Subgroups — #17044271

Order 4352.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529219	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14528782	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
11	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763357	—	2	4	no	—
13	#11763357	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762831	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762673	—	2	1	no	—
28	#11762668	—	2	1	no	—
29	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#63225	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×#63254	—	2	8	no	—
44	C₂×#63254	—	4	8	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
51	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	#10587624	—	2	8	no	—
58	#10587624	—	2	4	no	—
59	#10587624	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	#10587622	—	2	8	no	—
61	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
62	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
63	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×#63227	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#63225	—	2	2	no	—
69	C₂×#63225	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#63218	—	2	4	no	—
76	C₂×#63218	—	4	4	no	—
77	#10587558	—	4	4	no	—
78	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
80	#10587555	—	2	2	no	—
81	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₁₇×#102	—	4	4	no	—
84	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
85	#10587503	—	4	4	no	—
86	#10587502	—	2	1	no	—
87	#10587502	—	2	2	no	—
88	#10587485	—	2	4	no	—
89	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	#63254	—	4	32	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
131	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
135	#63227	—	4	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	#63225	—	4	4	no	—
142	#63225	—	4	4	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
144	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×#3622	—	2	2	no	—
149	C₂×#3622	—	2	4	no	—
150	#63218	—	4	8	no	—
151	#21893	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
164	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
165	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
180	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
194	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
199	Dic₃₄	—	4	8	no	—
200	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
201	#3622	—	4	2	no	—
202	C₂×#532	—	17	1	no	—
203	C₂×#423	—	17	1	no	—
204	#2285	—	17	1	no	—
205	#1987	—	17	1	no	—
206	#1987	—	17	1	no	—
207	#1982	—	17	1	no	—
208	#1982	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#1895	—	17	4	no	—
210	#1802	—	17	4	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
216	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
228	C₄×C₁₇	#417	1	4	yes	—
229	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
232	Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	Dic₁₇	—	4	4	no	—
235	Dic₁₇	—	8	2	no	—
236	Dic₁₇	#418	1	4	yes	—
237	C₂²×#41	—	34	1	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
239	#532	—	17	8	no	—
240	#532	—	34	4	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
242	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#124	—	34	1	no	—
244	C₂×#121	—	17	2	no	—
245	C₂×#121	—	34	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
248	C₂×#117	—	34	1	no	—
249	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
250	#423	—	34	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#102	—	17	4	no	—
255	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
256	#384	—	17	2	no	—
257	#382	—	34	1	no	—
258	#380	—	17	2	no	—
259	#380	—	34	1	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	#340	—	17	4	no	—
264	#340	—	17	4	no	—
265	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
266	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#3253	1	2	yes	—
270	C₂×C₁₇	#3254	1	2	yes	—
271	D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×#41	—	34	8	no	—
273	C₂×#41	—	68	8	no	—
274	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
278	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
289	#127	—	2	2	no	—
290	#127	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
291	#124	—	34	8	no	—
292	#121	—	17	8	no	—
293	#121	—	34	4	no	—
294	#121	—	34	8	no	—
295	C₄×D₄	—	17	8	no	—
296	C₄×D₄	—	34	4	no	—
297	C₄×D₄	—	34	8	no	—
298	#117	—	68	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
318	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
319	#102	—	4	4	no	—
320	#102	—	68	4	no	—
321	#95	—	2	1	no	—
322	#95	—	34	2	no	—
323	#95	—	34	1	no	—
324	C₁₇	#21893	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂⁴	—	2	2	no	—
326	C₂⁴	—	17	1	no	—
327	#41	—	68	32	no	—
328	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	4	4	no	—
336	C₂×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	34	8	no	—
339	C₂×D₄	—	68	8	no	—
340	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	M₁₆	—	68	8	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	34	2	no	—
365	C₂×C₈	—	34	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
378	C₄²	—	4	2	no	—
379	C₄²	—	17	2	no	—
380	C₄²	—	17	2	no	—
381	C₄²	—	17	4	no	—
382	C₄²	—	17	4	no	—
383	C₄²	—	68	2	no	—
384	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	17	2	no	—
392	C₂³	—	34	2	no	—
393	C₂³	—	34	1	no	—
394	C₂³	—	34	1	no	—
395	C₂³	—	34	2	no	—
396	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	68	8	no	—
398	D₄	—	2	8	no	—
399	D₄	—	4	8	no	—
400	D₄	—	4	8	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	D₄	—	68	16	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂×C₄	—	17	4	no	—
410	C₂×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	8	no	—
413	C₂×C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×C₄	—	34	1	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂×C₄	—	34	8	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂×C₄	—	68	16	no	—
422	C₂×C₄	—	68	4	no	—
423	C₂×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂×C₄	—	68	2	no	—
425	C₂×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#10587601	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
434	C₈	—	4	2	no	—
435	C₈	—	68	2	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	—	8	4	no	—
441	C₂²	—	34	2	no	—
442	C₂²	—	34	2	no	—
443	C₂²	—	34	2	no	—
444	C₂²	—	68	2	no	—
445	C₂²	—	68	2	no	—
446	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#11763388	1	2	yes	—
448	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	8	2	no	—
453	C₄	—	17	4	no	—
454	C₄	—	34	2	no	—
455	C₄	—	34	2	no	—
456	C₄	—	68	4	no	—
457	C₄	—	136	2	no	—
458	C₄	#11762807	1	4	yes	—
459	C₄	#11763288	1	2	yes	—
460	C₄	#11763372	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#11763379	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	8	4	no	—
463	C₂	—	68	2	no	—
464	C₂	#14531374	1	1	yes	characteristic
465	C₂	D₁₇×#418	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#11762807	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#14540163	1	2	yes	—
468	C₂	#14540169	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1982	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763357	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1982	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21893
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762831	C₂	semidirect
3. #14531188	C₂	semidirect
4. #14529732	C₂	semidirect
5. #14529731	C₂	semidirect
6. #14529712	C₂	semidirect
7. #14529219	C₂	semidirect
8. #14528782	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1982	C₂	semidirect
13. #11763357	C₄	semidirect
208. #1982	D₁₇	semidirect
324. C₁₇	#21893	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763357	2
C₂×#11762831	2
#14531188	2
#14529732	2
#14529731	2
#14529712	2
#14529219	2
#14528782	2
C₁₇×#1982	2
#21893	17