Subgroups — #17044273

Order 4352.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14531191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529223	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528784	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
10	#11762833	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587503	C₂²	1	8	yes	—
14	#11762679	C₂²	1	2	yes	—
15	#11762675	—	2	1	no	—
16	#11762669	—	2	1	no	—
17	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
19	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762571	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
22	C₁₇×#532	—	2	4	no	—
23	C₁₇×#532	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₇×#124	—	2	1	no	—
27	C₂×C₁₇×#121	—	2	1	no	—
28	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
33	C₂×#41×C₁₇	—	4	8	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
44	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
46	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₁₇×#124	—	2	8	no	—
48	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
49	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
50	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
52	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	#10587612	—	4	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×#63223	—	2	4	no	—
71	C₂×#63223	—	4	4	no	—
72	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
73	#10587503	—	4	8	no	—
74	#10587502	—	2	2	no	—
75	#10587502	—	2	2	no	—
76	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
77	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	#41×C₁₇	—	4	32	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
83	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
84	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
118	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
130	#63223	—	4	8	no	—
131	C₂×#3622	—	2	4	no	—
132	C₂×#3622	—	2	8	no	—
133	#21893	—	17	1	no	maximal, Sylow
134	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
146	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
147	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
148	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
149	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
150	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
151	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
179	#3622	—	4	4	no	—
180	C₂×#532	D₁₇	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#423	—	17	1	no	—
182	#2285	—	17	1	no	—
183	#1987	—	17	2	no	—
184	#1982	—	17	2	no	—
185	#1895	—	17	4	no	—
186	#1802	—	17	4	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
197	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₄×C₁₇	#417	1	4	yes	—
207	C₄×C₁₇	#418	1	4	yes	—
208	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
209	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
211	Dic₁₇	—	8	4	no	—
212	C₂²×#41	—	2	1	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
214	#532	—	2	4	no	—
215	#532	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
216	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#124	—	2	1	no	—
219	C₂×#121	—	2	1	no	—
220	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
223	C₂×#117	—	34	1	no	—
224	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
225	#423	—	34	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
228	C₂×#102	—	17	8	no	—
229	#384	—	17	2	no	—
230	#382	—	34	1	no	—
231	#380	—	17	2	no	—
232	#380	—	34	1	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
235	#340	—	17	8	no	—
236	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
238	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	#3253	1	2	yes	—
242	C₂×C₁₇	#3254	1	2	yes	—
243	C₂×#41	—	2	8	no	—
244	C₂×#41	—	4	8	no	—
245	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
259	#127	—	2	2	no	—
260	#127	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
261	#124	—	2	8	no	—
262	#121	—	2	8	no	—
263	#121	—	2	4	no	—
264	#121	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
265	C₄×D₄	—	2	8	no	—
266	C₄×D₄	—	2	4	no	—
267	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
268	#117	—	68	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
278	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
285	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
286	#102	—	68	8	no	—
287	#95	—	34	2	no	—
288	#95	—	34	2	no	—
289	C₁₇	#21893	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
290	C₂⁴	—	2	2	no	—
291	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	#41	—	4	32	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	8	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
315	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	M₁₆	—	68	8	no	—
326	C₂×C₈	—	34	8	no	—
327	C₂×C₈	—	34	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
334	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
338	C₄²	—	68	4	no	—
339	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
340	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
341	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
342	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
344	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	Q₈	—	4	8	no	—
357	D₄	—	2	8	no	—
358	D₄	—	4	8	no	—
359	D₄	—	4	16	no	—
360	D₄	—	4	8	no	—
361	D₄	—	4	2	no	—
362	D₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	16	no	—
375	C₂×C₄	—	68	4	no	—
376	C₂×C₄	—	68	4	no	—
377	C₂×C₄	—	68	4	no	—
378	C₂×C₄	#10587618	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	#10587635	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#10587637	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₈	—	68	4	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	4	2	no	—
395	C₂²	—	4	2	no	—
396	C₂²	—	4	4	no	—
397	C₂²	—	4	4	no	—
398	C₂²	—	4	4	no	—
399	C₂²	—	8	4	no	—
400	C₂²	—	8	4	no	—
401	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#11763387	1	2	yes	—
403	C₂²	C₂×#10587635	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×#10587618	1	2	yes	—
405	C₂²	C₂×#10587637	1	1	yes	characteristic
406	C₄	—	2	2	no	—
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	4	4	no	—
410	C₄	—	136	4	no	—
411	C₄	#11762810	1	4	yes	—
412	C₄	#11762814	1	4	yes	—
413	C₄	#11763292	1	2	yes	—
414	C₄	#11763373	1	1	yes	characteristic
415	C₄	#11763380	1	1	yes	characteristic
416	C₂	—	4	2	no	—
417	C₂	—	8	4	no	—
418	C₂	#14531376	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₂×#11762814	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₂×#11762810	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#14540162	1	2	yes	—
422	C₂	#14540171	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#532	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21893
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762833	C₂	semidirect
2. #14531191	C₂	semidirect
3. #14529733	C₂	semidirect
4. #14529712	C₂	semidirect
5. #14529223	C₂	semidirect
6. #14528784	C₂	semidirect
23. C₁₇×#532	C₄	semidirect
215. #532	Dic₁₇	semidirect
289. C₁₇	#21893	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762833	2
#14531191	2
#14529733	2
#14529712	2
#14529223	2
#14528784	2
C₂×C₁₇×#532	2
#21893	17