Subgroups — #17044249

Order 4352.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529219	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14529214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763338	—	2	4	no	—
14	#11763338	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#10587565	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587569	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762831	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762673	—	2	1	no	—
33	#11762668	—	2	1	no	—
34	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#63225	—	2	1	no	—
36	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
55	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	#10587632	—	2	2	no	—
64	#10587632	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#10587624	—	2	2	no	—
68	#10587624	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×#63227	—	2	1	no	—
72	C₂×#63227	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63225	—	2	1	no	—
78	C₂×#63225	—	2	1	no	—
79	C₂×#63225	—	2	1	no	—
80	C₂×#63225	—	2	2	no	—
81	C₂×#63225	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#63218	—	2	4	no	—
89	C₂×#63218	—	4	2	no	—
90	C₂×#63218	—	4	2	no	—
91	#10587569	—	2	8	no	—
92	#10587567	—	2	8	no	—
93	#10587565	—	2	8	no	—
94	#10587563	—	2	8	no	—
95	#10587558	—	4	4	no	—
96	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
98	#10587556	—	2	2	no	—
99	#10587556	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₁₇×#103	—	4	2	no	—
102	C₁₇×#102	—	4	2	no	—
103	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
104	#10587506	—	4	2	no	—
105	#10587503	—	4	2	no	—
106	#10587502	—	2	1	no	—
107	#10587502	—	2	2	no	—
108	#10587485	—	2	4	no	—
109	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	#63227	—	2	4	no	—
158	#63227	—	4	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	#63225	—	2	4	no	—
167	#63225	—	2	4	no	—
168	#63225	—	2	4	no	—
169	#63225	—	4	4	no	—
170	#63225	—	4	4	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×#3622	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	—	2	2	no	—
179	C₂×#3622	—	2	2	no	—
180	#63218	—	4	8	no	—
181	#21890	—	17	1	no	maximal, Sylow
182	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
194	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
195	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
196	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
198	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
213	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₇	#137	1	2	yes	—
230	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
234	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
235	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
236	#3622	—	4	2	no	—
237	C₂×#529	—	17	1	no	—
238	C₂×#423	—	17	1	no	—
239	#2285	—	17	1	no	—
240	#1989	—	17	1	no	—
241	#1989	—	17	1	no	—
242	#1983	—	17	1	no	—
243	#1983	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#1895	—	17	2	no	—
245	#1894	—	17	2	no	—
246	#1803	—	17	2	no	—
247	#1802	—	17	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
258	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
267	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
268	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
270	Dic₁₇	—	2	2	no	—
271	Dic₁₇	—	2	2	no	—
272	Dic₁₇	—	4	2	no	—
273	Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	Dic₁₇	—	8	2	no	—
275	Dic₁₇	#417	1	4	yes	—
276	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
277	#529	—	17	8	no	—
278	#529	—	34	4	no	—
279	C₂×#126	—	34	1	no	—
280	C₂×#125	—	17	1	no	—
281	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#123	—	34	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
284	C₂×#121	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
288	C₂×#117	—	34	1	no	—
289	C₂×#117	—	34	1	no	—
290	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
291	#423	—	34	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#103	—	17	2	no	—
296	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₂×#102	—	17	2	no	—
298	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
299	#384	—	17	2	no	—
300	#382	—	34	1	no	—
301	#380	—	17	2	no	—
302	#380	—	34	1	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	#340	—	17	2	no	—
307	#340	—	17	2	no	—
308	#340	—	17	2	no	—
309	#340	—	17	2	no	—
310	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
