Subgroups — #17044257

Order 4352.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529219	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14528792	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
11	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763357	—	2	4	no	—
13	#11763357	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762831	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762676	—	2	1	no	—
26	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762671	—	2	1	no	—
28	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#63227	—	2	1	no	—
31	#11762655	—	2	1	no	—
32	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×#63254	—	2	8	no	—
44	C₂×#63254	—	4	4	no	—
45	C₂×#63254	—	4	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
52	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	#10587624	—	2	8	no	—
59	#10587624	—	2	4	no	—
60	#10587624	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	#10587622	—	2	8	no	—
62	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
63	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
64	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×#63227	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#63218	—	2	4	no	—
75	C₂×#63218	—	4	4	no	—
76	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
78	#10587555	—	2	2	no	—
79	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₁₇×#102	—	4	4	no	—
82	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
83	#10587503	—	4	4	no	—
84	#10587502	—	2	1	no	—
85	#10587502	—	2	2	no	—
86	#10587502	—	2	2	no	—
87	#10587502	—	2	2	no	—
88	#10587485	—	2	4	no	—
89	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	#63254	—	4	32	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
134	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
138	#63227	—	4	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×#3622	—	2	2	no	—
150	C₂×#3622	—	2	4	no	—
151	#63218	—	4	8	no	—
152	#21891	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
165	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
166	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
181	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
201	Dic₃₄	—	4	8	no	—
202	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
203	#3622	—	4	2	no	—
204	C₂×#532	—	17	1	no	—
205	C₂×#423	—	17	1	no	—
206	#2283	—	17	1	no	—
207	#1988	—	17	1	no	—
208	#1988	—	17	1	no	—
209	#1982	—	17	1	no	—
210	#1982	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#1895	—	17	4	no	—
212	#1804	—	17	4	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
218	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
223	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
230	C₄×C₁₇	#418	1	4	yes	—
231	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
234	Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	Dic₁₇	—	4	4	no	—
238	Dic₁₇	—	8	2	no	—
239	C₂²×#41	—	34	1	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
241	#532	—	17	8	no	—
242	#532	—	34	4	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
244	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#124	—	34	1	no	—
246	C₂×#121	—	17	2	no	—
247	C₂×#121	—	34	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
250	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
251	#423	—	34	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#102	—	17	4	no	—
256	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
257	#383	—	34	1	no	—
258	#382	—	17	2	no	—
259	#381	—	34	1	no	—
260	#380	—	17	2	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
264	#376	—	34	1	no	—
265	#340	—	17	4	no	—
266	#340	—	17	4	no	—
267	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
268	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#3251	1	2	yes	—
272	C₂×C₁₇	#3251	1	2	yes	—
273	D₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×#41	—	34	8	no	—
275	C₂×#41	—	68	4	no	—
276	C₂×#41	—	68	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
281	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
287	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
292	#127	—	2	2	no	—
293	#127	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
294	#124	—	34	8	no	—
295	#121	—	17	8	no	—
296	#121	—	34	4	no	—
297	#121	—	34	8	no	—
298	C₄×D₄	—	17	8	no	—
299	C₄×D₄	—	34	4	no	—
300	C₄×D₄	—	34	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
318	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
319	#102	—	4	4	no	—
320	#102	—	68	4	no	—
321	#95	—	2	1	no	—
322	#95	—	34	2	no	—
323	#95	—	34	2	no	—
324	#95	—	34	2	no	—
325	#95	—	34	1	no	—
326	C₁₇	#21891	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂⁴	—	2	2	no	—
328	C₂⁴	—	17	1	no	—
329	#41	—	68	32	no	—
330	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄	—	34	8	no	—
342	C₂×D₄	—	68	4	no	—
343	C₂×D₄	—	68	4	no	—
344	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
363	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	M₁₆	—	68	8	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	4	no	—
369	C₂×C₈	—	34	2	no	—
370	C₂×C₈	—	34	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
381	C₄²	—	4	2	no	—
382	C₄²	—	17	2	no	—
383	C₄²	—	17	2	no	—
384	C₄²	—	17	4	no	—
385	C₄²	—	17	4	no	—
386	C₄²	—	68	2	no	—
387	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	17	2	no	—
395	C₂³	—	34	1	no	—
396	C₂³	—	34	1	no	—
397	C₂³	—	34	2	no	—
398	C₂³	—	34	2	no	—
399	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	68	8	no	—
401	D₄	—	2	8	no	—
402	D₄	—	4	8	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	—	68	16	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	1	no	—
415	C₂×C₄	—	34	1	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂×C₄	—	34	8	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	34	4	no	—
423	C₂×C₄	—	68	4	no	—
424	C₂×C₄	—	68	16	no	—
425	C₂×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#10587600	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₈	—	68	2	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	8	4	no	—
444	C₂²	—	8	4	no	—
445	C₂²	—	34	2	no	—
446	C₂²	—	34	2	no	—
447	C₂²	—	34	2	no	—
448	C₂²	—	68	2	no	—
449	C₂²	—	68	2	no	—
450	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#11763388	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#11763605	1	2	yes	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	8	2	no	—
457	C₄	—	34	2	no	—
458	C₄	—	34	2	no	—
459	C₄	—	34	2	no	—
460	C₄	—	68	4	no	—
461	C₄	—	136	2	no	—
462	C₄	#11762812	1	4	yes	—
463	C₄	#11763288	1	2	yes	—
464	C₄	#11763372	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#11763379	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	8	4	no	—
467	C₂	—	68	2	no	—
468	C₂	#14531374	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#11762812	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#14537298	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#14540142	1	2	yes	—
472	C₂	#14540144	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1982	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763357	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1982	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21891
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762831	C₂	semidirect
3. #14531180	C₂	semidirect
4. #14529736	C₂	semidirect
5. #14529735	C₂	semidirect
6. #14529712	C₂	semidirect
7. #14529219	C₂	semidirect
8. #14528792	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1982	C₂	semidirect
13. #11763357	C₄	semidirect
210. #1982	D₁₇	semidirect
326. C₁₇	#21891	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763357	2
C₂×#11762831	2
#14531180	2
#14529736	2
#14529735	2
#14529712	2
#14529219	2
#14528792	2
C₁₇×#1982	2
#21891	17