Subgroups — #17044264

Order 4352.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529214	C₂	1	4	yes	maximal
8	#14528797	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
11	#11763364	—	2	4	no	—
12	#11763364	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762831	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762676	—	2	1	no	—
26	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762671	—	2	1	no	—
28	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#63227	—	2	1	no	—
31	#11762655	—	2	1	no	—
32	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#10587632	—	2	4	no	—
52	#10587632	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
54	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×#63227	—	2	2	no	—
56	C₂×#63227	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#63225	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#63218	—	2	4	no	—
69	C₂×#63218	—	4	4	no	—
70	#10587583	—	2	8	no	—
71	#10587578	—	2	8	no	—
72	#10587576	—	2	8	no	—
73	#10587573	—	2	8	no	—
74	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
76	#10587555	—	2	2	no	—
77	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₁₇×#103	—	4	4	no	—
80	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
81	#10587506	—	4	4	no	—
82	#10587502	—	2	1	no	—
83	#10587502	—	2	2	no	—
84	#10587502	—	2	2	no	—
85	#10587502	—	2	2	no	—
86	#10587485	—	2	4	no	—
87	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
121	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	#63227	—	2	8	no	—
124	#63227	—	4	4	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	#63225	—	2	8	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
134	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×#3622	—	2	2	no	—
139	C₂×#3622	—	2	4	no	—
140	#63218	—	4	8	no	—
141	#21892	—	17	1	no	maximal, Sylow
142	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
149	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
150	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
181	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
182	Dic₃₄	—	4	8	no	—
183	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
184	#3622	—	4	2	no	—
185	C₂×#533	—	17	1	no	—
186	C₂×#423	—	17	1	no	—
187	#2283	—	17	1	no	—
188	#1987	—	17	1	no	—
189	#1987	—	17	1	no	—
190	#1981	—	17	1	no	—
191	#1981	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#1894	—	17	4	no	—
193	#1805	—	17	4	no	—
194	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
199	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
207	C₄×C₁₇	#419	1	4	yes	—
208	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
209	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
211	Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	Dic₁₇	—	4	4	no	—
215	Dic₁₇	—	8	2	no	—
216	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
217	#533	—	17	8	no	—
218	#533	—	34	4	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#125	—	34	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
224	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
226	C₂×#117	—	34	1	no	—
227	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
228	#423	—	34	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#103	—	17	4	no	—
233	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
234	#383	—	34	1	no	—
235	#382	—	17	2	no	—
236	#381	—	34	1	no	—
237	#380	—	17	2	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
241	#376	—	34	1	no	—
242	#340	—	17	4	no	—
243	#340	—	17	4	no	—
244	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	#3252	1	2	yes	—
248	C₂×C₁₇	#3252	1	2	yes	—
249	D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
251	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
255	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
258	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
259	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
262	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
263	#125	—	34	8	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
267	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
268	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
269	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
270	#117	—	34	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
292	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
293	#103	—	4	4	no	—
294	#103	—	68	4	no	—
295	#95	—	2	1	no	—
296	#95	—	34	2	no	—
297	#95	—	34	2	no	—
298	#95	—	34	2	no	—
299	#95	—	34	1	no	—
300	C₁₇	#21892	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂⁴	—	17	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
307	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
324	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	M₁₆	—	68	8	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	34	2	no	—
331	C₂×C₈	—	34	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
345	C₄²	—	4	2	no	—
346	C₄²	—	17	2	no	—
347	C₄²	—	17	2	no	—
348	C₄²	—	17	4	no	—
349	C₄²	—	17	4	no	—
350	C₄²	—	34	8	no	—
351	C₄²	—	68	2	no	—
352	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂³	—	17	2	no	—
355	C₂³	—	34	1	no	—
356	C₂³	—	34	1	no	—
357	C₂³	—	34	2	no	—
358	C₂³	—	34	2	no	—
359	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	2	8	no	—
361	Q₈	—	4	2	no	—
362	Q₈	—	4	2	no	—
363	Q₈	—	68	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂×C₄	—	34	1	no	—
374	C₂×C₄	—	34	1	no	—
375	C₂×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂×C₄	—	34	8	no	—
379	C₂×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂×C₄	—	68	4	no	—
383	C₂×C₄	—	68	4	no	—
384	C₂×C₄	—	68	2	no	—
385	C₂×C₄	—	68	2	no	—
386	C₂×C₄	—	68	2	no	—
387	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#10587601	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#10587604	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
395	C₈	—	4	2	no	—
396	C₈	—	68	2	no	—
397	C₂²	—	34	2	no	—
398	C₂²	—	34	2	no	—
399	C₂²	—	34	2	no	—
400	C₂²	—	68	2	no	—
401	C₂²	—	68	2	no	—
402	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#11763388	1	2	yes	—
404	C₂²	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#11763608	1	2	yes	—
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	4	4	no	—
409	C₄	—	8	2	no	—
410	C₄	—	34	2	no	—
411	C₄	—	34	2	no	—
412	C₄	—	34	2	no	—
413	C₄	—	68	4	no	—
414	C₄	—	136	2	no	—
415	C₄	#11762816	1	4	yes	—
416	C₄	#11763288	1	2	yes	—
417	C₄	#11763372	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#11763379	1	1	yes	characteristic
419	C₂	—	68	2	no	—
420	C₂	#14531374	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×#11762816	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#14537302	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#14540153	1	2	yes	—
424	C₂	#14540155	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1981	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1981	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21892
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1981

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529732	C₂	semidirect
5. #14529731	C₂	semidirect
6. #14529708	C₂	semidirect
8. #14528797	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1981	C₂	semidirect
12. #11763364	C₄	semidirect
191. #1981	D₁₇	semidirect
300. C₁₇	#21892	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763364	2
C₂×#11762831	2
#14531180	2
#14529732	2
#14529731	2
#14529708	2
#14529214	2
#14528797	2
C₁₇×#1981	2
#21892	17