Subgroups — #17044238

Order 4352.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14529207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14529205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763361	—	2	4	no	—
14	#11763361	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587575	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
20	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587485	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762676	—	2	1	no	—
32	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762670	—	2	1	no	—
34	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
37	#11762654	—	2	1	no	—
38	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#10587630	—	2	2	no	—
67	#10587630	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#10587610	—	2	2	no	—
72	#10587610	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×#63225	—	2	1	no	—
74	C₂×#63225	—	2	1	no	—
75	C₂×#63225	—	2	1	no	—
76	C₂×#63225	—	2	1	no	—
77	C₂×#63225	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
88	C₂²×#3622	—	4	2	no	—
89	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
90	#10587575	—	2	8	no	—
91	#10587574	—	2	2	no	—
92	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#10587573	—	2	8	no	—
94	#10587573	—	2	2	no	—
95	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#10587564	—	2	8	no	—
97	#10587563	—	2	8	no	—
98	C₁₇×#103	—	4	2	no	—
99	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
100	#10587506	—	4	2	no	—
101	#10587502	—	2	1	no	—
102	#10587502	—	2	2	no	—
103	#10587502	—	2	2	no	—
104	#10587502	—	2	2	no	—
105	#10587487	—	4	2	no	—
106	#10587485	—	2	4	no	—
107	#10587485	—	2	4	no	—
108	#10587481	—	4	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	#63225	—	2	4	no	—
160	#63225	—	2	4	no	—
161	#63225	—	2	4	no	—
162	#63225	—	2	4	no	—
163	#63225	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
167	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×#3622	—	2	2	no	—
174	C₂×#3622	—	2	2	no	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	C₂×#3622	—	4	4	no	—
177	#21889	—	17	1	no	maximal, Sylow
178	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
185	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
186	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	#135	1	4	yes	—
222	Dic₃₄	—	2	4	no	—
223	Dic₃₄	—	4	1	no	—
224	Dic₃₄	—	4	1	no	—
225	Dic₃₄	—	4	8	no	—
226	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
227	#3622	—	4	2	no	—
228	C₂×#533	—	17	1	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
230	#2283	—	17	1	no	—
231	#1988	—	17	2	no	—
232	#1981	—	17	2	no	—
233	#1892	—	17	1	no	—
234	#1892	—	17	1	no	—
235	#1892	—	17	1	no	—
236	#1892	D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	#1805	—	17	2	no	—
238	#1805	—	17	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₇	#419	1	4	yes	—
244	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
253	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
254	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
256	Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	Dic₁₇	—	4	2	no	—
260	Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	Dic₁₇	—	8	2	no	—
262	Dic₁₇	#416	1	4	yes	—
263	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
264	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	#533	—	17	8	no	—
266	#533	—	34	4	no	—
267	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
269	C₂×#125	—	34	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
276	C₂×#117	—	34	1	no	—
277	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
281	C₂×#103	—	17	2	no	—
282	C₂×#103	—	17	2	no	—
283	C₂×#103	—	17	2	no	—
284	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
285	#383	—	34	1	no	—
286	#382	—	17	2	no	—
287	#381	—	34	1	no	—
288	#380	—	17	1	no	—
289	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
292	#376	—	34	1	no	—
293	#340	—	17	2	no	—
294	#340	—	17	2	no	—
295	#340	—	17	2	no	—
296	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#3248	1	2	yes	—
302	C₂×C₁₇	#3248	1	2	yes	—
303	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
304	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
305	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
314	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
319	#125	—	34	8	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
325	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
326	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
327	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
329	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
330	#117	—	34	8	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
350	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
355	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
356	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
357	#103	—	4	2	no	—
358	#103	—	68	2	no	—
359	#103	—	68	2	no	—
360	#103	—	68	2	no	—
361	#95	—	2	1	no	—
362	#95	—	34	2	no	—
363	#95	—	34	2	no	—
364	#95	—	34	2	no	—
365	#95	—	34	1	no	—
366	C₁₇	#21889	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
367	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
377	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	4	4	no	—
403	C₂×C₈	—	34	2	no	—
404	C₂×C₈	—	34	2	no	—
405	C₂×C₈	—	34	2	no	—
406	C₂×C₈	—	68	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
421	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
426	C₄²	—	17	2	no	—
427	C₄²	—	17	2	no	—
428	C₄²	—	17	2	no	—
429	C₄²	—	17	2	no	—
430	C₄²	—	17	4	no	—
431	C₄²	—	17	4	no	—
432	C₄²	—	34	4	no	—
433	C₄²	—	34	4	no	—
434	C₄²	—	68	4	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₂³	#10587601	1	2	yes	—
439	C₂³	#10587604	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	Q₈	—	2	4	no	—
442	Q₈	—	4	1	no	—
443	Q₈	—	4	1	no	—
444	Q₈	—	34	4	no	—
445	Q₈	—	68	8	no	—
446	Q₈	—	68	1	no	—
447	Q₈	—	68	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂×C₄	—	17	4	no	—
461	C₂×C₄	—	17	2	no	—
462	C₂×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂×C₄	—	17	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	8	no	—
465	C₂×C₄	—	34	8	no	—
466	C₂×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	34	1	no	—
468	C₂×C₄	—	34	1	no	—
469	C₂×C₄	—	34	1	no	—
470	C₂×C₄	—	34	1	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂×C₄	—	68	2	no	—
474	C₂×C₄	—	68	2	no	—
475	C₂×C₄	—	68	2	no	—
476	C₂×C₄	—	68	2	no	—
477	C₂×C₄	—	68	2	no	—
478	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
483	C₈	—	4	2	no	—
484	C₈	—	68	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	4	no	—
488	C₂²	—	2	4	no	—
489	C₂²	#11762816	1	4	yes	—
490	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#11763386	1	2	yes	—
492	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₂²	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	4	2	no	—
497	C₄	—	4	2	no	—
498	C₄	—	8	2	no	—
499	C₄	—	17	4	no	—
500	C₄	—	34	2	no	—
501	C₄	—	34	2	no	—
502	C₄	—	34	2	no	—
503	C₄	—	68	2	no	—
504	C₄	—	68	2	no	—
505	C₄	—	136	2	no	—
506	C₄	#11763288	1	2	yes	—
507	C₄	#11763374	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#11763381	1	1	yes	characteristic
509	C₂	—	2	4	no	—
510	C₂	#14531371	1	1	yes	characteristic
511	C₂	D₁₇×#416	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₂×#11762816	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#14540114	1	2	yes	—
514	C₂	#14540116	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1892	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1892	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21889
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529734	C₂	semidirect
5. #14529705	C₂	semidirect
9. #14528798	C₂	semidirect
10. #14528797	C₂	semidirect
14. #11763361	C₄	semidirect
366. C₁₇	#21889	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763361	2
C₂²×#10587485	2
#14531179	2
#14529734	2
#14529705	2
#14529208	2
#14529207	2
#14529205	2
#14528798	2
#14528797	2
C₁₇×#1892	2
#21889	17