Subgroups — #17044234

Order 4352.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529209	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14528792	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763357	—	2	4	no	—
13	#11763357	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762676	—	2	1	no	—
26	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762671	—	2	1	no	—
28	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#63227	—	2	1	no	—
31	#11762655	—	2	1	no	—
32	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×#63254	—	2	8	no	—
44	C₂×#63254	—	4	8	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
51	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	#10587624	—	2	8	no	—
58	#10587624	—	2	4	no	—
59	#10587624	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	#10587622	—	2	8	no	—
61	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
62	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
63	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×#63227	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
75	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
77	#10587555	—	2	2	no	—
78	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₁₇×#102	—	4	4	no	—
81	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
82	#10587503	—	4	4	no	—
83	#10587502	—	2	1	no	—
84	#10587502	—	2	2	no	—
85	#10587502	—	2	2	no	—
86	#10587502	—	2	2	no	—
87	#10587485	—	2	4	no	—
88	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	#63254	—	4	32	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
130	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
134	#63227	—	4	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
141	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	C₂×#3622	—	2	4	no	—
147	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
148	#21888	—	17	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
160	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
161	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
162	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
177	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
192	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
196	Dic₃₄	—	4	8	no	—
197	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
198	#3622	—	4	2	no	—
199	C₂×#532	—	17	1	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
201	#2283	—	17	1	no	—
202	#1987	—	17	1	no	—
203	#1987	—	17	1	no	—
204	#1982	—	17	1	no	—
205	#1982	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#1893	—	17	4	no	—
207	#1804	—	17	4	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
213	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
218	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×D₁₇	#418	1	4	yes	—
223	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
225	C₄×C₁₇	#416	1	4	yes	—
226	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
229	Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	Dic₁₇	—	4	4	no	—
233	Dic₁₇	—	8	2	no	—
234	C₂²×#41	—	34	1	no	—
235	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
236	#532	—	17	8	no	—
237	#532	—	34	4	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
239	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#124	—	34	1	no	—
241	C₂×#121	—	17	2	no	—
242	C₂×#121	—	34	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
245	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#102	—	17	4	no	—
251	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
252	#383	—	34	1	no	—
253	#382	—	17	2	no	—
254	#381	—	34	1	no	—
255	#380	—	17	2	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
259	#376	—	34	1	no	—
260	#340	—	17	4	no	—
261	#340	—	17	4	no	—
262	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
263	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#3247	1	2	yes	—
267	C₂×C₁₇	#3247	1	2	yes	—
268	D₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂×#41	—	34	8	no	—
270	C₂×#41	—	68	8	no	—
271	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
275	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
286	#127	—	2	2	no	—
287	#127	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
288	#124	—	34	8	no	—
289	#121	—	17	8	no	—
290	#121	—	34	4	no	—
291	#121	—	34	8	no	—
292	C₄×D₄	—	17	8	no	—
293	C₄×D₄	—	34	4	no	—
294	C₄×D₄	—	34	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
312	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
313	#102	—	4	4	no	—
314	#102	—	68	4	no	—
315	#95	—	2	1	no	—
316	#95	—	34	2	no	—
317	#95	—	34	2	no	—
318	#95	—	34	2	no	—
319	#95	—	34	1	no	—
320	C₁₇	#21888	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂⁴	—	2	2	no	—
322	C₂⁴	—	17	1	no	—
323	#41	—	68	32	no	—
324	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	34	8	no	—
335	C₂×D₄	—	68	8	no	—
336	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	34	2	no	—
360	C₂×C₈	—	34	4	no	—
361	C₂×C₈	—	68	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
372	C₄²	—	4	2	no	—
373	C₄²	—	17	2	no	—
374	C₄²	—	17	2	no	—
375	C₄²	—	17	4	no	—
376	C₄²	—	17	4	no	—
377	C₄²	—	68	2	no	—
378	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	17	2	no	—
386	C₂³	—	17	4	no	—
387	C₂³	—	34	1	no	—
388	C₂³	—	34	1	no	—
389	C₂³	—	34	2	no	—
390	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	68	8	no	—
392	D₄	—	2	8	no	—
393	D₄	—	4	8	no	—
394	D₄	—	4	8	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	68	16	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	8	no	—
406	C₂×C₄	—	34	1	no	—
407	C₂×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂×C₄	—	34	8	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄	—	68	16	no	—
416	C₂×C₄	—	68	4	no	—
417	C₂×C₄	—	68	2	no	—
418	C₂×C₄	—	68	2	no	—
419	C₂×C₄	—	68	2	no	—
420	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#10587598	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#10587602	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₈	—	68	2	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	8	4	no	—
434	C₂²	—	8	4	no	—
435	C₂²	—	17	4	no	—
436	C₂²	—	34	2	no	—
437	C₂²	—	34	2	no	—
438	C₂²	—	34	4	no	—
439	C₂²	—	34	4	no	—
440	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#11763388	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂×#10587598	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	8	2	no	—
447	C₄	—	34	2	no	—
448	C₄	—	34	2	no	—
449	C₄	—	34	2	no	—
450	C₄	—	68	4	no	—
451	C₄	—	136	2	no	—
452	C₄	#11762802	1	4	yes	—
453	C₄	#11763288	1	2	yes	—
454	C₄	#11763372	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#11763379	1	1	yes	characteristic
456	C₂	—	8	4	no	—
457	C₂	—	34	4	no	—
458	C₂	#14531374	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#11762802	1	1	yes	characteristic
460	C₂	D₁₇×#418	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#14540106	1	2	yes	—
462	C₂	#14540108	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1982	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763357	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1982	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21888
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14531180	C₂	semidirect
4. #14529732	C₂	semidirect
5. #14529731	C₂	semidirect
6. #14529712	C₂	semidirect
7. #14529209	C₂	semidirect
8. #14528792	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1982	C₂	semidirect
13. #11763357	C₄	semidirect
205. #1982	D₁₇	semidirect
320. C₁₇	#21888	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763357	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
#14531180	2
#14529732	2
#14529731	2
#14529712	2
#14529209	2
#14528792	2
C₁₇×#1982	2
#21888	17