311	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	#3251	1	2	yes	—
315	C₂×C₁₇	#3252	1	2	yes	—
316	D₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
319	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
324	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
325	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
329	#126	—	34	8	no	—
330	#125	—	17	4	no	—
331	#125	—	34	2	no	—
332	#124	—	2	2	no	—
333	#124	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
334	#123	—	34	8	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
337	#121	—	17	4	no	—
338	#121	—	34	2	no	—
339	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
340	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
341	C₄×D₄	—	17	4	no	—
342	C₄×D₄	—	34	2	no	—
343	C₄×D₄	—	34	8	no	—
344	#117	—	34	8	no	—
345	#117	—	68	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
368	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
370	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
373	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
374	#103	—	4	2	no	—
375	#103	—	68	2	no	—
376	#102	—	4	2	no	—
377	#102	—	68	2	no	—
378	#95	—	2	1	no	—
379	#95	—	34	2	no	—
380	#95	—	34	1	no	—
381	C₁₇	#21890	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂⁴	—	2	1	no	—
383	C₂⁴	—	17	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	34	4	no	—
392	C₂×D₄	—	68	4	no	—
393	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
414	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	M₁₆	—	68	8	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	34	2	no	—
422	C₂×C₈	—	34	2	no	—
423	C₂×C₈	—	34	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
444	C₄²	—	4	2	no	—
445	C₄²	—	17	2	no	—
446	C₄²	—	17	2	no	—
447	C₄²	—	17	4	no	—
448	C₄²	—	17	4	no	—
449	C₄²	—	34	4	no	—
450	C₄²	—	68	2	no	—
451	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
452	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	4	1	no	—
455	C₂³	—	4	1	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	17	2	no	—
459	C₂³	—	34	1	no	—
460	C₂³	—	34	1	no	—
461	C₂³	—	34	2	no	—
462	C₂³	—	34	2	no	—
463	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	2	4	no	—
465	Q₈	—	4	1	no	—
466	Q₈	—	4	1	no	—
467	D₄	—	2	4	no	—
468	D₄	—	4	1	no	—
469	D₄	—	4	1	no	—
470	D₄	—	68	8	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂×C₄	—	17	2	no	—
482	C₂×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂×C₄	—	34	8	no	—
485	C₂×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂×C₄	—	68	4	no	—
493	C₂×C₄	—	68	8	no	—
494	C₂×C₄	—	68	1	no	—
495	C₂×C₄	—	68	1	no	—
496	C₂×C₄	—	68	2	no	—
497	C₂×C₄	—	68	2	no	—
498	C₂×C₄	—	68	2	no	—
499	C₂×C₄	—	68	2	no	—
500	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
506	C₈	—	4	2	no	—
507	C₈	—	68	2	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	8	2	no	—
512	C₂²	—	8	2	no	—
513	C₂²	—	34	2	no	—
514	C₂²	—	34	2	no	—
515	C₂²	—	34	2	no	—
516	C₂²	—	68	2	no	—
517	C₂²	—	68	2	no	—
518	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#11763388	1	2	yes	—
520	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	—	8	2	no	—
527	C₄	—	17	4	no	—
528	C₄	—	34	2	no	—
529	C₄	—	34	2	no	—
530	C₄	—	68	2	no	—
531	C₄	—	68	2	no	—
532	C₄	—	136	2	no	—
533	C₄	#11763288	1	2	yes	—
534	C₄	#11763372	1	1	yes	characteristic
535	C₄	#11763379	1	1	yes	characteristic
536	C₂	—	8	2	no	—
537	C₂	—	68	2	no	—
538	C₂	#14531374	1	1	yes	characteristic
539	C₂	D₁₇×#417	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#14537299	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#14540143	1	2	yes	—
542	C₂	#14540154	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1983	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10587624	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1983	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21890
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762831	C₂	semidirect
3. #14531188	C₂	semidirect
4. #14529741	C₂	semidirect
5. #14529739	C₂	semidirect
6. #14529717	C₂	semidirect
8. #14529214	C₂	semidirect
9. #14528787	C₂	semidirect
10. #14528782	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1983	C₂	semidirect
14. #11763338	C₄	semidirect
243. #1983	D₁₇	semidirect
381. C₁₇	#21890	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763338	2
C₂×#11762831	2
#14531188	2
#14529741	2
#14529739	2
#14529717	2
#14529219	2
#14529214	2
#14528787	2
#14528782	2
C₁₇×#1983	2
#21890	17