Subgroups — #17044259

Order 4352.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14531182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529223	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528794	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
9	#11762833	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10587503	C₂²	1	8	yes	—
13	#11762677	—	2	1	no	—
14	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
15	#11762672	—	2	1	no	—
16	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
19	#11762655	—	2	1	no	—
20	#11762571	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
22	C₁₇×#532	—	2	4	no	—
23	C₁₇×#532	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₇×#124	—	2	1	no	—
27	C₂×C₁₇×#121	—	2	1	no	—
28	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
33	C₂×#41×C₁₇	—	4	8	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
44	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
46	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₁₇×#124	—	2	8	no	—
48	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
49	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
50	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
52	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×#63223	—	2	4	no	—
68	C₂×#63223	—	4	4	no	—
69	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
70	#10587503	—	4	8	no	—
71	#10587502	—	2	2	no	—
72	#10587502	—	2	2	no	—
73	#10587502	—	2	2	no	—
74	#10587502	—	2	2	no	—
75	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
76	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	#41×C₁₇	—	4	32	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
82	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
83	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
115	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
125	#63223	—	4	8	no	—
126	C₂×#3622	—	2	4	no	—
127	C₂×#3622	—	2	8	no	—
128	#21891	—	17	1	no	maximal, Sylow
129	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
138	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
139	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
140	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
141	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
142	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
143	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
144	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
170	#3622	—	4	4	no	—
171	C₂×#532	D₁₇	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#423	—	17	1	no	—
173	#2283	—	17	1	no	—
174	#1988	—	17	2	no	—
175	#1982	—	17	2	no	—
176	#1895	—	17	4	no	—
177	#1804	—	17	4	no	—
178	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
186	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
188	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
189	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
190	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
195	C₄×C₁₇	#418	1	4	yes	—
196	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
197	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
199	Dic₁₇	—	8	4	no	—
200	C₂²×#41	—	2	1	no	—
201	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
202	#532	—	2	4	no	—
203	#532	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
204	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#124	—	2	1	no	—
207	C₂×#121	—	2	1	no	—
208	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
212	#423	—	34	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
215	C₂×#102	—	17	8	no	—
216	#383	—	34	1	no	—
217	#382	—	17	2	no	—
218	#381	—	34	1	no	—
219	#380	—	17	2	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
222	#376	—	34	1	no	—
223	#340	—	17	8	no	—
224	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
226	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₁₇	#3251	1	4	yes	—
230	C₂×#41	—	2	8	no	—
231	C₂×#41	—	4	8	no	—
232	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
236	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
246	#127	—	2	2	no	—
247	#127	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
248	#124	—	2	8	no	—
249	#121	—	2	8	no	—
250	#121	—	2	4	no	—
251	#121	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
252	C₄×D₄	—	2	8	no	—
253	C₄×D₄	—	2	4	no	—
254	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
262	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
269	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
270	#102	—	68	8	no	—
271	#95	—	34	2	no	—
272	#95	—	34	2	no	—
273	#95	—	34	2	no	—
274	#95	—	34	2	no	—
275	C₁₇	#21891	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂⁴	—	2	2	no	—
277	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	#41	—	4	32	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	8	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	8	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
299	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	M₁₆	—	68	8	no	—
310	C₂×C₈	—	34	8	no	—
311	C₂×C₈	—	34	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
316	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
320	C₄²	—	68	4	no	—
321	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
322	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
323	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
324	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
325	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
326	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	4	4	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	4	4	no	—
334	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	Q₈	—	4	8	no	—
337	D₄	—	2	8	no	—
338	D₄	—	4	8	no	—
339	D₄	—	4	16	no	—
340	D₄	—	4	8	no	—
341	D₄	—	4	2	no	—
342	D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	16	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	68	4	no	—
356	C₂×C₄	—	68	4	no	—
357	C₂×C₄	—	68	4	no	—
358	C₂×C₄	#10587618	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₈	—	68	4	no	—
369	C₂²	—	2	2	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	4	4	no	—
373	C₂²	—	4	4	no	—
374	C₂²	—	4	4	no	—
375	C₂²	—	4	4	no	—
376	C₂²	—	8	8	no	—
377	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	#11763387	1	2	yes	—
379	C₂²	C₂×#10587618	1	2	yes	—
380	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
381	C₄	—	2	2	no	—
382	C₄	—	2	2	no	—
383	C₄	—	2	2	no	—
384	C₄	—	2	2	no	—
385	C₄	—	4	4	no	—
386	C₄	—	136	4	no	—
387	C₄	#11762814	1	4	yes	—
388	C₄	#11763292	1	2	yes	—
389	C₄	#11763373	1	1	yes	characteristic
390	C₄	#11763380	1	1	yes	characteristic
391	C₂	—	4	2	no	—
392	C₂	—	8	4	no	—
393	C₂	#14531376	1	1	yes	characteristic
394	C₂	C₂×#11762814	1	1	yes	characteristic
395	C₂	#14537303	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#14540140	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#532	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21891
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762833	C₂	semidirect
2. #14531182	C₂	semidirect
3. #14529737	C₂	semidirect
4. #14529712	C₂	semidirect
5. #14529223	C₂	semidirect
6. #14528794	C₂	semidirect
23. C₁₇×#532	C₄	semidirect
203. #532	Dic₁₇	semidirect
275. C₁₇	#21891	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762833	2
#14531182	2
#14529737	2
#14529712	2
#14529223	2
#14528794	2
C₂×C₁₇×#532	2
#21891	17