Subgroups — #17044269

Order 4352.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529220	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528781	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₇×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
9	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
10	#11763359	—	2	4	no	—
11	#11763359	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587561	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762833	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587480	C₂²	1	8	yes	—
23	#11762571	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₁₇×#117	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₇×#384	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₇×#382	—	2	1	no	—
28	C₁₇×#380	—	2	1	no	—
29	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×#63252	—	2	8	no	—
37	C₂×#63252	—	4	8	no	—
38	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
43	C₁₇×#117	—	4	4	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#10587616	—	2	8	no	—
56	#10587616	—	2	4	no	—
57	#10587616	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×#63227	—	2	2	no	—
59	C₂×#63227	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#63223	—	2	4	no	—
63	C₂×#63223	—	4	4	no	—
64	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
65	#10587561	—	2	8	no	—
66	#10587560	—	2	2	no	—
67	#10587560	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
69	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
70	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	#10587555	—	2	2	no	—
72	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
74	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
75	#10587480	—	4	8	no	—
76	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
77	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	#63252	—	4	32	no	—
100	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
101	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
102	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
103	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
104	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
105	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
106	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
107	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
108	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
111	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
118	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
119	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	#63227	—	2	8	no	—
126	#63227	—	2	8	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	#63223	—	4	8	no	—
131	C₂×#3622	—	2	4	no	—
132	C₂×#3622	—	2	8	no	—
133	#21893	—	17	1	no	maximal, Sylow
134	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
169	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
172	D₆₈	—	2	8	no	—
173	D₆₈	—	4	8	no	—
174	D₆₈	—	4	2	no	—
175	D₆₈	—	4	2	no	—
176	D₆₈	—	4	8	no	—
177	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
178	Dic₃₄	—	4	8	no	—
179	#3622	—	4	4	no	—
180	C₂×#532	—	17	1	no	—
181	C₂×#423	—	17	1	no	—
182	#2285	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#1987	—	17	2	no	—
184	#1982	—	17	2	no	—
185	#1895	—	17	4	no	—
186	#1802	—	17	4	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
201	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
202	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
206	C₄×C₁₇	#417	1	4	yes	—
207	C₄×C₁₇	#418	1	4	yes	—
208	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
209	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
211	Dic₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×#41	—	34	1	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
214	#532	—	17	8	no	—
215	#532	—	34	4	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
217	C₂×#127	—	17	1	no	—
218	C₂×#124	—	34	1	no	—
219	C₂×#121	—	17	2	no	—
220	C₂×#121	—	34	1	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
223	C₂×#117	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
225	#423	—	34	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
228	C₂×#102	—	17	8	no	—
229	#384	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
230	#382	—	2	1	no	—
231	#380	—	2	1	no	—
232	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
235	#340	—	17	8	no	—
236	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	#3253	1	2	yes	—
241	C₂×C₁₇	#3254	1	2	yes	—
242	D₁₇	—	8	4	no	—
243	C₂×#41	—	34	8	no	—
244	C₂×#41	—	68	8	no	—
245	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
251	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
259	#127	—	17	4	no	—
260	#127	—	34	2	no	—
261	#124	—	34	8	no	—
262	#121	—	17	8	no	—
263	#121	—	34	4	no	—
264	#121	—	34	8	no	—
265	C₄×D₄	—	17	8	no	—
266	C₄×D₄	—	34	4	no	—
267	C₄×D₄	—	34	8	no	—
268	#117	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
279	C₂×C₄²	D₆₈	1	4	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
285	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
286	#102	—	68	8	no	—
287	#95	—	2	2	no	—
288	#95	—	2	2	no	—
289	C₁₇	#21893	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
290	C₂⁴	—	34	2	no	—
291	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	#41	—	68	32	no	—
293	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
295	C₂×D₄	—	17	4	no	—
296	C₂×D₄	—	34	8	no	—
297	C₂×D₄	—	34	2	no	—
298	C₂×D₄	—	34	4	no	—
299	C₂×D₄	—	34	4	no	—
300	C₂×D₄	—	34	4	no	—
301	C₂×D₄	—	34	4	no	—
302	C₂×D₄	—	68	4	no	—
303	C₂×D₄	—	68	8	no	—
304	C₂×D₄	—	68	2	no	—
305	C₂×D₄	—	68	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
315	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	M₁₆	—	68	8	no	—
326	C₂×C₈	—	34	4	no	—
327	C₂×C₈	—	34	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
338	C₄²	—	4	4	no	—
339	C₄²	#63227	1	4	yes	—
340	C₄²	#63227	1	4	yes	—
341	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
344	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	34	4	no	—
350	C₂³	—	68	4	no	—
351	C₂³	—	68	2	no	—
352	C₂³	—	68	2	no	—
353	C₂³	—	68	4	no	—
354	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	Q₈	—	68	8	no	—
357	D₄	—	34	8	no	—
358	D₄	—	68	8	no	—
359	D₄	—	68	16	no	—
360	D₄	—	68	8	no	—
361	D₄	—	68	2	no	—
362	D₄	—	68	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂×C₄	—	68	4	no	—
377	C₂×C₄	—	68	16	no	—
378	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#10587618	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#10587628	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#10587635	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
390	C₈	—	68	4	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	4	2	no	—
395	C₂²	—	4	2	no	—
396	C₂²	—	68	4	no	—
397	C₂²	—	68	4	no	—
398	C₂²	—	68	4	no	—
399	C₂²	—	136	4	no	—
400	C₂²	—	136	4	no	—
401	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#11763387	1	2	yes	—
403	C₂²	C₂×#10587635	1	2	yes	—
404	C₂²	C₂×#10587618	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×#10587628	1	1	yes	characteristic
406	C₄	—	2	2	no	—
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	8	4	no	—
410	C₄	—	68	4	no	—
411	C₄	#11762808	1	4	yes	—
412	C₄	#11762813	1	4	yes	—
413	C₄	#11763289	1	2	yes	—
414	C₄	#11763378	1	1	yes	characteristic
415	C₄	#11763385	1	1	yes	characteristic
416	C₂	—	4	2	no	—
417	C₂	—	136	4	no	—
418	C₂	#14531372	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₂×#11762813	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₂×#11762808	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#14540162	1	2	yes	—
422	C₂	#14540167	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2285	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763359	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2285	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21893
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762833	C₂	semidirect
3. #14529732	C₂	semidirect
4. #14529711	C₂	semidirect
5. #14529220	C₂	semidirect
6. #14528781	C₂	semidirect
7. C₁₇×#2285	C₂	semidirect
11. #11763359	C₄	semidirect
182. #2285	D₁₇	semidirect
289. C₁₇	#21893	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763359	2
C₂×#11762833	2
#14529732	2
#14529711	2
#14529220	2
#14528781	2
C₁₇×#2285	2
#21893	17