615	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587487	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762679	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762675	—	2	1	no	—
27	#11762669	—	2	1	no	—
28	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	#10587616	—	2	2	no	—
57	#10587616	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#10587615	—	2	8	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
60	C₂×#63227	—	2	1	no	—
61	C₂×#63227	—	2	1	no	—
62	C₂×#63227	—	2	1	no	—
63	C₂×#63227	—	2	1	no	—
64	#10587612	—	4	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#10587610	—	2	2	no	—
71	#10587610	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×#63225	—	2	1	no	—
73	C₂×#63225	—	2	1	no	—
74	C₂×#63225	—	2	1	no	—
75	C₂×#63225	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	#10587562	—	2	8	no	—
79	#10587561	—	2	2	no	—
80	#10587561	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
82	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#10587558	—	2	8	no	—
84	#10587556	—	2	2	no	—
85	#10587556	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
87	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
89	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
90	#10587502	—	2	2	no	—
91	#10587502	—	2	2	no	—
92	#10587492	—	4	4	no	—
93	#10587487	—	4	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
121	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	4	8	no	—
132	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
140	#63227	—	2	4	no	—
141	#63227	—	2	4	no	—
142	#63227	—	2	4	no	—
143	#63227	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	#63225	—	2	4	no	—
153	#63225	—	2	4	no	—
154	#63225	—	2	4	no	—
155	#63225	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
158	#21887	—	17	1	no	maximal, Sylow
159	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
191	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
202	D₆₈	—	2	4	no	—
203	D₆₈	—	4	1	no	—
204	D₆₈	—	4	1	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
206	Dic₃₄	—	2	4	no	—
207	Dic₃₄	—	4	1	no	—
208	Dic₃₄	—	4	1	no	—
209	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×#529	—	17	1	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#2285	—	17	1	no	—
213	#1989	—	17	2	no	—
214	#1983	—	17	2	no	—
215	#1893	—	17	2	no	—
216	#1892	—	17	2	no	—
217	#1803	—	17	2	no	—
218	#1802	—	17	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₁₇	#417	1	4	yes	—
224	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₇	#416	1	4	yes	—
239	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
242	Dic₁₇	—	4	2	no	—
243	Dic₁₇	—	4	2	no	—
244	Dic₁₇	—	4	2	no	—
245	Dic₁₇	—	8	4	no	—
246	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
247	#529	—	17	8	no	—
248	#529	—	34	4	no	—
249	C₂×#126	—	34	1	no	—
250	C₂×#125	—	17	1	no	—
251	C₂×#124	—	17	1	no	—
252	C₂×#123	—	34	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
254	C₂×#121	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
258	C₂×#117	—	34	1	no	—
259	C₂×#117	—	34	1	no	—
260	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂×#103	—	17	4	no	—
265	C₂×#102	—	17	4	no	—
266	#384	—	17	2	no	—
267	#382	—	34	1	no	—
268	#380	—	17	2	no	—
269	#380	—	34	1	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
272	#340	—	17	4	no	—
273	#340	—	17	4	no	—
274	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#3247	1	2	yes	—
279	C₂×C₁₇	#3248	1	2	yes	—
280	D₁₇	—	8	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
285	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
291	#126	—	34	8	no	—
292	#125	—	17	4	no	—
293	#125	—	34	2	no	—
294	#124	—	17	4	no	—
295	#124	—	34	2	no	—
296	#123	—	34	8	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
299	#121	—	17	4	no	—
300	#121	—	34	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
302	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
303	C₄×D₄	—	17	4	no	—
304	C₄×D₄	—	34	8	no	—
305	C₄×D₄	—	34	2	no	—
306	#117	—	34	8	no	—
307	#117	—	68	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
325	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
326	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
333	#103	—	68	4	no	—
334	#102	—	68	4	no	—
335	#95	—	34	2	no	—
336	#95	—	34	2	no	—
337	C₁₇	#21887	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂⁴	—	34	1	no	—
339	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
344	C₂×D₄	—	17	2	no	—
345	C₂×D₄	—	34	4	no	—
346	C₂×D₄	—	34	2	no	—
347	C₂×D₄	—	34	2	no	—
348	C₂×D₄	—	34	1	no	—
349	C₂×D₄	—	68	2	no	—
350	C₂×D₄	—	68	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
362	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈	—	4	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
394	C₄²	—	34	4	no	—
395	C₄²	—	68	4	no	—
396	C₄²	#63227	1	4	yes	—
397	C₄²	#63227	1	4	yes	—
398	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
401	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	34	2	no	—
405	C₂³	—	68	2	no	—
406	C₂³	—	68	1	no	—
407	C₂³	—	68	1	no	—
408	C₂³	—	68	2	no	—
409	C₂³	#10587594	1	2	yes	—
410	C₂³	#10587595	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	34	4	no	—
414	Q₈	—	68	1	no	—
415	Q₈	—	68	1	no	—
416	D₄	—	34	4	no	—
417	D₄	—	68	8	no	—
418	D₄	—	68	1	no	—
419	D₄	—	68	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂×C₄	—	68	2	no	—
435	C₂×C₄	—	68	1	no	—
436	C₂×C₄	—	68	1	no	—
437	C₂×C₄	—	68	2	no	—
438	C₂×C₄	—	68	8	no	—
439	C₂×C₄	—	68	4	no	—
440	C₂×C₄	—	68	4	no	—
441	C₂×C₄	—	68	4	no	—
442	C₂×C₄	#10587590	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	68	2	no	—
458	C₂²	—	68	2	no	—
459	C₂²	—	68	2	no	—
460	C₂²	—	136	2	no	—
461	C₂²	—	136	2	no	—
462	C₂²	#11762811	1	4	yes	—
463	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#11763390	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂×#10587590	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#10587595	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	68	2	no	—
473	C₄	—	68	2	no	—
474	C₄	—	68	2	no	—
475	C₄	—	136	4	no	—
476	C₄	#11762806	1	4	yes	—
477	C₄	#11763290	1	2	yes	—
478	C₄	#11763376	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#11763383	1	1	yes	characteristic
480	C₂	—	2	4	no	—
481	C₂	—	136	2	no	—
482	C₂	#14531377	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#11762806	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#11762811	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#14540111	1	2	yes	—
486	C₂	#14540122	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10587616	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21887
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531191	C₂	semidirect
3. #14529739	C₂	semidirect
4. #14529714	C₂	semidirect
6. #14529207	C₂	semidirect
7. #14528790	C₂	semidirect
8. #14528785	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
11. #11763343	C₄	semidirect
211. C₂²×C₄⋊C₈	D₁₇	semidirect
337. C₁₇	#21887	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763343	2
#14531191	2
#14529739	2
#14529714	2
#14529212	2
#14529207	2
#14528790	2
#14528785	2
C₂²×C₁₇×C₄⋊C₈	2
#21887	17